JJF(鄂) 198-2026 真北方位角标准校准规范

湖北 省地 方计 量技 术规 范

JJF(鄂)198-2026

真北方位角标准校准规范

Calibration Specification of True North Azimuth Standards

2026–06-02 发布 2026 –09 – 10 实施

湖北 省市 场监 督管 理局 发布

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真北方位角标准校准规范

Calibration Specification of True

North Azimuth Standards

 

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归口 单位：湖北省市场监督管理局

主要起草单位：武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司

参与起草单位： 中国地震局地震研究所

武汉大学

本规范委托武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司负责解释

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本规范主要起草人：

张鑫 (武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司)刘海波 (中国地震局地震研究所)

胡俊杰 (武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司)

马娟娟 (武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司)参加起草人：

刘正华 (武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司)

武金凤 (武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司)

贾剑钢 (武汉大学)

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目录

引言 (III)

1 范围 (1)

2 引用文件 (1)

3 术语 (1)

3.1 真北方位角 (1)

3.2 大地方位角 (1)

3.3 国际天球参考框架 (1)

3.4 依巴谷天球参考框架 (1)

3.5 垂线偏差 (1)

4 概述 (2)

5 计量特性 (2)

5.1 真北方位角 (2)

5.2 方向变动量 (2)

5.3 直角棱镜棱边水平度 (2)

6 校准条件 (2)

6.1 环境条件 (2)

6.2 测量标准及其他设备 (2)

7 校准项目和校准方法 (2)

7.1 真北方位角 (3)

7.2 方向变动量 (6)

7.3 直角棱镜棱边水平度 (7)

8 校准结果表达 (8)

9 复校时间间隔 (8)

附录 A 垂线偏差 GNSS——水准测量方法 (9)

附录 B 十字丝互瞄导线方向传递 (11)

附录 C 天文测量法真北方位角测量不确定度评定示例 (14)

附录 D 大地测量法真北方位角测量不确定度评定示例 (18)

I

附录 E 陀螺法真北方位角测量不确定度评定示例 (19)

附录 F 陀螺传递法真北方位角测量不确定度评定示例 (21)

II

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引言

JJF 1071—2010《国家计量校准规范编写规则》、JJF 1001—2011《通用计量术语及定义》、JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》、JJF 1094—2002 《测量仪器特性评定》共同构成本规范制定的基础性系列规范。

本规范为首次发布。

III

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真北方位角标准校准规范

1 范围

本规范适用于真北方位角标准的校准。

2 引用文件

本规范引用了下列文件：

JJF 1071—2010 国家计量校准规范编写规则

GB/T 17159-2009 大地测量术语

GB/T 17943-2025 大地天文测量规范

GB/T 12897-2006 国家一、二等水准测量规范

IERS 规范 (2010)

凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范。

3 术语

GB/T 17159-2009 《大地测量术语》界定的及以下术语和定义适用于本规范。

3.1 真北方位角 true north azimuth

测量点位置重力方向，分别与被测方向和地球自转轴北极方向张成的两平面间夹角，以北方向为起点，顺时针方向为正。也称天文方位角(astronomic azimuth)。

3.2 大地方位角 geodetic azimuth

椭球面上一点的大地子午线与过该点的大地线间的夹角。[GB/T 17159-2009，

椭球大地测量 4.29]

3.3 国际天球参考框架 international celestial reference frame; ICRF

国际天球参考系(ICRS)的实现，由一组精确测量的河外射电源坐标实现其坐标轴指向。

3.4 依巴谷天球参考框架 hipparcos celestial reference frame; HCRF

国际天球参考系(ICRS)在光学波段的实现，采用依巴谷星表(Hipparcos)中部分星体坐标实现其坐标轴指向。

3.5 垂线偏差 deflection of the vertical

一点的重力线与椭球面法线间的夹角。[GB/T 17159-2009，物理大地测量

5.48]

1

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4 概述

真北方位角标准(以下简称方位角标准)提供具有真北方位角值的指示方向，是真北方向的复现，通常以天文边、平行光管、平面镜、直角棱镜等形式保存，被用于国土资源、航天、船舶等领域。

