引言
蠕变是材料在一定温度下承受试验力时缓慢变形的现象,是在役承压设备最主要的破坏原因之一通常情况下,可以通过单轴拉伸蠕变试验方法(GB/T 2039)测试获得材料的蠕变性能,但由于标准试样体积较大,所需材料较多,限制了其在待测材料尺寸有限及针对在役构件取样测试中的应用。梁弯曲微型试样具有结构简单、制样方便、装夹容易等优点,基于梁变形理论和连续损伤力学方法建立的梁弯曲微型试样蠕变试验方法,可以获得与时间相关的试验力-位移曲线,通过与单轴拉伸蠕变试验测试数据的等效转换建立所测材料的蠕变本构关系。
本文件统一了梁弯曲微型试样蠕变试验中对试样、试验装置和试验过程等的技术要求,利用梁弯曲微型试样测试技术得到材料蠕变性能的可靠数据,建立与单轴蠕变的等效应力与等效应变关联方程,实现材料蠕变性能的测试研究。
1 范围
本文件规定了金属材料梁弯曲微型试样蠕变性能试验方法的原理、试样、试验设备、试验程序、试验数据处理和试验报告。
本文件适用于采用三点弯曲加载和固支直杆弯曲加载方式的均质、各向同性、应力-应变关系呈幂律的金属材料微型试样(以下简称“试样”)蠕变性能的测定。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中,注日期的引用文件,仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 228.2 金属材料 拉伸试验 第2部分:高温试验方法
GB/T 2039 金属材料 单轴拉伸蠕变试验方法
GB/T 4989 热电偶用补偿导线
GB/T 8170 数值修约规则与极限数值的表示和判定
GB/T 12160 金属材料 单轴试验用引伸计系统的标定
GB/T 16825.1 金属材料 静力单轴试验机的检验与校准 第1部分:拉力和(或)压力试验机 测力系统的检验与校准
GB/T 16839.1 热电偶 第1部分:电动势规范和允差
GB/T 46592 金属材料 微试样力学试验 取样和试样制备方法
JJF 1637 廉金属热电偶校准规范
JJG 141 工作用贵金属热电偶
JJG 276 高温蠕变、持久强度试验机检定规程
JJG 617 数字温度指示调节仪检定规程
YB/T 5349 金属材料 弯曲力学性能试验方法
3 术语和定义
下列术语和定义适用于本文件。
3.1
临界试验力 critical testing force
C,T
区分小变形与大变形的试验力临界值。
3.2
加载点位移 load-point displacement
试样中心弯曲变形的位移值
3.3 蠕变应变曲线 creep strain curves
蠕变试验中应变-时间曲线。
注:见图1。
标引序号说明:
1 ———初始加载应变;
2 ———初始蠕变阶段;
3 ———稳态蠕变阶段;
4 ———加速蠕变阶段;
5 ———断裂;
———t,时间(h);
———ε,蠕变应变。
图 1 蠕变应变曲线图
3.4 稳态蠕变速率-应力曲线 steady creep rate-stress curve
蠕变试验过程中稳态蠕变阶段所形成的蠕变速率-应力曲线。
注:见图2。
标引序号说明:
σT 材料蠕变机制转变应力,单位为兆帕(MPa);
——— lg σ ,蠕变应力 σ 以10为底的对数;
——— lgdotε ,稳态蠕变速率 ε 以10为底的对数。
图 2 稳态蠕变速率-应力曲线示意图
3.5
断裂时间-应力曲线 rupture time-stress curve
发生蠕变断裂的时间-应力曲线。
注:见图3。
标引序号说明:
σs,T 材料在规定温度 下的屈服强度,单位为兆帕(MPa);
———lgtf,蠕变断裂时间 tf 以10为底的对数;
———lgσ,蠕变应力 σ 以10为底的对数。
图 3 蠕变断裂时间-应力曲线示意图
3.6
稳态蠕变位移速率 steady-state creep displacement rate
