ICS 75.180 CCS E 04
中华人民共和国石油天然气行业标准
SY/T 6860—2025
代替SY/T 6860—2012
石油专用锥度螺纹校对量规校准方法
Calibration method for master gauge of taper thread used in oil industry
2025—09-28发布 2026—03-28实施
国家能源局 发布
SY/T 6860—2025
目 次
SY/T 6860—2025
前 言
本文件按照GB/T 1.1—2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规 定起草。
本文件代替SY/T 6860—2012《石油专用锥度螺纹校对量规校准方法》,与SY/T 6860—2012相 比，除结构调整和编辑性改动外，主要技术变化如下：
a) 增加了螺纹综合扫描仪、五轴坐标测量系统等校准用仪器(见6.3);
b) 增加了偏梯形螺纹校对环规的锥度由大径圆锥直径的测量结果确定，校对塞规的锥度由小径 圆锥直径的测量结果而定的要求(见7.5.8);
c) 增加了PAC 、H90 两种类型的旋转台肩式螺纹校对量规尺寸(见表A.1);
d) 增加了V-076 、90-V-050 两种类型的螺纹牙型尺寸(见表A.2);
e) 更改了校准证书格式，增加接收日期和发布日期(见附录D)。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。
本文件由石油工业标准化技术委员会石油专用计量器具校准规范直属工作组 (CPSCWG1) 提出 并归口。
本文件起草单位：中国石油集团工程材料研究院有限公司、中国石油天然气股份有限公司长庆油 田分公司、宝鸡石油机械有限责任公司、中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司、大庆石油管理 局有限公司装备制造分公司、宝山钢铁股份有限公司、天津钢管制造有限公司、深圳市中图仪器股份 有限公司、雷尼绍(上海)贸易有限公司、纬达石油装备有限公司。
本文件主要起草人：白小亮、艾裕丰、冯娜、卫尊义、田青、张田云、代伟平、余志、许晓锋、 徐婷、李长亮、李光峰、郭涛、陈伟栋、张军、张达民、戴信兴、李振华。
本文件及其所代替文件的历次版本发布情况为：
——2000年首次发布为JJG ( 石油)51—2000,2012年第一次修订，标准代号变更为SY/T 6860—2012;
——本次为第二次修订。
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石油专用锥度螺纹校对量规校准方法
1 范围
本文件规定了石油专用锥度螺纹校对量规(以下简称校对量规)的技术要求、校准条件、校准项 目、校准方法、校准结果处理和校准间隔。
本文件适用于新制造、使用中和修理后的校对量规的校准。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文 件，仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适 用于本文件。
GB/T 22512.2 石油天然气工业 旋转钻井设备 第2部分：旋转台肩式螺纹连接的加工与测量
3 术语、定义、符号和缩略语
3.1 术语和定义
下列术语和定义适用本文件。
3.1.1
校对量规 master gauge
用于确定工作量规的互换紧密距值的量规。
3.1.2
测量基准面 gauge plane
一个假想的平面，垂直于校对量规的螺纹轴线，校对量规的中径在此处进行测量。
注 ：对于旋转台肩式螺纹校对量规，该平面位于距离外螺纹台肩面15.875 mm处;对于油管、套管、管线管螺纹 校对量规，该平面位于外螺纹完整螺纹平面。
3.1.3
中径圆锥 pitch cone
一个假想的圆锥，对称螺纹，该圆锥母线通过圆锥螺纹上牙厚与牙槽宽相等的地方。对偏梯型螺 纹，校对塞规为小径圆锥，校对环规为大径圆锥。
3.1.4
配对紧密距 mating stand-off
一个塞规和与其配套的环规之间的紧密距。
3.1.5
互换紧密距 interchange stand-off
一件量规与量规序列中对应高一级准确度等级量规之间的紧密距。
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3.2 符号和缩略语