5 计量特性

5.1 真北方位角

方位角标准真北方位角测量扩展不确定度：1 ″~ 1 ,,k =2。

5.2 方向变动量

方位角标准指示方向变动量：(0.01~1) ″/mm。

5.3 直角棱镜棱边水平度

以直角棱镜形式保存的方位角标准，棱边水平度：30 ″~5,。

注：以上技术指标不用于合格性判定，仅提供参考。

6 校准条件

6.1 环境条件

校准工作在室外进行时，GNSS 接收机以外的测量设备不应该被阳光直射。

使用陀螺经纬仪测量时，气温变化不宜超过 1 ℃/h，且不应存在影响测量结果的振动及电磁干扰。

采用大地测量方法校准真北方位角时，天文边两端应对空通视良好。

6.2 测量标准及其他设备

校准时根据所采用的校准方法选用表 1 所用的测量标准，也可选用符合要求的其他测量标准。

表 1 主要测量标准及其他设备

校准项目

校准方法

设备名称

技术要求

真北方位角

天文测量法

经纬仪/全站仪

I 级

授时终端

授时精度优于 50 ms

大地测量法

GNSS 接收机

水平方向测量精度优于3mm+0.5mm/km×D

2

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表 1(续)主要测量标准及其他设备

陀螺法

陀螺经纬仪

寻北仪器常数年变化量不大于被校方位角标准真北方位角扩展不确定度的1/2，寻北仪器常数扩展不确定度不大于被校方位角标准真北方位角扩展不确定度的 1/3，寻北标准偏差不大于被校方位角标准真北方位角扩展不确定度的 1/2

陀螺传递法

上一级方位角标准

真北方位角扩展不确定度小于被校方位角扩展不确定度的 1/3

陀螺经纬仪

寻北标准偏差不大于被校方位角标准真北方位角扩展不确定度的 1/2

方向变动量

-

经纬仪/全站仪

I 级

直角棱镜棱边水平度

-

经纬仪/全站仪

I 级

注：用于校准平面镜或直角棱镜式方位角标准的经纬仪/全站仪，需具备自准直测量功能

7 校准项目和校准方法

7.1 真北方位角

7.1.1 天文测量法

采用北极星作为北方向基准，并使用授时终端向记时器(可采用计算机)授时。将经纬仪架设在测量点上，精确整平。

a) 按如下顺序进行一测回方位角观测：盘左观测被校方位角标准;盘左观测北极星;盘右观测北极星;盘右观测被校方位角标准;盘右观测被校方位角标准;盘右观测北极星;盘左观测北极星;盘左观测被校方位角标准。

观测时，用望远镜竖丝尽量靠近十字丝中心部位照准目标 6 次，分别记录经纬仪水平方向读数，每次照准北极星瞬间，使用计时器记录测量时刻。

b) 测量不少于三个测回，在各测回间，应向同一方向旋转经纬仪基座，并重新整平。两测回间基座旋转角概略值为 180°/测回数。

c) 采用伊巴谷星表计算北极星测量时刻在 HCRF 中的方向，并采用 DE405

3

星表计算地球位置与速度，进行周年视差与周年光行差的修正。采用 GB/T 17943-2025《大地天文测量规范》中附录 H 中的方法，或 IERS 规范 (2010)第 5章中的其他方法，计算北极星测量时刻在 ITRF 中的方向。

d) 按式(1)计算北极星测量时刻的真北方位角。

式中：

αp——测量时刻北极星的真北方位角;

φp——测量时刻北极星的天文纬度;

λp——测量时刻北极星的天文经度;

φ0——测量点的天文纬度;

λ0——测量点的天文经度。

e) 按式(2)计算被测目标每测回真北方位角测量结果。

式中：

αs——被测目标该测回真北方位角测量结果;

αp,i——第 i 次盘左测量北极星时刻，北极星的真北方位角;

Lp,i——第 i 次盘左测量北极星时，经纬仪的水平方向示值;

LT,j——第j 次盘左测量目标方向时，经纬仪的水平方向示值;

αp,k——第 k 次盘右测量北极星时刻，北极星的真北方位角;

