JJF 2487-2026 金属量器容量现场校准校准规范

1 范围

本规范适用于容量大于 5 L 的金属量器容量的现场校准。

2 引用文件

本规范引用了下列文件:

JJG 259 标准金属量器检定规程

JJF 1001 通用计量术语及定义

JJF 1009 容量计量术语及定义

凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本 （包括所有的修改单） 适用于本规范。

3 术语和计量单位

3 1 术语

JJF 1001、JJF 1009、JJG 259 界定的以及下列术语和定义适用于本规范。

3 1. 1 现场校准 on‑site calibration

计量技术机构的校准人员携带容量标准装置到客户现场进行的容量校准服务，旨在确保容量设备在实际使用环境中的准确性和可靠性。

3 1. 2 导液管 guide pipe

从金属量器的计量颈内插入或以旁通管的形式插入，深入到金属量器内部超过计量颈下端一定深度的金属管。

注:导液管一般固定安装在金属量器上。

3 2 计量单位

容量单位:毫升，符号 mL （mL）；升，符号 L （L）；

温度单位:摄氏度，符号℃；

时间单位:秒，符号 s；

质量单位:千克，符号 kg；

密度单位:千克每立方米，符号 kg/m³ ；克每立方厘米，符号 g/cm³

4 概述

4 1 金属量器结构

现场校准的金属量器，一般由金属材料 （不锈钢或碳素钢） 或非金属材料制成，具有 JJG 259 规定的分体式或一体式等结构形式，以及其他的结构形式。图 1 所示为量入式金属量器。图 2 所示为加油站卧式金属罐容量校准用的自动金属量器。图 3 所示为流量标准装置使用的金属量器。图 4 所示为流量计现场校准时用的具有进排液口的下装式金属量器。

1—提手；2—铅封；3—计量颈及读数装置；4—上锥体；5—加强筋；6—圆筒体；7—底部

1—油气回收孔；2—液位传感器；3—排液口；4—电磁排液阀；5—防爆电磁阀；6—单向阀；7—进液口；8—支架；9—计量颈读数装置；10—计量颈；11—圆筒体；12—防爆盒

1—计量颈；2—读数装置；3—上锥体；4—测温组件；5—筒体；6—下锥体；7—支腿；8—排液阀

1—上计量颈及读数装置；2—下计量颈及读数装置；3—排液口；4—进液口；5—上锥体；6—圆筒体；7—下锥体

4 2 金属量器用途

现场校准的金属量器，一般作为液体流量标准装置的配套设备，或用于流量计、卧式金属罐等计量器具及流量测量系统的现场校准。

5 计量特性

5 1 容量误差

金属量器容量的最大允许误差，如表 1 所示。

准确度等级	二等	三等
最大允许误差（MPE）	±2.5×10-4	± （5.0~10.0） ×10-4
注:最大允许误差可作为选择主标准器的依据。

5 2 计量颈分度容积

具有计量颈的金属量器，其计量颈分度容积值见表 2。

标称容量/L	计量颈分度容积/（mL/mm）
5	0.113~0.125	0.225~0.250	0.900~1.000
10	0.225~0.250	0.450~0.500	1.800~2.000
20	0.450~0.500	0.900~1.000	3.600~4.000
50	1.125~1.250	2.250~2.500	9.000~10.000
100	2.250~2.500	4.500~5.000	18.000~20.000
200	4.500~5.000	9.000~10.000	36.000~40.000
500	11.250~12.500	22.500~25.000	90.000~100.000
1000	22.500~25.000	45.000~50.000	180.000~200.000
2 000	45.000~50.000	90.000~100.000	360.000~400.000

标称容量/L	计量颈分度容积/（mL/mm）
5 000	--	--	900.000~1 000.000
注:1其他容量金属量器的计量颈分度容积及表示，参考表2。2金属量器的计量特性指标仅供参考，不用于符合性判别。

6 校准条件

6 1 校准场所

校准场所应具备校准介质制备 （需要时）、存储以及供液条件 （如连接管道、储箱） 等；具备适当高度和平面尺寸的固定平台或移动升降平台或吊装设备；避免阳光直射和强空气流动；具备校准所需的其他条件:

① 采用注入容量比较法时，标准金属量器的排液口应高于被校金属量器 （以下称为被校量器） 计量颈上端至少 200 mm，一般大于 1 m。

② 采用排出容量比较法时，被校量器的排液口应高于标准金属量器计量颈上端至少 200 mm，一般不大于 1 m。

③ 储箱存储的校准介质，通过连接管以自然流入的方式或其他方式注入标准金属量器或被校量器。

6 2 环境条件

6 2. 1 温度

校准时相关的温度要求见表 3。

被校量器容量最大允许误差	环境温度		校准介质温度		环境与校准介质温度之差的绝对值
	范围	最大变化	范围	最大变化
±2.5×10-4	15~25	±2	18~22	±2	≤2
±（5~10.0）×10-4	10~35	±3	10~30	±2	≤2
超过±1.0×10-3	5~35	±5	5~35	±5	≤5

6 2. 2 相对湿度

校准现场的相对湿度:≤90%。

6 3 校准用主标准器及配套设备

校准所用的主标准器及配套设备的技术要求见表 4。

注:

1 条件许可的情况下，可以使用一等或二等标准金属量器。

2 校准过程中所使用的校准设备均经检定合格或校准后确认符合要求，并在有效期内。

3 建议配备高压旋转清洗设备，以便对金属量器进行清洗。

序号	名称	测量范围	准确度等级/最大允许误差/测量不确定度
1	二等标准金属量器	（5~5000）L	MPE:±2.5×10-4
2	三等标准金属量器	（5~5000）L	MPE:±5.0×10-4
3	秒表	（0~3600）s	MPE:±0.15s
4	温度计	（0~50）℃	MPE:±0.2 ℃
5	标准玻璃量器组	（10~2 000）mL	二等
6	超声波测厚仪	（1~50）mm	MPE:±0.1mm
7	温湿度计	相对湿度:0%~90%温度:（-10~40）℃	MPE:±7%±0.5℃

6 4 校准介质

校准使用的液体介质，应为清洁水 （经精过滤、反渗透处理） 或经过沉淀、精过滤后的自来水，条件许可的情况下可使用制备的蒸馏水、纯水。

注:一般采用自然流入方式注入校准介质，如使用泵注入可在管道中加装消气装置。

7 校准项目和校准方法

7 1 校准项目

包括计量颈分度容积校准和容量校准。

注:被校量器无计量颈时，计量颈分度容积校准不作要求。

7 2 校准方法

校准前，应将被校量器的内壁清洗干净，并将标准金属量器与被校量器注满校准介质、充分浸润其内表面，使校准介质、金属量器和环境之间达到温度平衡。校准介质应在校准现场放置 24 h 以上，标准金属量器与被校量器注满校准介质应放置 4 h 以上，三等及以下等级的被校量器则应至少放置 1 h。

具有计量颈和液位管的被校量器，应清洗其计量颈和液位管，确保校准介质在液位管内的弯月面成形良好。

7 2. 1 校准前的检查

7 2. 1. 1 外观检查

被校量器的铭牌应明确标注规格型号、标称容量、准确度等级、主体材质、制造日期、编号 （序列号）、制造商等。外表面应平整光滑，无毛刺、飞边等缺陷，无明显凹凸和其他影响计量性能及使用强度等的缺陷；焊缝应呈圆滑过渡连接，无虚焊、开焊现象；螺栓应连接牢固，无松动现象。

7 2. 1. 2 密封性检查

将被校量器注满校准介质放置于校准现场。放置期间，金属量器的各连接及配合处、焊缝、阀门、外表面均应无渗、漏现象。

7 2. 1. 3 排气能力检验

具有计量颈的被校量器调平后，注水至一定高度。稳定 120 s 后，轻轻拍打。拍打前、后的液位变化不得超过 0. 2 个分度容积。分体式被校量器调平后，注水至溢流罩内一定高度。待自然溢流完成后，轻轻拍打。拍打前后，溢流短管内液位不应有显著变化。