下列符号和缩略语适用于本文件。
S: 螺纹校对量规的配对紧密距，单位为毫米 (mm)
S₁: 工作塞规与校对环规间的互换紧密距，单位为毫米(mm)
S₂: 工作环规与校对塞规间的互换紧密距，单位为毫米(mm)
BCSG: 偏梯形螺纹(Buttress Thread Casing)
CSG: 圆螺纹(Round Thread Casing)
FH: 贯眼型螺纹(Full-hole)
IF: 内平型螺纹(Internal Flush)
LH: 左旋螺纹(Left-hand)
LP: 管线管螺纹(Line Pipe)
MPE: 最大允许误差 (Maximum Permissible Error)
NC: 数字型螺纹(Numbered Connection)
REG: 正规型螺纹( Regular)
RH: 右旋螺纹 (Right-hand)
TBG: 不加厚油管螺纹( Non-upset Tubing and Integral Joint Tubing)
UP TBG:外加厚油管螺纹(External-upset Tubing)
4 概述
校对量规用于确定工作量规的互换紧密距值。一套校对量规由一件螺纹塞规和一件与其相配对的 螺纹环规组成。
校对量规可分为旋转台肩式螺纹校对量规、圆螺纹及偏梯形螺纹套管校对量规、油管螺纹校对量 规和管线管螺纹校对量规。
旋转台肩式螺纹校对量规按型式可分为数字型、正规型、贯眼型和内平型;按旋向可分为右旋校 对量规和左旋校对量规。
油管螺纹校对量规按油管接头型式可分为不加厚油管校对量规和外加厚油管校对量规。
5 技术要求
5.1 外观
5.1.1 校对量规表面应注明型号规格、制造厂、出厂编号、出厂年月、“校对”字样等标记，环规上 应标有初始配对紧密距S 值，左旋校对量规应标明旋向。
5.1.2 校对量规工作表面不应有划伤、刻痕、碰伤、锈蚀痕迹和其他影响计量性能的外观缺陷。
5.1.3 校对量规两端不完整螺纹应去除，起始螺纹应倒钝。
5.2 表面粗糙度
校对量规螺纹牙侧面和测量表面的表面粗糙度Ra 应不大于0.32 μm, 旋转台肩式螺纹校对量规、 偏梯型套管螺纹校对量规的螺纹顶径表面粗糙度Ra 应不大于0.63 μm。
5.3 主要结构尺寸
校对量规的结构尺寸按附录A 执行。允许偏差满足表1～表4的要求。
表 1 旋转台肩式螺纹校对量规结构尺寸允许偏差
单位为毫米
表2 圆螺纹套管及油管螺纹校对量规结构尺寸允许偏差
单位为毫米
表 3 偏梯形螺纹套管校对量规结构尺寸允许偏差
单位为毫米
5.4 其他要求
5.4.1 校对量规应经过中性的油封保护;螺纹塞规和螺纹环规应分开存放，不应旋合在一起。
5.4.2 送校的校对量规应有坚固的包装箱，应能保证防潮、防震，每套配对的校对量规宜分开单个装 箱，若装在同一箱内，应用分隔物妥当地分隔开，且应成对送校。
表 4 管线管螺纹校对量规结构尺寸允许偏差
除注明外，其余尺寸单位为mm
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6 校准条件
6.1 校准环境
校准环境温度：(20±1)℃;校准环境相对湿度：40%～70%。
6.2 清洗及恒温处理
校准前，校对量规应用环保、易挥发的油基清洗剂清洗干净后放置于校准室内进行恒温处理，恒 温时间应不少于12h。
6.3 校准用仪器及设备
校对量规校准用仪器及设备应满足表5的要求，在满足计量特性要求的前提下，也可采用其他校 准仪器及设备。
表5校对量规校准用仪器及设备
7 校准项目和校准方法
7.1 校准项目
校对量规的校准项目应满足表6～表8的要求。
7.2 外 观
用目测法检查，其结果应符合5.1的规定。
7.3 表面粗糙度
使用轮廓粗糙度仪测量，其结果应符合5.2的规定。
表6旋转台肩式螺纹校对量规的校准项目
表7管线管、圆螺纹套管及油管螺纹校对量规的校准项目
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表7(续)
表8偏梯形螺纹套管校对量规的校准项目
表 8 (续)
7.4 牙侧角
7.4.1 测量牙侧角应在校对量规两端各减去一个完整螺纹的范围内进行。
7.4.2 以校对量规的端面作为测量基准，在已建工件坐标系下，扫描测量校对量规轴向截面任意一牙 螺纹轮廓形状。
7.4.3 以旋转台肩式螺纹校对塞规在XZ 平面内X 轴正向上扫描测量为例。螺纹牙侧角计算原理如 图1所示，按照公式(1)和公式(2)分别计算小端牙侧轮廓线L₁ 和大端牙侧轮廓线L₂的一元线性 回归方程。