Rp,k——第 k 次盘右测量北极星时，经纬仪的水平方向示值;

RT,t——第 t 次盘右测量目标方向时，经纬仪的水平方向示值;

N——在同一盘位下对每个目标的测量总次数。

f) 按式(3)计算被测目标真北方位角校准结果。

(3)

式中：

α——被测目标真北方位角校准结果;

αs——被测目标 S 测回真北方位角测量结果;

M——总测回数。

4

7.1.2 大地测量法

大地测量法仅直接适用于天文边式方位角标准的校准，对于其他形式的方位角标准，可以建立临时天文边(不短于 200 m)，采用大地测量法校准后，采用附录 B 中的方法进行方位角传递。

a) 在天文边两端架设 GNSS 接收机，同步观测时长不小于 24 h。采用 ITRF参考框架下的精密星历，进行基线解算，得到被测天文边的大地方位角。

b) 按式(4)计算目标方向的真北方位角。

α = A + COS2 B1Sin2A _ COS2B2Sin2A + η tan B1 + (ξsinA _

η cosA) cotZ (4)

式中：

α——被测方向真北方位角校准结果;

A——被测天文边的大地方位角;

e——参考椭球第一偏心率;

S——天文边大地线长度;

N1——天文边起点(测站点)卯酉圈曲率半径;

B1——天文边起点(测站点)大地纬度;

H——天文边大地高差;

M2——天文边终点(目标点)子午圈曲率半径;

B2——天文边终点(目标点)大地纬度;

ξ ,η——测站点垂线偏差的子午分量与卯酉分量，由天文测量得到，亦可采用附录 A 中的方法测量;

Z——目标方向天顶距。

7.1.3 陀螺法

采用陀螺经纬仪进行直接测量。

a) 将陀螺经纬仪架设在测站点上，整平，寻北完成后，分别在盘左与盘右照准被测目标方向，记录盘左盘右测得的平均方位角。

b) 按上述方法进行不少于三次寻北测量，按式(5)计算被测方向真北方位角校准结果。

(5)

5

式中：

α——被测方向真北方位角校准结果;

αi——第 i 次寻北测得目标方位角;

N——寻北次数;

Δ——陀螺经纬仪寻北仪器常数。

7.1.4 陀螺传递法

采用陀螺经纬仪将上一级方位角标准量值传递给被测方位角标准。

a) 将陀螺经纬仪架设在上一级方位角标准测站点上，整平，进行至少三次寻北，记录测得真北方位角平均值α1。

b) 将陀螺经纬仪架设在被校方位角标准测站点上，整平，进行至少三次寻北，记录测得真北方位角平均值α2。

c) 将陀螺经纬仪再次架设在上一级方位角标准测站点上，整平，进行至少三次寻北，记录测得真北方位角平均值α3，α3 与α1 互差应不大于陀螺经纬仪寻北标准偏差的 2 倍，否则应当重新进行本项校准。

d) 按式(6)计算被校方位角标准的真北方位角。

式中：

α——被校方位角标准的真北方位角校准结果;

αs——上一级方位角标准的真北方位角;

α2——陀螺经纬仪对被校方位角标准测量平均值;

α1, α3——陀螺经纬仪对上一级方位角标准测量平均值。

7.2 方向变动量

对于平行光管、平面镜及直角棱镜式方位角标准，采用经纬仪与五棱镜测量其方向变动量。

将五棱镜置于被测方位角标准前方，经纬仪架设在与目标方向垂直方向，通过五棱镜照准目标方向，布设情况如图 1。

6

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3

 

2

 

1

7

图 1 方位角标准方向变动量测量示意图

1 方位角标准;2 五棱镜;3 经纬仪。

五棱镜及光阑在方位角标准中心位置左右各 6 mm 范围内，以 2 mm 步进，垂直于目标方向移动。每次移动五棱镜后，用经纬仪经五棱镜照准目标方向，记录经纬仪的水平方向示值，按式(7)计算被校方位角标准在各区间的方向变动量。

(7)

式中：

βi——被校方位角标准在第 i 区间的方向变动量，第 i 区间为五棱镜第i-1至第 i 位置，编号i 以面向目标方向，向右递增;

