引言
JJF 1071《国家计量校准规范编写规则》、JJF 1001《通用计量术语及定义》、JJF 1059. 1《测量不确定度评定与表示》 共同构成支撑本规范制定工作的基础性系列规范。
本规范参考了 JJF 2005 《多维尺寸 （体积） 测量仪校准规范》 和 GB/T 27739 《自动分检衡器》 的相关内容。
本规范为首次发布。
动态包裹计重系统校准规范
1 范围
本规范适用于对物体 （包裹） 同时进行动态称重和体积测量的动态包裹计重系统的校准。
2 引用文件
本规范引用以下文件:
JJG 539 数字指示秤检定规程
JJF 1181 衡器计量名词术语及定义
JJF 2005 多维尺寸 （体积） 测量仪校准规范
凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本 （包括所有的修改单） 适用于本规范。
3 术语和计量单位
3 1 术语
JJF 1181 界定的以及下列术语和定义适用于本规范。
3. 1. 1 动态包裹计重系统 dynamic dimensioning and weighing system一种采用动态模式同时对包裹的体积和质量进行测量的系统。
3. 1. 2 外廓体积 cubical volume可包容物体 （长方形物体或非规则物体） 最小长方体的体积。
3. 1. 3 长方形物体 rectangular box；rectangular parallelepiped具有六个面，相对两面互相平行，且每个面的相邻边互相垂直的物体。［来源:JJF 2005—2022，3. 1］
3. 1. 4 非规则物体 irregular shaped object与长方形物体形状不同的物体。［来源:JJF 2005—2022，3. 2］
3. 1. 5 实物校准块 test measurement object
已知外廓尺寸和质量，且外廓尺寸和质量保持稳定的物体。
注:实物校准块分长方形、非规则两种类型。具有长方形物体特点的实物校准块，称为长方形实物校准块 ［见图 1 （a）］；具有非规则物体特点的实物校准块，称为非规则实物校准块 ［见图 1 （b）］，非规则实物校准块推荐在长方形实物校准块的基础上至少切除一个角，其长、宽、高的变化量 （切除量） 应至少大于动态包裹计重系统几何量参数相对应方向上的一个分度值。
3 2 计量单位
使用的计量单位应为法定计量单位，包括:
质量:千克 （kg）、克 （g）；
体积:立方米 （m
3
）、立方厘米 （cm
3
）、立方毫米 （mm
3
）。
4 概述
原理:物体 （包裹） 自动通过动态包裹计重系统 （以下简称计重系统） 的称重单元，其产生的电信号经过数据处理装置转换、计算，显示物体的质量值；同时计重系统的体积测量单元对物体进行扫描，获取物体的外廓体积 （以下简称体积），显示物体的体积值。
结构:计重系统主要由输送系统、称重单元、体积测量单元、显示器等组成，结构见图 2。
5 计量特性
5. 1 示值误差:各参数示值平均值减去所施加实物校准块的参考值。
5. 2 示值重复性:在重复性条件下，以实际一致的方法将同一单个实物校准块多次通过承载器，计重系统提供相互一致结果的能力，用标准偏差表示。
5. 3 不同位置示值误差:物体在偏离承载器中心位置的各参数示值平均值与承载器中心位置相对应参数示值平均值之间的差值。
5 4 技术指标见表 1。
| 计量特性 | 技术指标 | |
| 示值误差 | 质量 | 不超过±0.2 kg |
| 体积 | 不超过±2×103 cm3 | |
| 示值重复性 | 质量 | 不超过0.2 kg |
| 体积 | 不超过2×103 cm3 | |
| 不同位置示值误差 | 质量 | 不超过±0.2 kg |
| 体积 | 不超过±2×103 cm3 | |
6 校准条件
6. 1 校准环境条件
6. 1. 1 环境温度:（-10~+40） ℃。
6. 1. 2 相对湿度:≤85%。
6. 1. 3 电源电压:电源的电压波动不超过额定电压的-15%~+10%。
6. 1. 4 其他:现场环境无影响校准结果的振源、电磁干扰、光声干扰等。
注:上述条件与制造商的产品规定不一致时，环境条件以客户要求为准。
6 2 校准用设备
6. 2. 1 控制衡器
控制衡器用于确定实物校准块的约定质量值，其最大允许误差不大于表 1 规定的计重系统相应质量示值最大允许误差的 1/3。
6 2. 2 测长仪器
测长仪器用于确定实物校准块的长、宽、高三维参考几何量值，最大允许误差应不超过±1 mm。
6 2. 3 实物校准块
6. 2. 3. 1 实物校准块应具有溯源性，当实物校准块具有校准机构出具的校准证书时，可直接使用校准证书上所提供的质量值和几何量值。
6. 2. 3. 2 实物校准块的质量、外廓体积以及材质，应与计重系统预期测量的物品相适宜。还应考虑以下条件:
a） 应适宜搬运，便于在垂直于输送带运动的方向上估算几何中心和重心位置；
b） 其质量、三维几何尺寸在整个校准期间应保持恒定，环境变化以及因吸湿、磁性、静电和线膨胀的影响可忽略不计。
6 2. 4 其他配套计量器具
a） 分度值不大于 0. 2 ℃的温度计；
b） 相对湿度最大允许误差不超过±5% 的湿度计；
c） 分度值不大于 0. 2°的角度尺。
7 校准项目和校准方法
7 1 校准项目
示值误差，示值重复性，不同位置的示值误差。
7 2 校准方法
7. 2. 1 校准前的准备
7. 2. 1. 1 校准应在被校计重系统正常运行的条件下进行，除非客户另有约定。