稳态蠕变阶段位移变化量和时间变化量之比。
4 符号和说明
本文件使用的符号和说明见表1。
| 符号 | 说明 | 单位 |
| B | 蠕变常数 | — |
| b | 试样宽度 | mm |
| d | 试验力点位移 | mm |
| dc,s | 小变形阶段临界位移 | mm |
| dc,l | 大变形阶段临界位移 | mm |
| dotds | 稳态蠕变位移速率 | mm cdoth-1 |
| ε | 蠕变应变 | — |
| εf | 蠕变断裂应变 | — |
| 符号 | 说明 | 单位 |
| dotεs | 稳态蠕变速率 | h-1 |
| dotεu,eq | 等效单轴稳态蠕变应变速率 | h-1 |
| F | 试验力 | N |
| FC,T | 临界试验力 | N |
| h | 试样厚度 | mm |
| hf | 试样断口厚度 | mm |
| L | 试样长度 | mm |
| l | 试样跨距 | mm |
| M | 弯矩 | N·mm |
| n | 蠕变应力指数 | — |
| r | 压头半径 | mm |
| σ | 蠕变应力 | MPa |
| σs,T | 材料在规定温度T下的屈服强度 | MPa |
| σT | 材料蠕变机制转变应力 | MPa |
| σu,eq | 等效应力 | MPa |
| T | 规定温度 | °C |
| Ti | 显示温度 | °C |
| t | 时间 | h |
| tf | 断裂时间 | h |
| θ | 压头与试样的接触角 | rad |
| θ0 | 压头与试样的最大接触角 | rad |
5 原理
将试样加热至规定温度,通过三点弯曲或固支直杆弯曲方式约束,垂直于试样轴线方向施加恒定力并保持一定时间,测量加载点中心位移,得到位移-时间曲线,根据诺顿 (Norton)本构方程 [见公式(1)],计算获得试样中心处稳态蠕变位移速率、材料的等效蠕变应力、等效单轴稳态蠕变应变速率和蠕变断裂时间。
dot εs = B σn
……………………(1)
6 试样
6.1 不同加载方式的试样
6.1.1 三点弯曲加载试样
将试样放在弯曲装置上,调整跨距,通过上方压头对试样中心施加试验力,在试样上进行弯曲加载,见图4。
标引序号说明:
1 压头;
2 试样;
3、4 ———支辊。
注:粗糙度单位为微米,其余单位为毫米
图 4 三点弯曲加载的试样示意图
6.1.2 固支直杆弯曲加载试样
试样的固支直杆弯曲加载可简化为两端受附加弯矩的简支三点弯曲加载,即将三点弯曲加载的试样两端改为固定约束,见图5。
标引序号说明:
1 ———压头;
2 ——— 试样;
3、6———夹具上模;
4、5———夹具下模。
注:粗糙度单位为微米,其余单位为毫米。
图 5 固支直杆弯曲加载的试样示意图
6.2 试样尺寸
试验采用矩形横截面试样,试样的形状、尺寸及公差应符合 YB/T 5349的相关要求,表面粗糙度不应大于0.4
μm
。梁弯曲试样的推荐尺寸见表2。薄板试样见附录 A。
| 试样加载类型 | 试样尺寸mm | 跨距mm | 高跨比(h/l) |
| 三点弯曲加载的试样 | L=20, b=2, h=1 | l=10 | 1:10 |
| 固支直杆弯曲加载的试样 | L=20, b=2, h=1 | l=12 | 1:12 |
6.3 试样制备
试样应按照 GB/T 46592取样坯,并加工成符合表2要求的试样,宜避免试样加工过程对性能造成影响。
7 试验设备
7.1 一般要求
试验设备应包括试验机、加载夹具、加热装置和温度测量系统、位移测量装置及高温防氧化装置。
7.2 试验机
试验可在不同类型的小力值蠕变试验机上进行,但应满足以下要求:
a) 试验机能提供施加垂直于试样轴线的试验力;
b) 试验机能均匀平稳无震动地在试样上施加试验力;
c) 试验机远离外界的震动和冲击;