图 1 螺纹牙侧角计算原理图
z=kyx+b₁ …………………………………………(1)
式中：
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式中：
k₂——直线L₂的斜率;
b₂——直线L₂ 在Z 轴上的截距，单位为毫米( mm)。
7.4.4 螺纹小端牙侧角按公式(3)计算：
θse=180-arctank₁ ……………………………………(3)
式中：
θs——螺纹小端侧牙侧角测量值，单位为度(°);
k₁——直线L₁的斜率。
7.4.5 螺纹大端牙侧角按公式(4)计算：
θne=arctank₂ ………………………………………(4)
式中：
θbe——螺纹大端侧牙侧角测量值，单位为度(°);
k₂——直线L₂的斜率。
7.5 其他螺纹参数
7.5.1 将恒温后的校对量规(塞规或环规)垂直放置在三坐标测量机工作台上，将校对量规固定，使 其在测量过程中与工作台面无相对移动。
7.5.2 探针组为星形分布，如图2所示，整个探针组应紧固。2#、3#、4#、5#探针上测球直径应相 同，根据所校准校对量规的型号规格，公式(5)给出了最佳测球直径的计算，计算结果见表9,并 以此作为选用探针的依据。探针直径应近似最佳直径。
图2 探针组示意图
式中：
…………………………………
(5)
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d₀——最佳直径，单位为毫米(mm);
p——螺距，单位为毫米(mm);
θ——牙侧角，单位为度(°);
φ ——半圆锥角，单位为度(°)。
表9最佳测球名义值
7.5.3 探针组合后，用标准球对探针组测球直径及空间相对位置进行校准。
7.5.4 调用校对量规(塞规或环规)的自动测量程序。输入校对量规的型号、规格、编号及校对量规 的旋向、基面中径、螺距、中径圆锥锥度、测量的长度等主要参数的标称值。
7.5.5 手动测量校对量规的基准平面和中心孔，初建坐标系，确定校对量规在测量空间内的三维直角 坐标。
7.5.6 三坐标测量机根据手动测量的基准平面和中心孔数据，计算出基准平面和中心孔基于每个星形 探针的空间理论位置，以此作为名义点来控制三坐标测量机的自动运行及探针自动采样，精建坐标 系，确定校对量规在测量空间内的三维直角坐标。
7.5.7 测量结果应符合5.3的规定。计算机控制自动测量及数据处理的数学模型见附录B。
7.5.8 偏梯形螺纹量校对环规的锥度由大径圆锥直径的测量结果确定，校对塞规的锥度由小径圆锥直 径的测量结果而定。
7.6 几何尺寸
几何尺寸用数显高度仪、三坐标测量机、五轴坐标测量系统进行测量，测量结果都应符合5.3的 规定。
7.7 紧密距
7.7.1 旋转台肩式螺纹校对量规紧密距
7.7.1.1 校准旋转台肩式螺纹校对量规时，应具备成套的旋转台肩式螺纹地区量规。紧密距测量如 图3所示。
7.7.1.2 测量前，应在螺纹部分涂上一层轻质中性润滑油。
7.7.1.3 将塞规刚性固定，使环规缓缓旋入，并上卸几次，使润滑油分布均匀。在确认旋合灵活无卡 阻现象后用手柄初紧，再采用符合表10规定的扭矩锤自由落锤，锤击至环规和塞规不再产生相对移 动为止(一般锤击12次)。量规紧密距校准扭矩控制见图4。
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a) 地区量规自配紧密距测量
b) 校对环规互换紧密距测量
d) 校对量规自配紧密距测量
图 3 紧密距测量示意图
表10 扭矩锤质量表
单位为千克
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塞 规( 固 定 ) 扭矩锤
一环规
172
图 4 扭矩控制示意图
7.7.1.4 将旋紧后的塞规和环规放在数显高度仪工作台上，如图5所示，测量塞规、环规两测量面 之间的距离，至少对称测量4个位置，其算术平均值为紧密距测量值，新制造和修理后的校对量 规其值(S 、S₁ 、S₂) 与15.875 mm之差应符合5.3的规定;使用中的校对量规其值(S 、S₁ 、S₂) 与 15.875 mm 之差及与初始值变化量都应符合5.3的规定。
标引序号说明：
1 ——塞规 ;
2 ——环 规;
3——数显高度仪。
图5 旋转台肩式螺纹校对量规紧密距测量示意图
7.7.2 油管、套管及管线管螺纹校对量规紧密距