7. 2. 1. 2 按用户要求可选择符合 6. 2. 3 要求的三个不同的实物校准块。通常选用长方形物体为实物校准块；如果被校计重系统支持非规则物体的测量，还需另选取一非规则物体作为实物校准块。
若实物校准块没有提供符合 6. 2. 3. 1 要求的校准证书，用控制衡器和测长仪器确定实物校准块的约定质量值和参考几何量值，测量方法见附录 A。
注:实物校准块、控制衡器和测长仪器在校准环境条件下应放置足够长时间，保证其温度和校准环境条件下的温度一致并稳定。
7. 2. 1. 3 开机启动被校计重系统的自动运行模式，若需要，可开启计重系统正常运行时的外围设备。
7. 2. 1. 4 校准期间，应在计重系统示值稳定后读取并记录示值。
7. 2. 1. 5 每次校准前，都应将计重系统示值清零。
7. 2. 2 示值误差
7. 2. 2. 1 在稳定试验条件下，使用实物校准块在被校准计重系统上进行重复测量。运行时，实物校准块应通过承载器中心位置。
7 2. 2. 2 重复测量次数
每一实物校准块重复测量次数不少于 10 次。
7 2. 3 示值重复性
示值重复性与示值误差可合并进行。
7 2. 4 不同位置的示值误差
7. 2. 4. 1 不同位置实物校准块选择及重复测量次数
选用一个客户常用的被测物体 （包裹） 作为实物校准块，重复测量次数每个位置不少于 6 次。
7. 2. 4. 2 在图 3 所示的输送带偏左位置和偏右位置，以相同的方式进行重复测量。
注:W 表示允许输送的宽度。
7 3 测量结果
7 3. 1 示值误差测量结果
对于每一个实物校准块的示值误差，按 7. 3. 1. 1 和 7. 3. 1. 2 进行计算。
7 3. 1. 1 质量示值
质量示值误差 Em 按公式 （1） 计算:
Em = overline Im - mref(1)
其中: overlineIm = 1/nΣi=1nImi
式中:
overlineIm 实物校准块质量示值算术平均值；
mref 实物校准块质量参考值；
n 重复性测量次数；
Imi 第 i次测量实物校准块质量示值。
7 3. 1. 2 体积示值
体积示值误差 EV 按公式 （2） 计算:
EV = overline V - Vref
其中: overlineV=1/nΣi=1nVi
Vi = Li timesWi timesHi(2)
Vref = Lref timesWref timesHref
式中:
overlineV 实物校准块体积示值算术平均值；
Vref 实物校准块体积参考值；
Vi 实物校准块第 i次测量体积示值；
Li 实物校准块第 i次测量几何参数长度方向示值；
Wi 实物校准块第 i次测量几何参数宽度方向示值；
Hi 实物校准块第 i次测量几何参数高度方向示值；
Lref 实物校准块几何参数长度方向参考值；
Wref 实物校准块几何参数宽度方向参考值；
Href 实物校准块几何参数高度方向参考值。
7 3. 2 示值重复性
7. 3. 2. 1 对于给定的实物校准块，其质量示值重复性按公式 （3） 计算:
s (Im) = √(1/(n -1) Σi=1n (Imi - overline Im)2)(3)
7. 3. 2. 2 体积示值重复性按公式 （4） 计算:
s(V) = √(1/(n -1) Σi=1n (Vi - overline V)2)(4)
7 3. 3 不同位置示值误差
根据实物校准块在输送带偏左位置、输送带偏右位置获得的示值来计算不同位置误差。
7 3. 3. 1 不同位置质量示值
不同位置质量示值平均误差 DeltaIme 按公式 （5） 计算:
DeltaIme = overline Imi偏 - overline Im(5)
式中:
Imi偏 输送带偏左位置、输送带偏右位置上质量示值算术平均值。
7 3. 3. 2 不同位置体积示值
不同位置体积示值误差 DeltaVe 按公式 （6） 计算:
DeltaVe = overline Vi偏 - overline V(6)
式中:
overlineVi偏 输送带偏左位置、输送带偏右位置上体积示值算术平均值。
8 校准结果
经校准的计重系统发给校准证书。校准证书应至少包括以下信息:
a） 标题:“校准证书”；
b） 实验室名称和地址；
c） 进行校准的地点 （如果与实验室的地址不同）；
d） 证书的唯一性标识 （如编号），每页及总页数的标识；
e） 客户的名称和地址；
f） 被校对象的描述和明确标识；
g） 进行校准的日期，如果与校准结果的有效性和应用有关时，应说明被校对象的接受日期；
h） 如果与校准结果的有效性或应用有关时，应对被校样品的抽样程序进行说明；
i） 校准所依据的技术规范的标识，包括名称及代号；
j） 本次校准所用测量标准的溯源性及有效性说明；
k） 校准环境的描述；
l） 校准结果及其测量不确定度的说明；
m） 对校准规范的偏离说明；
n） 校准证书或校准报告签发人的签名、职务或等效标识；
o） 校准结果仅对被校对象有效的声明；
p） 未经实验室书面批准，不得部分复制证书的申明。
9 复校时间间隔
复校时间间隔的长短是由计重系统的使用情况、使用者、仪器本身质量等诸因素所决定的，因此送校单位可根据实际使用情况自主决定复校时间间隔，建议复校时间间隔一般不超过 1 年。
附录 A 实物校准块质量参考值、几何参考值 （长、宽、高） 的测量
A. 1 测量条件
A. 1. 1 控制衡器、测长仪器应得到有效的溯源。A. 1. 2 用角度尺确认实物校准块是长方形物体或非规则物体。