αi——五棱镜位于第 i 位置时，经纬仪的水平方向示值;

ΔD——五棱镜移动的步进距离。

7.3 直角棱镜棱边水平度

将具备自准直功能的经纬仪架设在直角棱镜式方位角标准前方，与直角棱镜中心大致等高，且距离不大于 500 mm。

将经纬仪精确整平，望远镜视准线大致指向棱镜棱边位置，水平旋转照准部，采用自准直照准目标。

将望远镜向上旋转约 2.5°, 水平旋转照准目标，记录经纬仪的水平方向与天顶距示值A1 与Z1。

再将望远镜向下旋转约 5°, 水平旋转照准目标，记录经纬仪的水平方向与天顶距示值A2 与Z2。

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按式(8)计算直角棱镜棱边水平度。

式中：

θ——直角棱镜棱边水平度;

A1 , A2——经纬仪在上下两个方向的水平方向示值;

Z1 , Z2——经纬仪在上下两个方向的天顶距示值。

8 校准结果表达

经校准的真北方位角标准出具校准证书。校准证书应符合 JJF 1071—2010 《国家计量校准规范编写规则》的要求。

9 复校时间间隔

由于复校时间间隔的长短是由仪器的使用情况、使用者、仪器本身质量等诸因素所决定的，因此送校单位可根据实际使用情况自主决定复校时间间隔，建议不超过 12 个月。

8

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附录 A

垂线偏差 GNSS——水准测量方法

A.1 测量选点

在测站点附近选取 4 个对空通视良好的点，构成两条长度相近，近似相互垂直的基线，基线长度不小于 500 m。

A.2 大地高差测量

在基线两端架设 GNSS 接收机，精确量取天线高，同步观测时长不小于24 h。采用 ITRF 框架下的精密星历，进行基线解算，得到基线的大地高差。

A.3 正常高差测量

使用水准仪与水准标尺，按照 GB/T 12897-2006《国家一、二等水准测量规范》中的方法，进行不低于二等的水准测量，得到基线的正常高差。

A.4 垂线偏差计算

按式 A.1 计算测站点处的垂线偏差。

式中：

ξ ,η——测站点垂线偏差的子午分量与卯酉分量,rad;

H1, H2——基线 1、2 的大地高差;

h1, h2——基线 1、2 的正常高差;

A1 , A2——基线 1、2 的大地方位角;

D1 , D2——基线 1、2 的长度。

A.5 垂线偏差测量不确定度评定

A.5.1 测量模型

A.5.2 不确定度的传播

A1 , A2 ,D1 , D2 引入的不确定度可以忽略，故有

9

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当两条基线近似垂直，有

sin2 A2 + sin2 A1 ≈ 1

cos2 A2 + cos2 A1 ≈ 1

|cosA1 sinA2 _ cosA2 sinA1 | ≈ 1

两条基线长度相近，测量方法相同，有u(H1) ≈ u(H2)，u (h1) ≈ u(h2)，D1 ≈ D2，故有

A.5.3 不确定度分量的评定

GNSS 接收机标称垂直方向测量精度a + bD = 5 mm + 0.5 x 10_‘D，大地高

差测量的标准不确定度

根据水准测量规范，二等水准测量每千米水准测量全中误差不大于 2 mm，保守估计，正常高差测量的标准不确定度

u (h) = 2 x 10_‘D

A.5.4 不确定度的合成

当基线长度约为 500 m，

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附录 B

十字丝互瞄导线方向传递

B.1 一测回互瞄导线测量

将一台经纬仪 A 架设于起始方向的测量点(1 号点)处，将另一台经纬仪 B架设于下一导线点(2 号点)，如图 B.1。

经纬仪A 分别在盘左和盘右状态照准起始方向，记录水平方向示值L1,0 与R1,0，然后转动望远镜至经纬仪 B 方向，将两经纬仪调焦至无穷远，在盘左进行十字丝互瞄，分别记录经纬仪A 的水平方向示值L1,2 与经纬仪B 的水平方向示值L2,1。将两经纬仪置于盘右，再次互瞄，分别记录两经纬水平方向示值R1,2 与R2,1。