7.7.2.1 测量前，应在螺纹部分涂上一层轻质中性润滑油充分润滑。
7.7.2.2 旋合时使用通过校对量规直径且对称分布在两侧的力矩把手旋合校对量规，塞规应固定牢 靠，以防移动。允许一边旋合，一边用橡皮锤轻轻敲击。校对量规螺纹旋紧后，不应再用橡皮锤敲 击。在最后旋紧的过程中，应由一个人以平稳的力量缓缓旋紧，达到全紧位置时即可。
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7.7.2.3 将旋紧后塞规和环规放在数显高度仪工作台上，如图6所示，测量塞规、环规两测量面之间 的距离，至少对称测量4个位置，取其算术平均值作为紧密距测量值。新制造的、修理后的校对量规 紧密距值与标称值之差应符合5.3的规定。使用中的校对量规紧密距值与初始值(初始紧密距标注在 环规上)变化量也应符合5.3的规定。
标引序号说明：
1 — — 塞规;
2——环规;
3——数显高度仪。
图 6 油管、套管及管线管螺纹校对量规紧密距测量示意图
8 校准结果处理和校准间隔
8.1 校准结果处理
校准证书应包括石油专用锥度螺纹校对量规单项参数和紧密距校准结果。主要校准参数测量不确 定度评定见附录C, 校准记录格式见附录D, 校准证书格式见附录E。
8.2 复校时间间隔
石油专用锥度螺纹校对量规的复校时间间隔最长宜为5年，使用频繁且发现自配紧密距值变化较 大时应及时送校。
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附 录 A
(规范性)
校对量规的结构尺寸
旋转台肩式螺纹校对量规尺寸见表A.1, 如图A.1 所示;旋转台肩式螺纹校对量规牙型尺寸见 表A.2, 螺纹牙型如图A.2 所示。
套管圆螺纹校对量规尺寸见表A.3, 不加厚油管螺纹校对量规尺寸见表A.4, 外加厚油管螺纹校 对量规尺寸见表A.5, 管线管、圆螺纹套管和油管螺纹校对量规如图A.3 所示。圆螺纹套管和油管螺 纹校对量规螺纹牙型高度尺寸见表A.6, 管线管、圆螺纹套管和油管螺纹校对量规螺纹牙型如图A.4 所示。
偏梯形螺纹套管校对量规尺寸见表A.7, 如图A.5 所示，规格4'/₂ ~133/8的偏梯形螺纹套管校 对量规螺纹牙型和尺寸如图A.6 所示，规格不小于16的偏梯形螺纹套管校对量规螺纹牙型和尺寸如 图A.7 所示。
管线管螺纹校对量规尺寸见表A.8, 管线管螺纹校对量规螺纹牙型高度尺寸见表A.9。
表A.1旋转台肩式螺纹校对量规尺寸
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表A.1(续)
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表A.2旋转台肩式螺纹校对量规牙型尺寸
表A.3 套管圆螺纹校对量规尺寸
单位为毫米
表A.4 不加厚油管螺纹校对量规尺寸
单位为毫米
表A.5 外加厚油管螺纹校对量规尺寸
单位为毫米
表 A.6 圆螺纹套管和油管螺纹校对量规螺纹牙型高度尺寸
单位为毫米
表A.7 偏梯形螺纹套管校对量规尺寸
单位为毫米
表A.8 管线管螺纹校对量规尺寸
单位为毫米
表A.9 管线管螺纹校对量规螺纹牙型高度尺寸
单位为毫米
图 A.1 旋转台肩式螺纹校对量规主要尺寸
图 A.2 旋转台肩式螺纹校对量规螺纹牙型
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L-S
最小：
厂草增
测量槽
手 紧 啮 合
平面
90% 轴线 90
图 A.3 管线管、圆螺纹套管和油管螺纹校对量规
直径上锥度为3/4 in/n, 即0.0625 in'in
图A.4 管线管、圆螺纹套管和油管螺纹校对量规螺纹牙型
图 A.5 偏梯形螺纹套管校对量规
23
图 A.6 偏梯形螺纹套管校对量规螺纹牙型和尺寸(规格4/2～133/8)
注 ：端面应垂直于校对量规轴线磨光，垂直度T.IR 小于0.0127 mm。
图A.7 偏梯形螺纹套管校对量规螺纹牙型和尺寸(规格不小于16)
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附 录 B
(资料性)
计算机控制自动测量及数据处理的数学模型
B.1 旋转台肩式螺纹、圆螺纹油、套管校对量规计算机控制自动测量及数据处理的数学模型
B.1.1 坐标系的建立