A. 1. 3 在测量得到实物校准块质量参考值和几何参考值 （长、宽、高） 后，应立即进行计重系统校准，有校准证书的实物校准块除外。
A. 2 测量方法
A. 2. 1 质量参考值的测量
A. 2. 1. 1 将控制衡器置零，将实物校准块放置在控制衡器上，待示值稳定，直接读数或用示值化整误差方法 （见 JJG 539—2016 的 7. 5. 5） 获取实物校准块数值 R，重复上述测量三次获得 R1, R2, R3 。
A. 2. 1. 2 计算公式为
mref = (R1 + R2 + R3)/3(1)
A. 2. 2 几何参考值的测量
A. 2. 2. 1 沿物体外壁，用测长仪器分别测量实物校准块长、宽、高各三次 （非规则实物校准块长、宽、高分别为长、宽、高的最大值），取其平均值作为被测长、宽、高的测量结果。
分别测量长、宽、高，得到 L1 、 L2 、 L3 ， W1 、 W2 、 W3 ， H1 、 H2 、 H3 。 分别按公式 （A. 2）、公式 （A. 3）、公式 （A. 4） 计算取其平均值。
A. 2. 2. 2 计算公式:
实物校准块的长:
Lref = (L1 + L2 + L3)/3(2)
实物校准块的宽:
Wref = (W1 + W2 + W3)/3(3)
实物校准块的高:
Href = (H1 + H2 + H3)/3(4)
实物校准块的体积:
Vref = Lref timesWref timesHref(5)
附录 B 计重系统校准记录格式 （推荐性）
| 仪器名称 | 仪器出厂编号 | |||||||
| 型号规格 | 制造企业 | |||||||
| 测量范围最小值 | 最小秤量 | 测量范围最大值 | 最大秤量 | |||||
| 最小测量尺寸L×W×H | 最大测量尺寸L×W×H | |||||||
| 质量参数分度值 | 几何量参数分度值L×W×H | |||||||
| 校准依据 | ||||||||
| 校准日期 | 温度 | 湿度 | ||||||
| 主要计量标准器 | 名称 | 测量范围 | 不确定度/准确度等级/最大允许误差 | 证书号 | 有效期 | |||
| 送校单位名称 | ||||||||
| 送校单位地址 | ||||||||
| 校准地点 | ||||||||
| 校准员 | 核验员 | |||||||
| 长方形实物校准块1 | 质量参考值 | 体积参考值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 序号 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 7 | |||||
| 序号 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 8 | |||||
| 9 | |||||
| 10 | |||||
| 示值平均值 | |||||
| 示值误差 | |||||
| u | |||||
| U(k=2) | |||||
| 长方形实物校准块2 | 质量参考值 | 体积参考值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 序号 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 7 | |||||
| 8 | |||||
| 9 | |||||
| 10 | |||||
| 示值平均值 | |||||
| 示值误差 | |||||
| u | |||||
| U(k=2) | |||||
| 长方形实物校准块3 | 质量参考值 | 体积参考值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 序号 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 序号 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 7 | |||||
| 8 | |||||
| 9 | |||||
| 10 | |||||
| 示值平均值 | |||||
| 示值误差 | |||||
| u | |||||
| U（k=2） | |||||
| 非规则实物校准块（如适用） | 质量参考值 | 体积参考值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 序号 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 7 | |||||
| 8 | |||||
| 9 | |||||
| 10 | |||||
| 示值平均值 | |||||
| 示值误差 | |||||
| u | |||||
| U（k=2） | |||||
实物校准块不同位置的测量:
| 常用长方形实物校准块 | 质量参考值 | 体积参考值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 输送带偏左 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 示值平均值 | |||||
| 示值误差 | |||||
| 输送带偏右 | 质量示值 | 体积示值 | |||