保持经纬仪 B 基座不动，在下一导线点(3 号点)架设经纬仪(可将经纬仪A 移至该点代替)，望远镜调焦至无穷远后，与经纬仪 B 分别在盘左与盘右状态下互瞄，并记录水平方向示值L2,3，R2,3 与L3,2，R3,2。

北

重复上述操作，直至最后一导线点(N 号点)处架设经纬仪，与上一点(N-1号点)经纬仪分别在盘左与盘右状态下互瞄，并记录水平方向示值LN- 1,N、LN,N- 1、 RN- 1,N、RN,N- 1。然后分别在盘左与盘右状态下照准被测目标方向，记录水平方向示值LN,T 与RN,T。

α0

αT

0

L1,0

L2,1 L1,2

3

1

L2,3

3,2

L

……

L3,4

2

L

N,T

T

N,N-1

北

N

L

图 B.1 互瞄导线示意图

按式(B. 1)计算目标方向的真北方位角“T。

式中：

11

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αT——被测目标真北方位角;

α0——起始方向真北方位角;

L，R——经纬仪在各方向盘左、盘右的水平方向测量值;

k，m——整数，用于将角度归算至(0~360)。;

Δλ——1 号点到 N 号点的天文(或大地)经度差; φ——测量区域的概略天文(或大地)纬度。

B.2 多测回互瞄导线测量

重复一测回互瞄导线测量，在测回间，经纬仪在每站架设时，应变换基座朝向，两测回间，基座旋转角概略值为 180°/测回数。

各测回测得真北方位角的算术平均值作为多测回测量结果。

B.3 互瞄导线测量不确定度评定

B.3.1 测量模型

式中：

αT——多测回测量真北方位角结果;

α0——起始方向真北方位角;

M——测回数;

N——导线站数;

——目标方向与起始方向夹角真值;

⑴——起始方向和目标方向变动量及仪器安置引入的误差;

δi,k——第 k 测回第i 站经纬仪测角误差;

li,k——第 k 测回第 i 条边经纬仪盘左照准误差;

ri,k——第 k 测回第 i 条边经纬仪盘右照准误差。

B.3.2 不确定度的传播

各影响量互不相关，对任意i, k, p, q，有

u(δi,k) = u(δp,q)

u(li,k) = u(ri,k)

故

12

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uc

B.3.3 不确定度分量的评定

起始方向真北方位角的不确定度

u(α0) = 1聂

若起始方向和目标方向测量点无强制对中装置，假设两方向变动量绝对值均为 0.2 ″/mm，经纬仪横向安置误差不确定度为 1 mm，则起始方向和目标方向变

动量及仪器安置引入的标准不确定度

u(⑴) = 0.2聂/mm × 1 mm × √2 = 0.28聂

经纬仪一测回水平方向标准偏差为 0.5″，每个角度测量为两方向之差，故经纬仪测角误差的标准不确定度

u(δ) = 0.5聂 × √2 = 0.71聂

考虑到无穷远调焦与人眼照准误差，保守估计人眼照准的标准不确定度

u(l) = 0.5聂

B.3.4 不确定度的合成

当导线布设了 3 站，共测量 3 测回

U = 2.6聂, k = 2

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附录 C

天文测量法真北方位角测量不确定度评定示例

C.1 测量方法

使用标称标准偏差为 0.5″的经纬仪，按7.1.1 中方法测量一方位角标准的真北方位角，共测量 6 测回。

C.2 测量模型

式中：

α——真北方位角测得值;

α(人)——真北方位角真值;

⑴——方位角标准方向变动量及仪器安置引入的误差;

εP——北极星真北方位角误差;

δs——第s 测回北极星与目标方向夹角测量误差;

γi,s——第 s 测回第 i 次照准被测目标方向的照准误差;

τi,s——第 s 测回第 i 次照准北极星的照准误差;