7 2. 1. 4 排液能力检查

将排液阀开至最大开度，以最大流量将被检量器内的水排出。在滴流状态下等待120 s 后，不得有间歇流、连续流或涌动流。

7 2. 2 计量颈分度容积校准

分度容积的校准步骤如下:

① 根据被校量器计量颈的容量选择合适的标准玻璃量器，并注入校准介质至液位高度接近最大可读位置；

② 将被校量器计量颈内液位调整至低液位，记录对应液位高度 H_a ；

③ 按照标准玻璃量器的使用要求，将其内部的校准介质注入被校量器；

④ 读取被校量器液位 H_b , H_b 与 H_a 的高度差应不小于标尺有效长度的 2/3；

⑤ 由公式 （1） 计算计量颈分度容积 V_f

V_f = V/(H_b - H_a)(1)

式中:

V_f 计量颈分度容积，mL/mm；

V ——标准玻璃量器的容量，mL；

H_a 第 1 次读取的液位高度，mm；

H_b 第 2 次读取的液位高度，mm。

计量颈分度容积应测量 3 次，取平均值作为校准结果，至少保留 3 位有效数字。

注:对于内标式被校量器，如其标尺分度不是长度单位，则公式 （1） 中 H
a
、H
b
的单位应与标尺分度单位一致。

7 2. 3 容量校准

金属量器容量的现场校准，一般采用注入容量比较法。被校量器无计量颈或计量颈内直径较小时，可以采用排出容量比较法；所用标准金属量器的要求，与注入容量比较法相同。

标准金属量器与被校量器的容量比值一般为 1∶1。若被校量器容量与标准金属量器容量之比不是 1∶1，则可使用标准金属量器容量的组合量，即同一等级不同容量的标准金属量器的组合，或同一台标准金属量器使用多次。

使用一组标准金属量器时，标准金属量器的个数或使用次数之和一般不大于 5；同一个标准金属量器多次使用时，被校量器与标准金属量器的标称容量之比一般不大于 5∶1。

若使用标准金属量器组合，则应分别记录每个标准金属量器的标称容量、温度、液位高度，使用加权平均值作为校准介质温度，由读取的液位高度和计量颈分度容积等数据计算标准金属量器排出的校准介质总体积 （标准温度 20^° C) 。

若多次使用同一标准金属量器，则应记录标准金属量器的标称容量、温度、液位高度，使用平均温度作为校准介质温度，由读取的液位高度和计量颈分度容积等数据计算标准金属量器排出的校准介质总体积 （标准温度 20^°C) 。

注:

1 校准时，标准金属量器与被校量器的排液阀应逐渐开启直到最大开度。该开启过程简称为打开标准金属量器排液阀、打开被校量器排液阀。

2 校准时，标准金属量器与被校量器的排液阀应逐渐关闭直到完全关闭。该关阀过程简称为关闭排液阀。

7 2. 3. 1 注入容量比较法校准

校准步骤如下。

① 将被校量器置于标准金属量器下方并调平。

② 将排液软管一端固定于标准金属量器的排液管，另一端从被校量器的计量颈（或旁通管） 插入，深度应超过被校量器计量颈的低端。

③ 将标准金属量器注入校准介质至液位达到计量颈上沿，打开标准金属量器排液阀并排空，关闭排液阀，移开连接软管。

④ 打开被校量器排液阀，至滴流状态再等待 120 s，关闭排液阀。

⑤ 将标准金属量器注入校准介质，测量并记录校准介质温度 t₁ ；调整液位高度至标称容量对应的液位高度处。

⑥ 打开标准金属量器 （或依次打开各标准金属量器） 排液阀，将校准介质注入被校量器，至滴流状态再等待 120 s，关闭排液阀。

⑦ 读取并记录被校量器计量颈中校准介质液位高度 h₁

注:若被校量器为液位补偿式，则分别读取并记录其计量颈中校准介质的 3 个液位高度 h₁₁
h₁₂ 、 h₁₃ ，取其平均值作为 h₁ 。

⑧ 测量并记录被校量器内的介质温度 t₂

⑨ 打开被校量器排液阀，至滴流状态再等待 120 s，关闭排液阀。

⑩ 按公式 （2） 或公式 （3） 计算被校量器的 V₂₀°

重复步骤⑤~⑩，对被校量器一般应进行 3 次测量，由公式 （2） 或公式 （3） 计算得到 V_20,1
V_20,2 和 V_20,3 。

若 3 次测量的重复性不超过最大允许误差的 1/3，取平均值作为 V_20° 否则，重复步骤⑤~⑩，直到测量次数达到 6 次，取 6 次测量的平均值作为 V₂₀ 按公式 （4） 和公式 （5），将 h₁ 、 h₂ 和 h₃ 换算到标称容量 V_B 下的液位高度。

7 2. 3. 2 排出容量比较法校准

校准步骤如下。

① 将标准金属量器置于被校量器下方并调平，使其计量颈与铅垂线一致。

② 将排液软管一端固定于被校量器的排液管，另一端从标准金属量器的计量颈（或旁通管） 插入，深度应超过标准金属量器计量颈的低端。

③ 将被校量器注满校准介质；打开被校量器排液阀，将校准介质排入标准金属量器。

④ 打开标准金属量器排液阀，至滴流状态再等待 120 s，关闭排液阀。

⑤ 校准介质注满被校量器或注入至某液位高度，测量并记录校准介质的温度 t₂ ；

⑥ 打开被校量器排液阀，将校准介质排入标准金属量器，至滴流状态再等待120 s，关闭排液阀。

⑦ 读取并记录标准金属量器的液位高度 h₁

⑧ 测量标准金属量器内的介质温度 t₁

⑨ 打开标准金属量器排液阀，至滴流状态再等待 120 s，关闭排液阀。

⑩ 按公式 （2） 或公式 （3） 计算被校量器的 V₂₀

重复步骤⑤~⑩，对被校量器的容量一般进行三次连续测量，由公式 （2） 或公式（3） 计算得到 V_20,1 、 V_20,2 和 V_20,3 3 。

若 3 次测量的重复性不超过最大允许误差的 1/3 ，取平均值作为 V_20° 否则，重复步骤⑤~⑩，直到测量次数达到 6 次，取 6 次测量的平均值作为 V₂₀ 按公式 （4） 和公式 （5），将 h₁ 、 h₂ 和 h₃ 换算到标称容量 V_B 下的液位高度。

注:被校量器无计量颈时，不计算标称容量对应的液位高度。

7 2. 3. 3 数据处理

① 被校量器在 20 ℃时容积值 V₂₀ 计算见公式 （2）:

V₂₀ = V_B [ 1 + β₁ (t₁ -20) + β₂ (20 - t₂) + β_w (t₂ - t₁) ](2)

式中:

V₂₀ 被校量器 20^° C 时的容积值，L；

V_B 标准金属量器 20 ℃时的容积值，L；

β₁ 标准金属量器的体膨胀系数， ^° C ^-1

β₂ 被校量器的体膨胀系数， ^° C ^-1

β_w 校准介质在 t₁simt₂ 范围内的平均体膨胀系数， ^° C ^-1

t₁ 标准金属量器内校准介质的温度，℃；

t₂ 被校量器内校准介质的温度， ^° C

若 β₁=β₂ ，则:

V₂₀ = V_B [ 1 + β₁ (t₁ - t₂) + β_w (t₂ - t₁) ](3)

② 被校量器标称容量对应液位高度的计算见公式 （4）:

H_i = h_i + (V_B - V_20,i)/(V_f)(4)

式中:

H_i 标称容量 V_B 对应的液位高度，mm 或格；

h_i 测量时被校量器的液位高度，mm 或格；

V_f 被校量器的计量颈分度容积，mL/mm 或 mL/格；

V_20,i 第 i次计算得到被校量器 20 ℃时标准容积值，L。

被校量器标称容量对应的液位高度，按公式 （5） 计算:

H = (H₁ + H₂ + H₃)/3(5)

式中:

H ——被校量器标称容量对应的液位高度，mm 或格。

8 校准结果的表达

8 1 校准记录

校准记录参考格式见附录 A。

8 2 校准结果处理

校准证书由封面和内页组成。校准证书内页格式见附录 B。校准证书应至少包括以下信息:

a） 标题:“校准证书”；

b） 实验室名称和地址；

c） 进行校准的地点 （如果与实验室的地址不同）；

d） 证书的唯一性标识 （如编号），每页及总页数的标识；

e） 客户的名称和地址；

f） 被校金属量器的描述和明确标识；

g） 进行校准的日期，如果与校准结果的有效性和应用有关时，应说明被校金属量器的接收日期；

h） 如果与校准结果的有效性和应用有关，应对被校样品的抽样程序进行说明；

i） 校准所依据的技术规范的标识，包括名称及代号；

j） 本次校准所用测量标准的溯源性及有效性说明；

k） 校准环境的描述；

l） 校准结果及其测量不确定度的说明；

m） 对校准规范的偏离的说明；

n） 校准证书或校准报告签发人的签名、职务或等效标识；

o） 校准结果仅对被校量器有效的声明；

p） 未经实验室书面批准，不得部分复制证书的声明。

9 复校时间间隔

建议复校间隔一般不超过 24 个月。

附录 A 金属量器容量现场校准原始记录参考格式

记录编号:第___页 共___页

客户名称

客户地址

生产厂商

型号规格

环境温度/°C

器具编号

环境相对湿度/%

校准依据

JJF 2487-2026《金属量器容量现场校准校准规范》

被校量器

材质

使用的计量标准名称

体膨胀系数

外观、密封性、排气排液能力

壁厚/mm

1.计量颈分度容积测量:

序号

注入水体积V/mL

标尺读数Ha/mm

标尺读数Hb/mm

分度容积Vf/(mL/mm)

1

平均值:

2

3

2.容量校准

序号

标准金属量器容积VB/L

标准金属量器水温t1/°C

被校金属量器水温t2/°C

被校金属量器标尺读数hi/mm

被校金属量器hi时20°C的容积V20,i/L

被校金属量器标称容积对应液位高度Hi'/mm

1

平均值:

2

3

3.校准结果与处理副标尺下0点对应主标尺____mm刻度处容积V20=____(L),计量颈分度容积____mL/mm;容量测量结果的不确定度:Urel=____%(k=2);校准结果以___号证书于年月日发给客户。建议___个月校准一次。

附录 B 校准证书内页参考格式

一、容量校准:

（1） 液位高度 100. 00 mm 时 20 ℃容量:

V₂₀ = underline 6000.000 L_°

（2） 计量颈分度容积: V_f = underline298.000mL / mm

（3） 金属量器在温度 t(t ≠20^°C) 时的容量可用下式换算:

V_t = V₂₀ [ 1 + β(t -20) ]

式中:

t —— 金属量器内液体温度，℃；

β 金属量器体膨胀系数， β=50×10^-6°C^-1 。

（4） 金属量器在滴流状态下等待时间:2 min。

二、容量校准结果的描述:

容量校准结果的不确定度: U_rel = underline0.025% , k =2

以下空白

附录 C 校准不确定度评定示例

本示例选用的被测对象为标称容量为 400 L(MPE:±1.0×10-3 ，计量颈分度容积为76. 000 mL/mm）的金属量器，测量标准为的标称容量为 200 L(MPE: ±2.5×10⁻⁴ ，计量颈分度容积为 10. 000 mL/mm）。被测对象容量的现场校准，采用注入式容量比较法进行3 次容量测量。校准期间环境温度:（19. 1~21. 0）℃，相对湿度:30%~35%。

本示例中，不确定度评定结果采用相对不确定度的形式。

C. 1 测量模型

被校金属量器 20 ℃时的容量为 V₂₀ ，按公式 （C. 1） 计算:

V₂₀ = V_B [ 1 + β₁ (t₁ -20) + β₂ (20 - t₂) + β_w (t₂ - t₁) ](1)

式中:

V₂₀ 被检量器液高 h_i 对应的 20 ℃容量值，L；

V_B 测量标准 20 ℃时的容量值，L；

β₁ 测量标准的体膨胀系数， ^° C ^-1

β₂ 被测对象的体膨胀系数， ^° C ^-1 ；

β_w 水的体膨胀系数， ^° C ^-1 ；

t₁ 测量标准内的水温， ^° C ；

t₂ 被测对象的水温， ^° C。

使用 V 表示 V₂₀ ，则测量数学模型如公式 （C. 2） 所示:

V = V_B [ 1 + β₁ (t₁ -20) + β₂ (20 - t₂) + β_w (t₂ - t₁) ](2)

C. 2 标准不确定度分量评定

C. 2. 1 测量不确定度 A 类评定

采用极差法计算单次测量结果的实验标准差 s:

s = (V_max - V_min)/(d_n) = ((120.34 -119.42))/1.69 × 80.000/1000 L =4.36 ×10^-2 L

使用三次测量结果的平均值作为被测对象的容量测量结果则:重复测量引入的标准不确定度:

u (δ overline V ) = s/(√3) =2.51 ×10^-2 L

C. 2. 2 测量不确定度 B 类评定

除了输入量 V_B 、 β₁ 、 β₂ 、 β_w 、 t₁ 、 t₂ 外，测量不确定度来源还包括:

deltaV_R 被测对象液位读数误差影响；

deltaV_ADD 其他因素的影响。

C. 2. 2. 1 测量标准容量的不确定度 u(V_B)

测量标准为二等标准量器，其最大允差 MPE: =±2.5×10^-4 ，服从均匀分布，其标准不确定度为:

u (V_B^*) = (2.5 ×10^-4 ×200 L)/(√3) ≈0.02887 L

测量标准两次检定期间发生了 1 ×10^-4 的漂移，则漂移带来的不确定度为:

u(deltaV^**) = (1 ×10^-4 ×200 L)/(√3) ≈0.01155 L

校准时测量标准使用两次，则测量标准带来的标准不确定度为:

u(V_B) =2 × [ u(V_B^*) ]² + [ u(V_B^**) ]² =6.22 ×10^-2 L

C. 2. 2. 2 测量标准体膨胀系数的不确定度 u(β₁)

测量标准主体的材质为 304 不锈钢，体膨胀系数 β₁=50×10^-6°C^-1 、测量误差为±10%。假设服从均匀分布，则:

u (β₁) = (50 ×10^-6 ° C^-1 ×10 %)/(√3) ≈2.89 ×10^-6 ° C^-1

C. 2. 2. 3 被测对象体膨胀系数的不确定度 u(β₂)

被测对象主体的材质为 304 不锈钢，体膨胀系数 β₂=50×10^-6°C^-1 、测量误差为±10%。假设服从均匀分布，则:

u(β₂) = (50 ×10^-6° C^-1 ×10 %)/(√3) ≈2.89 ×10^-6° C^-1

C. 2. 2. 4 水体膨胀系数的不确定度 u(β_w)

在温度 （20±5） ℃范围内，水的体膨胀系数 β_w 的测量误差为 ±0.5×10^-4°C^-1
假设服从均匀分布，故:

u (β_w) = (0.5 ×10^-4 ° C^-1)/(√3) ≈2.89 ×10^-5 ° C^-1

C. 2. 2. 5 测量标准内水温的不确定度 u(t₁)

温度计的最大允许误差 MPE 为 ±0.1℃ ；测量标准内上中下 3 点所测温度的平均值作为水温测量值，温度最大值 t_w⁺ 、最小值 t_w^- 之差 （温度梯度） 为 0.1℃ ；校准期间环境温度与水温之差不超过 ±2.0℃ ，则:

u(t₁) = √((0.1 / √3)² + (0.2 /2 √6)² + (2.0 /8 √3)²)^° C ≈0.161^° C

C. 2. 2. 6 被测对象内水温的不确定度 u(t₂)

温度计的最大允许误差 MPE 为 ±0.1℃ ；被测标准内上中下 3 点所测温度的平均值作为水温测量值，温度最大值 t_w⁺ 、最小值 t_w^- 之差 （温度梯度） 为 0.2℃ ；校准期间环境温度与水温之差不超过 ±2.0℃ ，则:

u (t₂) = √((0.1 / √3)² + (0.2 /2 √6)² + (2.0 /8 √3)²)^° C ≈0.161^° C

C. 2. 2. 7 被测对象液位读数带来的不确定度 u(deltaV_R)

被测对象的计量颈分度容量为 76. 000 mL/mm，假设液位读数误差为±0. 40 mm，服从均匀分布，则:

u(deltaV_R) =76.000 mL/mm × 0.40/(√3) mm ≈0.0176 L =1.76 ×10^-2 L

C. 2. 2. 8 其他因素带来的不确定度 u(deltaV_ADD)

其他不确定度性因素包括:水中的气泡、校准介质残留的变化、空气从被校量器计量颈排出带走水汽的蒸发损失。根据保守估计，其他因素带来的不确定度可达到标称容量的 0. 01% （约为 40 mL）。假设服从均匀分布，则:

u (deltaV_ADD) =40 mL =4.00 ×10^-2 L

C. 3 各输入量的灵敏系数

c₁ = (partialV)/(∂ δ bar V) ≈1; c₂ = (partialV)/(partialV_B) ≈1; c₃ = (partialV)/(∂ β₁) =2 timesV_B ×(t₁ -20);

c₄ = (partialV)/(∂ β₂) =2 timesV_B ×(20 - t₂); c₅ = (partialV)/(∂ β_w) =2 timesV_B ×(t₂ - t₁);

c₆ = (partialV)/(partialt₁) =2 timesV_B ×(β₁ - β_w); c₇ = (partialV)/(partialt₂) =2 timesV_B ×(β_w - β₂);

c₈ = (partialV)/(∂ deltaV_R) =1; c₉ = (partialV)/(∂ deltaV_ADD) =1

注:校准时， t₁ 最大值为 19.9 ℃，最小值为 19.7 ℃； t₂ 最大值为 19.8 ℃ ，最小值为 19.6 ℃。 不确定度计算时，t
1
‑20 取-0.3 ℃，20‑t
2
取 0.4 ℃， t₂-t₁ 取-0.1 ℃。

C. 4 标准不确定度分量汇总

标准不确定度汇总见表 C. 1。

标准不确定度来源	符号	评定方法	标准不确定度值	灵敏系数	标准不确定度分量
重复测量	Vˉ	A类	2.51×10-2 L	1	2.51×10-2 L
测量标准容量	VB	B类	6.22×10-2 L	1	6.22×10-2 L
测量标准体膨胀系数	β1	B类	2.89×10-6℃-1	-240 ℃·L	-6.94×10-4
被测对象体膨胀系数	β2	B类	2.89×10-6℃-1	320 ℃·L	9.25×10-4
水体膨胀系数	βw	B类	2.89×10-5℃-1	-80℃·L	-2.31×10-3
测量标准内水温	t1	B类	0.161℃	-0.12 ℃-1·L	-1.93×10-2 L
被测对象内水温	t2	B类	0.161℃	0.12 ℃-1·L	1.93×10-3L
其他因素的影响	δVADD	B类	4.62×10-2 L	1	4.62×10-2 L
被测对象液位读数	δVR	B类	1.76×10-2 L	1	1.76×10-2 L

C. 5 合成标准不确定度

假设以上各不确定度分量不相关，没有显著的协方差，则合成标准不确定度由公式 （C. 3） 计算:

u_c² (V) = Σ_i=1⁹ c_i² u² (x_i)(3)

由表 C. 1 中数据，则:

u_c² (V) =0.00766 L²

则合成标准不确定度:

u_c (V) =0.0875 L

所以合成相对标准不确定度:

u_crel (V) =0.0875 L /400 L =2.19 ×10^-4

C. 6 扩展不确定度

U_rel = k timesu_crel (V) =2 ×2.19 ×10^-4 ≈4.4 ×10^-4 (k =2)

取包含因子 k=2，则扩展不确定度为:

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