| 长 | 宽 | 高 | 体积 | ||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 示值平均值 | |||||
| 示值误差 | |||||
附录 C 计重系统校准证书内页格式 （推荐性）
质量分度值:几何量参数分度值 （L×W×H）:
| 实物校准块 | 质量示值 | 质量示值误差Em | 测量不确定度U（Em） | 包含因子k |
| 长方形实物校准块1 | ||||
| 长方形实物校准块2 | ||||
| 长方形实物校准块3 | ||||
| 非规则实物校准块（如适用） | ||||
| 实物校准块 | 体积示值 | 体积示值误差EV | 测量不确定度U（EV） | 包含因子k |
| 长方形实物校准块1 | ||||
| 长方形实物校准块2 | ||||
| 长方形实物校准块3 | ||||
| 非规则实物校准块（如适用） |
附录 D 计重系统测量结果不确定度评定示例
D. 1 概 述
D. 1. 1 测量对象:计重系统。
D. 1. 2 测量标准:长方形实物校准块。
D. 1. 3 测量依据:JJF 2455—2026 《动态包裹计重系统校准规范》。
D. 1. 4 环境条件: (-10∼+40) ℃ ，温度变化一般不超过 5 °C/h
D. 1. 5 测量过程:在规定的环境条件下，使用长方形实物校准块在被校准计重系统上进行重复性测量。运行时，实物校准块通过承载器中心位置。
D. 2 质量示值不确定度评定
D. 2. 1 测量模型和灵敏系数
D. 2. 1. 1 质量参数测量模型
Em = overline Im - mref(1)
式中:
Em 质量示值误差。
D. 2. 1. 2 灵敏系数
overline Im 的灵敏系数: cm1 = (partialE)/(∂ overline Im) =1(2)
mref 的灵敏系数: cm2 = (partialE)/(partialmref) = -1(3)
D. 2. 2 测量不确定度的评定
D. 2. 2. 1 被校计重系统质量示值产生的标准不确定度 u(m)
D. 2. 2. 1. 1 计重系统测量重复性引入的标准不确定度 u1(m)
重复性引入的标准不确定度采用 A 类不确定度评定方法计算，由于采用算术平均值，因此 u1(m) 由公式 （D. 4） 确定:
u1 (m) = sm (bar I) = √(1/(n(n -1)) Σi=1n (Imi - overline Im)2)(4)
D. 2. 2. 1. 2 计重系统质量示值分辨力引入的标准不确定度 u2(m)
质量示值分辨力引入的标准不确定度符合均匀分布，取 k=√3 ，因此 u2(m) 由公式（D.5）确定:
u2 (m) = (dm)/(2 √3) =0.29dm(5)
式中:
dm 计重系统质量示值分辨力。
D. 2. 2. 1. 3 实物校准块在不同位置测量引入的标准不确定度 u3(m)
a） 平均差值 DeltaIme 与载荷在垂直于输送带运动方向上与承载器中心的距离成正比；
b） 在示值误差和示值重复性实验期间，实物校准块的有效重心与承载器中心的距离不超过承载器中心与偏载位置之间垂直于输送带运动方向距离的一半。
假设为矩形分布，其标准不确定度为:
u3 (m) = (| DeltaIme |max)/(2 √3)(6)
实物校准块在不同位置质量示值偏差: DeltaIme = overlineImi偏 -overlineIm
D. 2. 2. 1. 4 被校准计重系统质量示值产生的标准不确定度 u(m)
u(m) = √(u12 (m) + u22 (m) + u32 (m))(7)
注: u1(m) 和 u2(m) 之间取大者。
D. 2. 2. 2 实物校准块质量参考值引起的标准不确定度 u(mref)
D. 2. 2. 2. 1 控制衡器测量误差引入的标准不确定度 u1(mref)
a） 经检定合格的控制衡器，其测量误差在允许误差范围之内。最大允许误差服从均匀分布，其标准不确定度为:
u1 (mref) = (| MPE |)/(√3)(8)
b） 如果控制衡器溯源证书为校准证书，校准证书中给出了控制衡器的扩展不确定度 U 及包含因子 k，其标准不确定度为:
u1 (mref) = U/k(9)
D. 2. 2. 2. 2 控制衡器分辨力引入的标准不确定度 u2(mref)
a） 若测量实物校准块质量参考值时未使用“闪变点”法，其分辨力就是检定分度值 e，服从均匀分布，以其分辨力的 1/2 作为区间半宽，其标准不确定度为:
u2 (mref) = e/(2 √3)(10)
b） 若测量实物校准块质量参考值时使用“闪变点”法，其分辨力就是 0. 1e，服从均匀分布，其标准不确定度为:
u2 (mref) = 0.1e/(2 √3)(11)
D. 2. 2. 2. 3 实物校准块在控制衡器上重复三次测量引入的平均值不确定度分量 u3(mref)
u3 (mref) = s(mref) = 1/(√3) ((mref,max - mref,min))/1.69(12)
式中:
mref,max 3 次测量质量最大值；
mref,min 3 次测量质量最小值。
D. 2. 2. 2. 4 实物校准块质量参考值引入的标准不确定度 u(mref)
u(mref) = √(u12 (mref) + u22 (mref) + u32 (mref))(13)
注: u2(mref) 和 u3(mref) 之间取大者。