M——测回数。

C.3 不确定度的传播

各输入量的不确定度互不相关，合成标准不确定度

C.4 不确定度分量的评定

表 C.1 中列出了对于各种类型的方位角标准，天文测量法真北方位角测量不确定度分量及灵敏系数。

C.4.1 方位角标准方向变动量及仪器安置引入的不确定度u(⑴)

对于非棱镜式方位角标准，方位角标准方向变动量及仪器安置引入的误差

⑴ = β . eT

14

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式中：

⑴——方位角标准方向变动量及仪器安置引入的误差;

β——方位角标准方向变动量;

eT——仪器横向安置误差。

对于直角棱镜式方位角标准

⑴ = β . eT + V . tan θ

式中：

⑴——方位角标准方向变动量及仪器安置引入的误差;

β——方位角标准方向变动量;

eT——仪器横向安置误差;

V——照准棱镜时视线高度角;

θ——直角棱镜棱边水平度。

对于平行光管、平面镜、直角棱镜式方位角标准，设方向变动量为 0.2 ″/mm。

对于边长为 D 的天文边式方位角标准，等效方向变动量为 1/D，当D=1 km，等效方向变动量为 0.2 ″/mm。

当测站点有强制对中装置，估计经纬仪横向安置不确定度为 0.2 mm。

u(⑴) = 0.2聂/mm × 0.2 mm = 0.04聂

当测站点无强制对中装置，估计经纬仪横向安置不确定度为 1 mm。

u(⑴) = 0.2聂/mm × 1 mm = 0.2聂

特别的，对于直角棱镜式方位角标准，若其棱边水平度为 1′，若照准时视线高度角绝对值小于 1o，则引入的方向误差不大于1o × tan 1, = 1聂，假设为均匀分布，则

u 聂

C.4.2 北极星真北方位角误差引入的不确定度u(εP)

北极星真北方位角误差主要来自测量时刻误差、测站点天文经度误差及天文纬度误差。而测量时刻误差可等效为附加的天文经度误差。

因此，北极星真北方位角误差

15

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式中：

εP——北极星真北方位角误差;

eφ 0——测站点天文纬度误差;

eλ0——测站点天文经度误差;

eλt——测量时刻误差引入的等效天文经度误差;

——北极星方位角对测站点天文纬度，经度的导数。

假设测量时刻误差为 0.1 s，地球自转速度约为 15 ″/s，等效附加天文经度误差为 1.5″。

的值随着(λP __ λ0)的取值变化。

当绝对值接近最大， max cot φP当λP __ λ0 = 0，绝对值接近最大， max φP ≈ 89.3o，当φ0 = 30o，有

保守估计，天文经纬度的标准不确定度为 5″，则

= 0.085 ″

C.4.3 经纬仪测角的不确定度u(δ)

根据经纬仪标称测角精度

u(δ) = 0.5 ″

C.4.4 经纬仪照准被测目标引入的不确定度u(Y)

不同形式的方位角标准，照准的不确定度差异较大。其中，天文边式方位角标准光路较长，受到空气扰动影响最大。保守估计

u(Y) = 2 聂

C.4.5 经纬仪照准北极星引入的不确定度u(τ)

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考虑到空气扰动、测量时刻判断的影响，保守估计人眼照准北极星标准差为3″。考虑到天顶距，对水平方向测量的不确定度

π

Z ≈ 2 __ φ0

当φ0 = 30°, 有

表 C.1 天文测量法真北方位角测量不确定度分量及灵敏系数

灵敏系数 c

非棱镜式，强制对中(″)

棱镜式，无强制对中(″)

u

c.u

u

c.u

⑴

1

0.04

0.04

0.6

0.6

εP

1

0.085

0.085

0.085

0.085

δ

1

0.5

0.21

0.5

0.21

Y

1

12

2

0.17

2

0.17

τ

1

12

3.5

0.29

3.5

0.29

uc

-

0.41

0.72

C.5 合成标准不确定度

C.6 扩展不确定度

取k = 2， U = uc . k = 0.8 ″

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附录 D

大地测量法真北方位角测量不确定度评定示例

D.1 测量方法

使用标称水平方向测量精度a + bD = 3 mm + 0.5 × 10__‘D的 GNSS 接收机，按 7.1.2 中方法测量一长度为 500 m 的天文边式方位角标准的真北方位角。