d) 试验机的测力系统满足 GB/T 16825.1要求,其准确度为0.5级或优于0.5级;
e) 试验机的校准按JJG 276执行。
7.3 加载夹具
7.3.1 试样三点弯曲加载和固支直杆弯曲加载夹具分别按图6a)和图6b)设计。宜尽量减小支辊、压头与试样的摩擦。
7.3.2 加载夹具宜具有足够的刚度和同轴度。
7.3.3 压头尺寸示例见图7,硬度不应小于被测材料的硬度,压头半径 r 的尺寸偏差不应超过±5%,压头的表面粗糙度 Ra 值应不大于1.6 μm ,压头宽度应大于试样宽度。
标引序号说明:
1 压头;
2 ——— 夹具上模;
3、8 ———紧固螺钉;
4 ———夹具下模;
5、6 ———支辊;
7 ——— 试样;
9、10———定位螺钉;
F 试验力,单位为牛顿(N)。
图 6 试样夹具设计示意图
单位为毫米
7.4 加热装置和温度测量系统
7.4.1 温度测量系统
7.4.1.1 温度测量装置的最低分辨力为1 ℃,允许偏差应为 ±0.004T 或 ±2 ℃,取较大值,并符合GB/T 228.2的温度测量系统的检验要求。
7.4.1.2 直接测量时,应保证热电偶的测量端与试样表面良好接触,并应做好热辐射屏蔽。炉内热电偶的其余部分应有热防护和电绝缘措施。
7.4.1.3 温度测量系统(包括补偿导线、连接点、冷端、显示器或记录仪、数据线等)应按照可以追溯至温度国际单位的校准方法进行校准。应在相关温度范围内对测温仪表按照JJG 617进行校准,宜每年校准一次。
7.4.2 热电偶
7.4.2.1 热电偶的测量端与试样表面应保持良好的热接触,并应屏蔽以避免热源的直接辐射。炉内电偶丝其余部分应有热防护和电绝缘。
7.4.2.2 应采取预防措施,尽量减少热电偶的污染和物理损坏。绝缘子和/或绝缘层应保持清洁状态,以尽量减少污染并防止导电。
7.4.2.3 不同类型热电偶的信息见 GB/T 16839.1。
7.4.2.4 温度不小于400 ℃时,宜优先使用S型或 R型贵金属热电偶。
7.4.2.5 K 型廉金属热电偶只能在低于 400 ℃ 的温度下使用,或在高于 400 ℃ 的温度下使用少于1000 h的时间,在不切掉暴露过的电偶丝和重新校准的情况下,不应重复使用。
7.4.2.6 N 型廉金属热电偶可用于低于600℃的温度,或在高于600℃的温度下使用少于3000 h的时间,不应重复使用。温度高于760 ℃时,不准许使用 N 型廉金属热电偶。
7.4.2.7 热电偶应满足 GB/T 16839.1 要求,其补偿导线应满足 GB/T 4989 要求,按照JJG 141 或JJF 1637进行校准。
7.4.2.8 如果在校准周期内偏差超过以下值,则应进行更频繁的校准或对热电偶指示的温度进行修正,并符合 GB/T 2039的相关要求。应记录偏差量,并按要求提供。
T ≤600°C,±1°C;
600 ℃<T ≤800 ℃,±1.5 ℃;
800 ℃<T ≤1100 ℃,±2 ℃。
7.4.3 加热装置
7.4.3.1 加热装置应使试样能够均匀地加热到规定的温度。加热装置采用电阻炉加热。温度的允许偏差应符合 GB/T 2039的相关要求。
7.4.3.2 采用加热装置加热试样至规定温度 T。规定温度 T 与显示温度 Ti 的允许偏差和试样长度方向上的最大温度偏差应符合表3规定。
7.4.3.3 显示温度 Ti 是在试样中心表面测得,宜考虑所有来源的误差,并对系统误差进行修正。
7.4.3.4 允许采用加热炉各个加热区间温度的间接测量方式来代替直接测量试样表面温度,这种方式应证实能满足上述偏差的要求。
7.4.3.5 加热装置的均温带应按照JJG 276进行校准。
| 试验温度 | Ti和T的允许偏差 | 试样长度上温度梯度 |
| T ≤600 | ±3 | 3 |
| 600 < T ≤800 | ±4 | 4 |
| 800 < T ≤1 000 | ±5 | 5 |
| 1 000 < T ≤1 100 | ±6 | 6 |