D. 2. 2. 3 合成标准不确定度
uc (Em) = √(cm12 u2 (m) + cm22 u2 (mref)) = √(u2 (m) + u2 (mref))(14)
D. 2. 2. 4 扩展不确定度
扩展不确定度取 k=2 ，按公式 （D. 15） 计算:
U(Em) =2uc (Em)(15)
D. 3 体积示值不确定度评定
D. 3. 1 测量模型和灵敏系数
D. 3. 1. 1 体积参数测量模型
由测量原理和测量方法，得到测量模型
EV = overline Vi - Vref(16)
其中: overlineV=1/nΣi=1nVi
Vi = Li timesWi timesHi
Vref = Lref timesWref timesHref
D. 3. 1. 2 灵敏系数
overline V 的灵敏系数: cV1 = (partialE)/(∂ overline V) =1(17)
Vref 的灵敏系数: cV2 = (partialE)/(partialVref) = -1(18)
D. 3. 2 测量不确定度的评定
D. 3. 2. 1 被校准计重系统体积示值产生的标准不确定度 u(V)
D. 3. 2. 1. 1 体积测量重复性引入的标准不确定度 u1(V)
重复性引入的标准不确定度采用 A 类不确定度评定方法计算，由于采用算术平均值，因此 u1(V) 由公式 （D. 19） 确定:
u1 (V) = s (overline V ) = √(1/(n(n -1)) Σi=1n (Vi - overline V )2)(19)
D. 3. 2. 1. 2 体积示值分辨力引入的标准不确定度 u2(V)
三维几何量示值分辨力引入的标准不确定度符合均匀分布， k=√3 ，则计重系统长、宽、高示值分辨力引入的标准不确定度 u(dL), u(dW), u(dH) 分别为:
u(dL) = (dL)/(2 √3)(20)
式中:
dL 计重系统长度方向分辨力。
u(dw) = (dw)/(2 √3)(21)
式中:
dw 计重系统宽度方向分辨力。
u(dH) = (dH)/(2 √3)(22)
式中:
dH 计重系统高度方向分辨力。
计重系统体积示值 V 是由三个量相乘得出，所以 u2(V) 可以直接写成相对标准不确定度的形式:
rl (u2 (V))/V & = √([ (u (dL))/L ]2 + [ (u (dW))/W ]2 + [ (u (dH))/H ]2) & = V √([ (dL)/(2 √3 L) ]2 + [ (dW)/(2 √3 W) ]2 + [ (dH)/(2 √3 H) ]2) (23)
式中:
V 实物校准块体积示值；
L —— 实物校准块长度示值；
W——实物校准块宽度示值；
H —— 实物校准块高度示值。
D. 3. 2. 1. 3 实物校准块在不同位置测量引入的标准不确定度 u3(V)
a） 平均差值 DeltaVe 与实物校准块在垂直于输送带运动方向上和承载器中心的距离成正比；
b） 在示值误差和示值重复性试验期间，实物校准块的中心与承载器中心的距离不超过承载器中心与不同位置之间垂直于输送带运动方向距离的一半。
假设为矩形分布，其标准不确定度为:
u3 (V) = (| DeltaVe |max)/(2 √3)(24)
实物校准块在不同位置体积示值偏差 DeltaVe=overlineVi偏-overlineVi 。
D. 3. 2. 1. 4 被校准计重系统体积示值的标准不确定度 u(V)
u (V) = √(u12 (V) + u22 (V) + u32 (V))
(D.25)
注: u1(V) 和 u2(V) 之 间取大者。
D. 3. 2. 2 实物校准块体积参考值引起的标准不确定度 u(Vref)
根据实物校准块体积参考值 Vref 的测量模型得出 Vref 的标准不确定度 u(Vref) ，由于是三个量的乘积，可以直接写成相对标准不确定度的形式:
(u (Vref))/(Vref) = √([ (u (Lref))/(Lref) ]2 + [ (u (Wref))/(Wref) ]2 + [ (u (Href))/(Href) ]2)(26)
式中:
u(Lref) 实物校准块长度方向参考值的标准不确定度；
u(Wref) 实物校准块宽度方向参考值的标准不确定度；
u(Href) 实物校准块高度方向参考值的标准不确定度。
以实物校准块长度方向参考值的标准不确定度 u(Lref) 为例，不确定度分量来源主要有以下几方面:
a） 实物校准块给出的长度方向参考值的标准不确定度 us(Lref)
b） 现场环境下温度梯度变化引起的实物校准块几何量尺寸变化引入的标准不确定度 usDeltat(Lref) ；
c） 现场环境温度偏离实验室温度，膨胀系数引起的实物校准块几何量尺寸变化引入的标准不确定度 usα(Lref) 。
注:b） 和 c） 仅适用于线膨胀系数大于 1 ×10-5 ℃-1的实物校准块。
D. 3. 2. 2. 1 实物校准块给出的长度方向参考值的标准不确定度 us(Lref)
实物校准块给出的长度方向参考值的标准不确定度 us(Lref) 主要由以下 3 个分量组成:
a） 测长仪器测量误差引入的标准不确定度 us1(Lref)
经检定合格的测长仪器，其测量误差在允许误差范围之内。最大允许误差服从均匀分布，其标准不确定度为:
us1 (Lref) = (| MPE |)/(√3)(27)