校对量规的三维直角坐标系如图B.1 所示，原点0在校对量规基准面中心，先根据测量的基准 面和中心孔手动初建坐标系CSY(1), 三坐标测量机根据手动测量的基准平面和中心孔数据进行高 斯拟合，计算出基准平面和中心孔的基于每个星形探针的空间理论位置，以此作为名义点来控制三坐 标测量机的自动运动及探针自动采样，精建坐标系CSY(2), 确定校对量规在测量空间内的x、y、Z 三维直角坐标轴线的方向和坐标原点。在坐标系CSY(2) 下再以自定中心法对+X、+Y、-X、-Y 方向上每条母线各测量等间隔的3个点共12个点形成的空间圆锥的轴线为z 轴，与基准面建立精确 的校对量规坐标系CSY(3), 原点0是z 轴与xy 平面的交点。
图B.1 校对量规三维直角坐标系的建立
B.1.2 计算机控制自动采样
根据中径圆锥螺旋体的基本数学模型公式(B.1)～ 公式 (B.3) 并进行适当的坐标转换，计算出 圆锥体上任意节点在坐标系中的空间理论位置，以此作为名义点来控制三坐标测量机的自动运动及探 针自动采样。
…………………………………(B.1)
式中：
θ₁——测量点沿螺旋线相对于x 轴线过的角度，单位为弧度 (rad); p——螺距，单位为毫米( mm);
φ——校对量规的半圆锥角，单位为度(°)。
…………………………………(B.2)
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式中：
θ₁——测量点沿螺旋线相对于x 轴线过的角度，单位为弧度 (rad);
p — 螺距，单位为毫米(mm);
φ——校对量规的半圆锥角，单位为度(°)。
……………………………………(B.3)
式中：
θ₁——测量点沿螺旋线相对于x 轴线过的角度，单位为弧度(rad);
p——螺距，单位为毫米( mm)。
以上圆锥螺纹旋体基本数学模型公式 (B.1)～ 公式( B.3) 使用的前提是原点建立在锥体顶点， z 轴为锥体轴线的三维直角坐标系，由于校对量规三维直角坐标系的建立有所不同，采样计算时需进 行坐标转换，具体讲就是要根据测量起始点探针与螺纹最佳接触状态球心三维直角坐标，结合基本数 学模型公式来计算其他测量点探针球心所在的空间理论位置，再控制三坐标测量机的运动方向及自动 采样。
测量起始点的选择可根据操作上的方便和习惯来定。选好测量起始点后，进入自动测量，该母线 测量完毕，计算机控制三坐标测量机转换探针方向(按5→4→3→2顺序)测量下一母线，依次将四 条母线按输入的测量长度范围内所有的牙数测量完毕。每条母线都是从校对量规下端逐牙向上端测量。
B.1.3 数据处理
B.1.3.1 坐标采样
设探针与螺纹牙在最佳接触状态下(即找到对称中心)各节点球心的空间坐标为 W;(Xi,j,
Y,j,Z,j) 。i 为探针所测量的第i 条母线，i=1,2,3,4;j 为探针所测量母线由下至上的第j 牙，
j=1,2,3,…, n(n 为测量的牙数)。
当第四条母线测量完毕后，计算机内会采集到相应四组坐标值：
第一组
W1,n(X₁,n;Y₁,n;Z1,n) W1,(Xi,j;Y₁,j;Z,)
W1,1(X1,1;Y1,1;Z1,1)
第三组
W3,n(X₃,n;Y3,n;Z3,n) W₃,(X3,j;Y₃,j;Z₃,)
W3,1(X₃,1;Y3,1;Z3,1)
第二组
W2,n(X₂,n;Y₂,n;Z2,m)
W2,;(X₂,j;Y₂,j;Z2,j)
W2,1(X₂,1;Y₂,1;Z2,1)
第四组
W4,n(X4,n;Y4,n;Z4,m) W4,(X4,j;Y4,j;Z4,j)
W4,1(X4,1;Y4,1;Z4,1)
一、三组和二、四组分别为相对180°的两条母线采集到的坐标值，为便于计算，在实际测量中 一(0°)、三组(180°)在CSY(3) 坐标系x 轴方向，则X2,j;X4, 坐标值均为0;二(90°)、四组 (270°)在CSY(3) 坐标系y 轴方向，则Y2,j;Y4,; 坐标值均为0。
B.1.3.2 参数计算
B.1.3.2.1 概述
以下的计算都是基于前面的假设，以右旋螺纹为例。
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B.1.3.2.2 螺距偏差 △p的计算
第i条母线的j牙相对于第i条母线的j牙的△p计算见公式(B.4):
△p.=|Z-z,|-|j-j|p (B.4) 式中：
△p——螺距偏差;
Z.——第i条母线的j牙的z坐标;
Z,-—— 第i条母线的j牙的z坐标;
j——第 j 牙 ;
j—— 第j 牙 ;
p—— 理论螺距值，单位为毫米(mm)。