7.5 位移测量装置
7.5.1 试验过程中应连续测量试样中心的变形位移量,位移方向应与加载方向一致。
7.5.2 宜使用量程不超过测试期间预期位移量两倍的位移计。位移计的准确度应为0.5级或优于0.5级的,可参照 GB/T 12160进行校准,宜每年校准一次。
7.5.3 位移测量装置不应对试样施加额外的力。若无法避免,宜在数据处理时考虑去除该附加力。
7.6 试样高温防氧化
7.6.1 惰性气体保护
7.6.1.1 宜选用密度大于空气(纯度大于99.99%)的惰性气体(例如氩气),以防止试样被氧化并符合7.4.3的要求。
7.6.1.2 若采用气体保护罩,其材质宜选用耐高温的石英玻璃(壁厚不小于2 mm);宜选用高度不低于加热炉高度、直径介于加热炉与拉杆直径之间的圆柱状保护罩;气体保护罩上下端部与拉杆之间采用软性耐热材料封闭。
7.6.1.3 建议抽真空至10 Pa,然后通惰性气体置换3次并进行升温,监测氧气含量,氧气含量不应超过10 ppm。
7.6.2 真空系统保护
采用真空系统进行抗氧化保护时,真空度应不超过 3 ×10-2 Pa
7.6.3 抗高温氧化剂喷涂
7.6.3.1 试验机未配备试样防氧化系统的,试样表面可喷涂高温防氧化剂,推荐使用高温金属防氧化剂。
7.6.3.2 抗高温氧化剂宜在室温下横竖交叉喷涂2层,涂层总厚度不大于20 μm 。
7.6.3.3 抗高温氧化涂层在室温下的固化时间应不小于12 h。
8 试验程序
8.1 试验条件
读取位移测量装置测量数值时,试验机环境温度波动不应超过±3 ℃,位移测量装置示意图及测量方法见附录 B的 B.4。
8.2 试样尺寸的测量
8.2.1 用最小分辨力不大于0.01 mm 的量具测量试样长度 L。
8.2.2 用最小分度值不大于0.001 mm 的千分尺或视频影像仪测量试样厚度 h 和宽度b。
8.3 试样安装
将试样安装在试验机上,施加不超过10%临界试验力的初始试验力。
8.4 升温
8.4.1 升温过程中应施加不超过临界试验力10%的初始试验力。
注:临界试验力的计算见附录 C的公式(C.1)。
8.4.2 升温和试验过程中温度波动和温度梯度不应超过表2的规定
8.4.3 试样应加热至规定温度 T,任何时间试样温度不应超过规定温度 T 所允许的偏差。如果超出,应在报告中注明。
8.4.4 试样、夹具装置和位移测量装置均应达到热平衡
8.4.5 除非产品标准另有规定,试样应在试验力施加前保温至少1 h。对于连续试验保温时间不应超过24 h。对于不连续试验,试样保温时间不应超过3 h,卸载后试样保温时间不应超过1 h。
8.5 加载
8.5.1 砝码加载,直至恒定试验力,恒定试验力选取范围宜不大于临界试验力
8.5.2 应均匀施加试验力,避免冲击和惯性过载
8.5.3 施加试验力时应监控位移,以确保位移测量装置位置合适。
8.5.4 加载时宜确保压头垂直作用到试样上,不发生偏斜。
8.6 试验中断
8.6.1 为确保获得足够多位移数据可多次周期性地中断试验。
8.6.2 对于每次试验意外中断的原因,应在试验条件恢复后,记录在试验报告中。宜在中断期间保持试样上的初始试验力。
注:在中断期间保持初始施加的试验力,以最大限度地减少对位移测量的干扰。如有必要,在电源中断期间降低负载,并在恢复电源和达到测试温度时重新加载测试。谨慎的做法是保持至少10%的力,以确保加载链对中
8.7 试验数据记录
8.7.1 应在试验过程中测量记录试验时间、试验温度、试验力、加载点位移等。
8.7.2 试验数据记录间隔不应超过24 h或预计试验时长1%的较小者。推荐位移每增加5 μm 记录一次试验数据。
8.8 试验有效性
除非试验结果满足产品标准规定或客户要求,如果试样断裂位置发生在跨距以外则认为位移结果无效。
9 试验数据处理
9.1 试验数据有效性
试验数据应满足下列有效性判据,对不满足有效性判据的数据应作出标记:
a) 梁弯曲试样的蠕变位移-时间曲线与传统单轴蠕变应力-应变曲线相似,具有比较明显的蠕变三阶段,见图1;
b) 进行多组重复试验,直至试样断裂,确保各组断裂时间的最大偏差小于20%。
9.2 蠕变位移-时间曲线
在求解稳态蠕变位移速率时,加载点初始瞬时位移可不考虑,以加载点位移作为蠕变位移,绘制试样三点弯曲方式或固支直杆弯曲方式加载点的蠕变位移-时间曲线,将 n 代入公式 (C.2)和公式(C.5),绘制蠕变应变曲线
9.3 稳态蠕变位移速率与试验力的关系
在同一温度 T 下进行5个试验力 (F1, F2, F3, F4) 和 F5 )条件下的蠕变试验,绘制不同试验力下试样加载点处蠕变位移-时间曲线。绘制双对数坐标系下稳态蠕变位移速率-试验力曲线,获得试样三点弯曲方式和固支直杆弯曲方式稳态蠕变速率和试验力的关系。同一试验力条件下宜重复3个试样的蠕变试验。
9.4 确定 Norton本构方程参数
参照附录 C的 C.1.1试样三点弯曲加载和 C.2.1试样固支直杆弯曲加载的蠕变变形模型,分别按公式(2)和公式(3)引入一个中间系数 N,将公式两边以10为底取对数,获得公式(4)。在双对数坐标系下以试验力为横坐标、稳态蠕变位移速率为纵坐标绘制曲线,分别求得试样三点弯曲加载和固支直杆弯曲加载的 Norton本构方程参数 B 和n。将试验力值和 n 代入公式(C.2)和公式(C.5),绘制双对数坐标系下稳态蠕变速率-应力曲线
dot ds = ((2n +1)/2bn)n (Bln+2 Fn)/(2 (n +2) h2n+1) = NFn(2)
dot ds = ((2n +1)/2bn)n (B(l /2)n+2 Fn)/(2 (n +2) h2n+1) = NFn(3)
lg dot ds = lgN + n lgF(4)
式中:
N 中间系数。
9.5 确定 K-R损伤本构方程参数
参照 C.1.2试样三点弯曲加载和 C.2.2试样固支直杆弯曲加载的蠕变损伤模型,分别按公式(5)和公式(6)引入一个中间系数 A' 将公式两边以10为底取对数,获得公式(7)。在双对数坐标系下以试验力为横坐标、蠕变断裂时间为纵坐标绘制曲线,分别求得试样三点弯曲加载和固支直杆弯曲加载的 K-R损伤本构方程参数 B、n、A、v、ϕ。将试验力值和 n 代入公式(C.2)和公式(C.5),绘制双对数坐标系下蠕变断裂时间-应力曲线
A ((2n +1)v+1)/((v +2n +1) (2n)v) (1/(bh2))v lv tf Fv =1, ν = φ , tf = 1/(Aprime Fv) (5)
A ((2n +1)v+1)/((v +2n +1) (2n)v) (1/(bh2))v (l/2)v tf Fv =1, ν = φ , tf = 1/(Aprime Fv) (6)
lg tf = - lg Aprime - v lg F(7)
式中:
、 、v、φ 蠕变损伤断裂相关的参数;
A' 中间系数。
9.6 试验结果的数值修约
试验结果的表示应根据 GB/T 8170按以下要求进行修约:
规定温度 T:1°C ;
稳态蠕变应变速率 dotεs:4 位有效数字;
稳态蠕变位移速率 dotds:4 位有效数字。
10 试验报告
试验报告应至少包括下列内容:
a) 本文件编号;
b) 试验类型(连续或不连续试验);
c) 试样信息:材料名称、牌号、标识、原始尺寸、材料状态(热处理及焊接)、取样方向和位置、表面处理方式、试样编号等;
d) 试验设备:试验设备型号和编号;
e) 试验条件:试验温度、加载方式、施加的恒定试验力;
f) 试验结果:加载点蠕变位移-时间曲线图、蠕变应变曲线、稳态蠕变位移速率-试验力曲线图、蠕变断裂时间-试验力曲线图、稳态蠕变速率-应力曲线图、蠕变断裂时间-应力曲线图、断后试样中心最大位移值、材料蠕变机制转变应力值、材料在规定温度 T 下的屈服强度值;