如果测长仪器溯源证书为校准证书，校准证书中给出了测长仪器的扩展不确定度U 及包含因子 k，其标准不确定度为:
us1 (Lref) = U/k(28)
b） 测长仪器分辨力引入的标准不确定度 us2(Lref)
测长仪器分辨力引入的标准不确定度符合均匀分布， k=√3
us2 (Lref) = (dL,ref)/(2 √3) ≈0.29dL,ref(29)
式中:
dL,ref 测长仪器分辨力。
c） 测长仪器在实物校准块上重复三次测量的平均值引入的标准不确定度 us3(Lref)
us3 (Lref) = 1/(√3) ((Lref,max - Lref,min))/1.69(30)
式中:
Lref,max 3 次测量长度方向参考值的最大值；
Lref,min 3 次测量长度方向参考值的最小值。
d） 合成标准不确定度计算公式
us (Lref) = √(us1 (Lref)2 + us2 (Lref)2 + us3 (Lref)2)(31)
注: us2(Lref) 和 us3(Lref) 取大者带入公式 （D.31） 中计算。
D. 3. 2. 2. 2 现场环境下温度梯度变化引起的实物校准块几何量尺寸变化引入的标准不确定度 usDeltat(Lref) 在对计重系统测量过程中，温度变化为 Deltat ，实物校准块线膨胀系数为 α ，按均匀分布处理， k=√3 ，因此 usDeltat(Lref) 由公式 （D. 32） 确定:
usDeltat (Lref) = (Deltat alphaLref)/(√3)(32)
D. 3. 2. 2. 3 现场环境温度偏离实验室温度，膨胀系数引起的实物校准块几何量尺寸变化引入的标准不确定度 usα(Lref) 实物校准块线膨胀系数为 α，实验室环境温度和现场校准时温度相差 deltat ，按均匀分布，其标准不确定度为:
usα (Lref) = (deltat alphaLref)/(√3)(33)
D. 3. 2. 2. 4 合成标准不确定度 u(Lref)
合成标准不确定度 u(Lref) 按公式（D.34）计算:
u(Lref) = √(us2 (Lref) + usDeltat2 (Lref) + usα2 (Lref))(34)
以相同的方法分别得到宽度 （W）、高度 （H） 方向上的几何量参考值合成标准不确定度 u(Wref), u(Href) 。
D. 3. 2. 2. 5 合成标准不确定度 u(Vref)
由公式（D.35）得 u(Vref)
u(Vref) = Vref √([ (u(Lref))/(Lref) ]2 + [ (u(Wref))/(Wref) ]2 + [ (u(Href))/(Href) ]2)(35)
D. 3. 2. 3 合成标准不确定度 u (V ) 计算公式
uc (Ev) = √(cV12 u(V)2 + cV22 u (Vref)2) = √(u(V)2 + u (Vref)2)(36)
D. 3. 2. 4 扩展不确定度计算公式
取 k=2
U(Ev) =2uc (Ev)(37)
D. 4 不确定度评定示例
D. 4. 1 概 述
D. 4. 1. 1 所有测试都在计重系统的使用地点进行。
D. 4. 1. 2 校准的具体条件见表 D. 1。
| 项目 | 说明 | |
| 被校准计重系统 | 最大秤量（Max） | 60 kg |
| 质量分度值（dm） | 20 g | |
| 最大测量尺寸（L×W×H） | 150 cm×120 cm×75 cm | |
| 几何量参数分度值（dL，dW，dH） | 0.5 cm，0.5 cm，0.5 cm | |
| 输送带速度 | 10 m/min | |
| 承载器盘尺寸 | 100 cm×60 cm | |
| 实物校准块 | 材质 | 木质 |
| 实物校准块参考尺寸（L×W×H） | 50 cm×40 cm×30 cm | |
| 实物校准块质量参考值 | 5 kg | |
| 控制衡器（电子台秤） | 最大秤量（Max） | 60 kg |
| 实际分度值 | 10 g | |
| 测长仪器（游标卡尺） | 测量范围 | （0~1 000） mm |
| 分辨力 | 0. 02 mm | |
| 测量期间的温度 | 25 ℃ | |
D. 4. 2 质量示值不确定度评定
D. 4. 2. 1 被校准计重系统质量示值产生的标准不确定度 u(m)
D. 4. 2. 1. 1 计重系统测量重复性引入的标准不确定度 u1(m)
10 次测量的质量参数数据分别为 5. 02 kg、4. 98 kg、5. 04 kg、4. 98 kg、5. 02 kg、4. 98 kg、4. 96 kg、5. 00 kg、5. 04 kg、4. 98 kg。根据公式 （D. 4） 重复性引入的标准不确定度分量计算如下:
u1 (m) = sm (bar I) = √(1/(n(n -1)) Σi=1n (Imi - bar Im)2) ≈9 g(38)
D. 4. 2. 1. 2 计重系统称重指示装置分辨力引入的标准不确定度 u2(m)
称重指示装置分辨力引入的标准不确定度符合均匀分布， k=√3 ，因此 u2(m) 由公式 （D. 5） 得:
u2 (m) = (dm)/(2 √3) ≈0.29dm ≈6 g(39)
D. 4. 2. 1. 3 实物校准块在不同位置测量引入的标准不确定度 u3(m)
实物校准块在不同位置质量示值见表 D. 2。
| 序号 | 输送带偏左质量示值/kg | 输送带偏右质量示值/kg |