D.2 测量模型

+ (ξsinA __ η cosA) cotz

D.3 不确定度的传播

各输入量的不确定度互不相关，当天顶距接近 90°时，仅需要考虑大地方位

角A以及垂线偏差卯酉分量η引入的不确定度，合成标准不确定度

D.4 不确定度分量的评定

D.4.1 大地方位角测量的不确定度u(A)

根据 GNSS 接收机标称水平方向测量精度，估计强制对中误差标准差0.2 mm

rad = 1.3聂

D.4.2 垂线偏差卯酉分量的不确定度u(η)

采用 GNSS——水准法测得的垂线偏差结果。

u(η) = 2.1 ″

D.5 合成标准不确定度

当B1 = 30o，有

uc 聂

D.6 扩展不确定度

取k = 2， U = uc . k = 3.6 聂

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附录 E

陀螺法真北方位角测量不确定度评定示例

E.1 测量方法

使用标称寻北重复性 5″、仪器常数年变化量约为 30″的陀螺经纬仪，在陀螺经纬仪校准半年后，按 7.1.3 中方法测量一方位角标准的真北方位角，共测量3 测回。

E.2 测量模型

式中：

α——真北方位角测得值;

人(α)——真北方位角真值;

⑴——方位角标准方向变动量及仪器安置引入的误差;

εΔ——陀螺经纬仪仪器常数误差;

δs——第 s 测回寻北重复性误差;

M——测回数。

E.3 不确定度的传播

各输入量的不确定度互不相关，合成标准不确定度

E.4 不确定度分量的评定

E.4.1 方位角标准方向变动量及仪器安置引入的不确定度u(⑴)

对于平行光管、平面镜、直角棱镜式方位角标准，设方向变动量为 0.2 ″/mm。

对于边长为 D 的天文边式方位角标准，等效方向变动量为 1/D，当D=1 km，等效方向变动量为 0.2 ″/mm。

下置式陀螺经纬仪无法使用强制对中装置，估计经纬仪横向安置不确定度为2 mm。

u(⑴) = 0.2聂/mm × 2 mm = 0.4聂

特别的，对于直角棱镜式方位角标准，若其棱边水平度为 1′，若照准时视

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线高度角绝对值小于 1° , 则引入的方向误差不大于1° × tan 1, = 1聂，假设为均匀分布，则

u 聂

E.4.2 仪器常数引入的不确定度u(εΔ)

仪器常数校准结果的标准不确定度约为 2″，考虑到仪器常数的长期变化，保守起见，采用随机游走模型，估计仪器常数半年变化标准不确定度为√0.5 × 30″，故

u 聂

E.4.3 寻北重复性引入的不确定度u(δ)

陀螺经纬仪标称寻北重复性为 5″。

u(δ) = 5 ″

E.5 合成标准不确定度

2 = 21聂

E.6 扩展不确定度

取k = 2， U = uc . k = 42 ″

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附录 F

陀螺传递法真北方位角测量不确定度评定示例

F.1 测量方法

使用标称寻北重复性 5″的陀螺经纬仪，按 7.1.4 中方法测量一方位角标准的真北方位角。

F.2 测量模型

式中：

α——被校方位角标准的真北方位角校准结果;

αs——上一级方位角标准的真北方位角;

α2——陀螺经纬仪对被校方位角标准测量平均值;

α1, α3——陀螺经纬仪对上一级方位角标准测量平均值。

F.3 不确定度的传播

各输入量的不确定度互不相关，合成标准不确定度

F.4 不确定度分量的评定

F.4.1 上一级方位角标准引入的不确定度u(αs)

u(αs) = 0.5聂

F.4.2 陀螺经纬仪测量引入的不确定度u(α)

方位角标准方向变动量及仪器安置引入的标准不确定度为 0.4″，仪器寻北重复性为 5″，采用三次测量结果的平均值，故有

u 2 = 2.9聂

F.5 合成标准不确定度

uc = \u2 u2 2 = 3.6聂

F.6 扩展不确定度

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取k = 2， U = uc . k = 7.2 聂

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