g) 试验中发现的任何异常或其他有必要记录的信息(试验意外中断和恢复情况等)。
附录 A (资料性)
薄板试样的蠕变试验
A.1 薄板试样形状和尺寸
薄板试样如图 A.1所示,薄板试样的推荐尺寸见表 A.1。
标引序号说明:
1———冲压区。
| 试样类型 | 试样尺寸mm | 跨距mm |
| 薄板弯曲试样 | L=8~10, h=0.5, b=1.5~2 | l=2 |
A.2 薄板试样夹具
如图 A.2a)所示的半圆柱形压头将力施加到试样中心区。夹具见图 A.2b),上夹具开有导向孔,导向孔上半部分是正方形孔,下半部分是圆孔。下夹具开有长和宽为4.00 mm 的方形孔。上下夹具通过螺栓夹紧试样。
标引序号说明:
1 压头;
2、4 ——— 紧固螺钉;
3 夹具上模;
5 试样;
6 夹具下模。
图 A.2 薄板试样夹具
A.3 数据处理
A.3.1 等效蠕变应力 σu.eq
等效蠕变应力由公式(A.1)计算:
σu,eq = F/(2hbkSP)(1)
式中:
kSP 关联系数,与试验装置有关的无量纲常数,通常取 kSP=0.52
A.3.2 等效蠕变应变 εu,eq
在同一温度 T 下进行5个试验力 (F1, F2, F3, F4) 和 F
5
)条件下的蠕变试验,绘制不同试验力下试样加载点处蠕变位移-时间曲线。将试验测量的蠕变位移代入公式(A.2),计算得到等效蠕变应变,绘制等效蠕变应变-时间曲线。
εu,eq =1.2 (d/2)1.5 (2)
A.3.3 厚度方向的蠕变断裂应变 εf
在冲压区断口不同位置测量试样厚度值,一般沿宽度方向测量5个点,取平均值。 εf 由公式(A.3)
计算得到:
εf = ln(h / hf)(3)
式中:
f ——— 蠕变断裂应变;
f———试样断口厚度。
附录 B (资料性)
梁弯曲试样蠕变试验装置
B.1 多头试样蠕变试验装置
多头试样蠕变试验装置如图 B.1所示,其由4个部分组成:夹持系统、加热系统、加载系统和位移测量系统。其中,温度控制、试验力要求、位移测量部分的设计参数符合 GB/T 2039中的相关要求。
标引序号说明:
1———加载系统;
2———位移测量系统;
3———夹持系统;
4———加热系统。
图 B.1 多头试样蠕变试验装置
B.2 圆盘组合夹具
B.2.1 多头试样蠕变试验装置的夹具由圆盘下模和导向上模组成,导向上模由4个螺钉锁紧固定在圆盘下模上,构成圆盘组合夹具。
B.2.2 如图B.2所示为6头试样蠕变试验装置,圆盘下模上沿圆周方向均匀布置6个试样试验块,相邻两头试样试验块的周向间距不小于15 mm。圆盘外径 ϕ 230 mm ,厚度8 mm,试验块槽深匹配试样厚度 h+0.05 mm
B.2.3 试样安装时,试样平放在圆盘下模的槽内,导向上模经4个螺钉与圆盘下模对中并锁紧,试样两端由2个螺钉压紧固定。
B.2.4 试样加载方式不同时,应对圆盘组合夹具进行单独设计,但需满足圆盘整体尺寸要求。
B.3 位移测量装置
B.3.1 位移测量装置由位移计和夹板组成,如图 B.3所示。位移计通过夹板固定于外部支架上,位移计探头被压紧与测量板垂直接触。试验开始后,试样弯曲变形,测量板下移,位移计探头松开,位移计内部产生电压信号,信号通过引线输入到外部显示模块和记录模块,实现数据的连续、自动记录。
B.3.2 位移计夹板可上下调整,以适应不同加载方式试样在不同试验力下的蠕变位移测量
标引序号说明:
1———砝码杆;
2———砝码;
3———砝码托盘;
4———外部支架;
5———压头;
6———测量板;
7———位移计探头;
8— 位移计夹板;
9———位移计。
图 B.3 位移测量装置示意图
附录 C (资料性)
梁弯曲试样蠕变模型
C.1 试样三点弯曲加载的蠕变模型
C.1.1 蠕变变形模型
C.1.1.1 基于梁的极限试验力分析,获得了试样三点弯曲加载的临界试验力公式,见公式(C.1):
FC,T = 1/l bh2 α σs,T(1)