| 1 | 4.98 | 5.00 |
| 2 | 5.00 | 5.02 |
| 3 | 4.98 | 5.00 |
| 4 | 5.02 | 5.02 |
| 5 | 4.98 | 5.00 |
| 6 | 5.02 | 5.02 |
| 平均值 | 5.00 | 5.01 |
由公式 （D. 6） 得 u3(m) 为
u3 (m) = (| DeltaIme |max)/(2 √3) ≈3 g(40)
D. 4. 2. 1. 4 被校准计重系统质量示值引入的标准不确定度 u(m)
u(m) = √(u12 (m) + u32 (m)) = √(92 +32) g ≈10 g(41)
D. 4. 2. 2 实物校准块质量参考值引入的标准不确定度 u(mref)
D. 4. 2. 2. 1 控制衡器测量误差引入的标准不确定度 u1(mref)
Max=60 kg e=10 g 的电子台秤在 5 kg 测量点上最大允许误差为 ±5 g ，由公式（D. 8） 得 u1(mref) 为
u1 (mref) = (| MPE |)/(√3) ≈3 g(42)
D. 4. 2. 2. 2 控制衡器分辨力引入的标准不确定度 u2(mref)
控制衡器分辨力引入的标准不确定度符合均匀分布， k=√3 ，采用闪变点法测量，因此 u2(mref) 由公式 （D. 11） 得
u2 (mref) = 0.1e/(2 √3) ≈0.029e ≈0.3 g(43)
D. 4. 2. 2. 3 实物校准块在控制衡器上重复三次测量引入的标准不确定度 u3(mref)
实物校准块在控制衡器上三次测量值为 5. 004 kg 、 5. 004 kg 、 5. 004 kg 。 由公式 （D. 12） 得 u3(mref) 为
u3 (mref) = sm (mref) = 1/(√3) (mref,max - mref,min)/1.69 =0 g(44)
D. 4. 2. 2. 4 实物校准块质量参考值引起的标准不确定度 u(mref)
u(mref) = √(u12 (mref) + u22 (mref)) = √(32 +0.32) g ≈3 g(45)
D. 4. 2. 3 合成标准不确定度
合成标准不确定度按公式 （D. 14） 计算:
uc (Em) = √(u2 (m) + u2 (mref)) = √(102 +32) g ≈11 g(46)
D. 4. 2. 4 扩展不确定度
扩展不确定度取 k=2 ，计重系统在 5 kg 这个点的质量示值的扩展不确定度为:
U(Em) =2uc (Em) =22 g ≈0.03 kg(47)
D. 4. 3 几何量示值不确定度评定
D. 4. 3. 1 被校准计重系统体积示值产生的标准不确定度 u(V)
D. 4. 3. 1. 1 体积测量重复性引入的不确定度分量 u1(V)
10 次测量的长、宽、高示值，体积示值见表 D. 3。
| 序号 | L/cm | W/cm | H/cm | V/cm3 |
| 1 | 50.0 | 40.0 | 30.0 | 60000 |
| 2 | 49.5 | 40.5 | 30.0 | 60142.5 |
| 3 | 50.0 | 40.5 | 30.0 | 60750 |
| 4 | 49.5 | 40.0 | 29.5 | 58410 |
| 5 | 49.5 | 40.5 | 30.0 | 60142.5 |
| 6 | 50.0 | 40.5 | 30.0 | 60750 |
| 7 | 49.5 | 40.0 | 30.0 | 59400 |
| 8 | 50.0 | 40.0 | 29.5 | 59000 |
| 9 | 49.5 | 40.0 | 30.0 | 59400 |
| 10 | 49.5 | 40.0 | 29.5 | 58410 |
| 平均值 | 49.7 | 40.2 | 29.9 | 59640 |
根据公式 （D. 19） 体积示值重复性引入的标准不确定度计算如下:
u1 (V) = s (overline V ) = √(1/(n(n -1)) Σi=1n (Vi - overline V )2) ≈2.7 ×102 cm3(48)
D. 4. 3. 1. 2 体积示值分辨力引入的标准不确定度 u2(V)
长、宽、高测量分辨力 (L timesW timesH) 为 0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm ，取 k=√3 ，因此由公式 （D. 23） 得:
u2 (V) = V √([ (dL)/(2 √3 L) ]2 + [ (dW)/(2 √3 W) ]2 + [ (dH)/(2 √3 H) ]2) ≈40 cm3(49)
D. 4. 3. 1. 3 实物校准块在不同位置测量引入的标准不确定度 u3(V)
实物校准块在不同位置长、宽、高示值，体积示值见表 D. 4。
| 位置 | L/cm | W/cm | H/cm | V/cm3 |
| 参考值 | 50 | 40 | 30 | 60000 |
| 输送带偏左示值 | 50.5 | 40.5 | 30 | 61357.5 |
| 49.5 | 39.5 | 30 | 58657.5 | |
| 50.5 | 39.5 | 30.5 | 60839.9 | |
| 50 | 40 | 30 | 60000 | |
| 49.5 | 39.5 | 30 | 58657.5 | |