α 幂率失效的临界应力系数,一般取0.4~0.6。
C.1.1.2 当试验力小于临界试验力时,试样蠕变处于小变形阶段,材料的变形服从 Norton 蠕变定律,试样三点弯曲加载的稳态蠕变位移速率表达式以及与传统单轴蠕变试验的等效应力和等效应变速率关联式见公式(C.2):
l dot ds = ((2n +1)/2bn)n (Bln+2 Fn)/(2 (n +2) h2n+1) σu,eq = (2n +1)/2n Fl/(bh2) dot εu,eq = (dot ds)/(1/(n +2) (l2)/2h) . (2)
C.1.1.3 当试验力超过临界试验力时,大变形对试样的蠕变变形影响显著,无稳态蠕变第二阶段
C.1.2 蠕变损伤模型
C.1.2.1 材料蠕变损伤过程的演化,可采用单轴形式下的蠕变损伤本构方程来描述,得到试样三点弯曲加载的蠕变断裂时间模型,见公式(C.3):
A ((2n +1)v+1)/((v +2n +1) (2n)v) (1/(bh2))v lv tf Fv =1(3)
、、———蠕变损伤相关常数。
C.1.2.2 无论试样蠕变变形处于小变形阶段还是大变形阶段,只要断裂时间同试验力的关系趋势与单轴试验结果一致,则所建断裂时间模型仍是合理的。
C.2 试样固支直杆弯曲加载的蠕变模型
C.2.1 蠕变变形模型
C.2.1.1 基于误差函数见公式(C.4),当 φ=0.1 时,即压头与试样的最大接触角 θ0 为 14.37° 时,得到固支直杆弯曲加载的试样发生小变形的临界位移为 dc,s=0.084l 。
φ(θ) = (1 + tan2 θ)3/2 -1(4)
基于工程经验,当试样位移达到跨距的20%时发生大变形,得到固支直杆弯曲加载的试样发生大变形的临界位移为 dc,l=0.2l
C.2.1.2 当位移小于小变形临界位移时,即 dleqslantdc,s 时,试样蠕变处于小变形阶段,试样固支直杆弯曲加载的稳态蠕变位移速率表达式以及与传统单轴蠕变试验的等效应力和等效应变速率关联式见公式(C.5):
l dot ds = ((2n +1)/2bn)n (B(l /2)n+2 Fn)/(2 (n +2) h2n+1) σu,eq = (2n +1)/2n Fl/(2bh2) dot εu,eq = (dot ds)/(1/(n +2) (l2)/4h) . (5)
C.2.1.3 当位移大于大变形临界位移时,即 d geqslantdc,l 时,试样蠕变处于大变形阶段,满足全局变形理论,如图 C.1所示,试样固支直杆弯曲加载的稳态蠕变位移速率表达式以及与传统单轴蠕变试验的等效应力和等效应变关联式见公式(C.6):
l σu,eq = (F(1 + ε))/(2bh sin θ0) εu,eq = 2r/(l/2) (θ0 - tan θ0) + sec θ0 -1 … . (6)
θ0 压头与试样的最大接触角,单位为弧度(rad);
C.2.1.4 当位移大于小变形临界位移、小于大变形临界位移时,即 dc,sleqslantdleqslantdc,l 时,当 d ≤
((dc,s+dc,l))/2 ,采用公式(C.5)计算试样固支直杆弯曲加载的稳态蠕变位移速率以及与传统单轴蠕变试验的等效应力和等效应变;当 d ≥ ((dc,s + dc,l))/2 ,采用公式(C.6)计算试样固支直杆弯曲加载的稳态蠕变位移速率以及与传统单轴蠕变试验的等效应力和等效应变。
C.2.2 蠕变损伤模型
沿用简支试样三点弯曲加载的蠕变损伤模型,得到试样固支直杆弯曲加载的蠕变断裂时间模型,见公式(C.7):
A ((2n +1)v+1)/((v +2n +1) (2n)v) (1/(bh2))v (l/2)v tf Fv =1(7)
、 、v、n 蠕变损伤相关常数。
参考文献
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