| 50 | 40 | 30 | 60000 | |
| 输送带偏左平均值 | -- | 59918 | ||
| 偏差 | 278 | |||
| 输送带偏右示值 | 50 | 39.5 | 29.5 | 58262.5 |
| 50 | 40.5 | 30 | 60750 | |
| 50.5 | 40 | 30.5 | 61610 | |
| 49.5 | 40.5 | 30.5 | 61144.9 | |
| 50.5 | 40 | 30.5 | 61610 | |
| 50.5 | 40.5 | 30 | 61357.5 | |
| 输送带偏右平均值 | -- | 60789 | ||
| 偏差 | 1149 | |||
根据公式 （D. 24） 得出 u3(V)
u3 (V) = (| DeltaVe |max)/(2 √3) ≈1149 ×0.29 cm3 ≈3.3 ×102 cm3(50)
D. 4. 3. 1. 4 合成体积示值产生的标准不确定度 u(V)
由公式 （D. 25） 计算得:
u(V) = √(u12 (V) + u32 (V)) ≈4.3 ×102 cm3(51)
D. 4. 3. 2 实物校准块体积参考值 Vref 引 入的标准不确定度 u(Vref)
D. 4. 3. 2. 1 实物校准块给出的长、宽、高参考值标准不确定度 us(Lref), us(Wref), us(Href) D. 4. 3. 2. 1. 1 用于测量实物校准块长、宽、高的游标卡尺校准证书中给出的扩展不确定度为 0. 02 mm （k=2）
由公式 （D. 28） 得:
usl (Lref) = usl (Wref) = usl (Href) = (0.02 mm)/2 =0.01 mm(52)
D. 4. 3. 2. 1. 2 测长仪器分辨力引入的不确定度分量 us2(Lref) 、 us2(Wref) 、 us2(Href)
游标卡尺分辨力为 0. 02 mm，引入的标准不确定度符合均匀分布，取 k=√3 ，由公式 （D. 29） 得:
us2 (Lref) = us2 (Wref) = us2 (Href) =0.29d_Lref ≈0.006 mm(53)
D. 4. 3. 2. 1. 3 测长仪器在实物校准块上重复三次测量引入的标准不确定度 us3(Lref)
us3(Wref) 、 us3(Href) 游标卡尺三次测得实物校准块长、宽、高见表 D. 5。
| 序号 | L/mm | W/mm | H/mm |
| 1 | 500.02 | 400.04 | 300.02 |
| 2 | 500.02 | 400.04 | 300.02 |
| 3 | 500.02 | 400.04 | 300.02 |
| 平均值 | 500.02 | 400.04 | 300.02 |
由公式 （D. 30） 得:
us3 (Lref) = us3 (Wref) = us3 (Href) =0(54)
D. 4. 3. 2. 1. 4 合成标准不确定度 us(Lref) 、 us(Wref) 、 us(Href)
由公式 （D. 31） 得:
us (Lref) = √(us1 (Lref)2 + us2 (Lref)2) ≈0.02 mm(55)
us (Wref) = √(us1 (Wref)2 + us2 (Wref)2) ≈0.02 mm(56)
us (Href) = √(us1 (Href)2 + us2 (Href)2) ≈0.02 mm(57)
D. 4. 3. 2. 2 合成标准不确定度 u(Lref) 、 u(Wref) 、 u(Href)
由于实物校准块是木质的，线膨胀系数为 8 ×10-6°C-1 ，小于 1 ×10-5°C-1 ，不考虑温度梯度变化和线膨胀系数相关的标准不确定度，所以:
u(Lref) = us (Lref) =0.02 mm(58)
u(Wref) = us (Wref) =0.02 mm(59)
u(Wref) = us (Wref) =0.02 mm(60)
D. 4. 3. 2. 3 合成标准不确定度 u(Wref)
Vref = Lref timesWref timesHref =500 mm ×400 mm ×300 mm =6 ×107 mm3(61)
(u (Lref))/(Lref) = (0.02 mm)/(500 mm) =0.4 ×10-4(62)
(u (Wref))/(Wref) = (0.02 mm)/(400 mm) =0.5 ×10-4(63)
(u (Href))/(Href) = (0.02 mm)/(300 mm) =0.7 ×10-4(64)
由公式 （D. 35） 得
rl u(Vref) & =6 ×107 × √((0.4 ×10-4)2 + (0.5 ×10-4)2 + (0.7 ×10-4)2) mm3 & ≈6 ×103 mm3 =6 cm3 (6)(65)
D. 4. 3. 3 合成标准不确定度
rl uc (EV) & = √(u(V)2 + u(Vref)2) & = √((4.3 ×102)2 +62) cm3 & ≈4.3 ×102 cm3 (66)
D. 4. 3. 4 扩展不确定度
取 k=2，计重系统体积示值扩展不确定度为
U(EV) =2uc (EV) =8.6 ×102 cm3(67)
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