根据公式(B.4)分别计算出四条母线相邻的和不相邻的任意两牙间的螺距偏差，取四条母线中 的最大偏差△Pmx 即为所求的螺距偏差△p。
B.1.3.2.3 中径圆锥锥度偏差△K
首先对四条母线上所有探针球心空间坐标分别按最小二乘法原则进行线性化处理，分别得到1、
3 、2 、4母线方向四条中径圆锥线的四个一元线性回归方程见公式(B.5)～公式(B.8)。
Z1=hx+C₁ (B.5)
式中：
h₁——第1条直线的斜率;
C₁——第1条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
Zs=h₃x+C₃ …………………………… (B.6)
式中：
h₃——第3条直线的斜率;
C₃——第3条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
Z₂=h₂y+C₂ ……………………………… (B.7)
式中：
h₂——第2条直线的斜率;
C₂——第2条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
Z₄=hy+C₄ ……………………………… (B.8)
式中：
h——第4条直线的斜率;
C₄——第4条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
再用公式(B.9)计算出被检校对量规的半锥角φ(°):
φ=(arctan|l/h;|+arctan|l/h₂|+ arctan|/h₃|+arctan|l/h₄|)/4………… (B.9)
式中：
h₁——第1条直线的斜率;
h₂——第2条直线的斜率;
h₃——第3条直线的斜率;
h——第4条直线的斜率。
然后用公式(B.10) 和公式 (B.11) 分别计算出旋转台肩式螺纹校对量规及套管圆螺纹和油管螺 纹校对量规的锥度偏差△K(mm)。
△K=2L[tanφ-tan(π/6)] (B. 10)
式中：
LR— 旋转台肩式螺纹校对量规锥度折算长度，单位为毫米(mm);
φ——被检校对量规理论半圆锥角，单位为度(°。
△K=2(L₄-g)[tanφ-tan(π/6)] ………………………(B.11)
式中：
L₄——套管圆螺纹和油管螺纹校对塞规长度，单位为毫米(mm);
g — 套管圆螺纹和油管螺纹校对塞规完整螺纹平面至消失点长度，单位为毫米(mm);
φ—被检校对量规理论半圆锥角，单位为度(°)。
B.1.3.2.4 基面中径偏差△d
B.1.3.2.4.1 油管及圆螺纹套管螺纹塞规基面中径用公式( B.12) 计算：
d₁=(2|x|+|x₂|+lxs|)/2-(d。+d.)+pcot0(1-tan²e tan²φ)/2+(z-g)T …(B.12)
式中：
(x₁,y1, Z₁) 、(x₂,y₂,Z₂) 、( x3,y3,Z3)—— 测量点坐标值;
d₁——油管及圆螺纹套管螺纹塞规基面中径，单位为毫米( mm);
de——测球标称直径，单位为毫米 (mm);
d——测球实际直径，单位为毫米(mm);
p——螺距，单位为毫米(mm);
θ——牙型角，单位为度(°);
φ——半圆锥角，单位为度(°);
g — 完整螺纹平面至消失点长度，单位为毫米( mm);
T——圆锥锥度。
基面中径偏差△d 按公式(B.13) 计算：
△d=d₁-d ……………………………………(B.13)
式中：
d₁—— 油管及圆螺纹套管螺纹塞规基面中径，单位为毫米(mm);
d——被检校对量规理论基面中径，单位为毫米(mm)。
B.1.3.2.4.2 旋转台肩式螺纹塞规基面中径用公式 (B.14) 计算：
d₂=(2|x|+1x₂|+1xs|)/2-(da+d)+pcote(1-tan²θtan²?)/2+(z-s)T …(B.14)
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式中：
(x₁, y1,z₁) 、(x₂,y₂,z₂) 、(x₃ ,y3,Z3)—— 测量点坐标值;
d₂——旋转台肩式螺纹塞规基面中径，单位为毫米(mm);
de——测球标称直径，单位为毫米(mm);
d——测球实际直径，单位为毫米 (mm);
p——螺距，单位为毫米(mm);
θ——牙型角，单位为度(°);
φ——半圆锥角，单位为度(°);
s——中径平面至校对塞规大端面的距离，单位为毫米(mm);
T——圆锥锥度。
旋转台肩式螺纹、油管及圆螺纹套管校对塞规基面中径测量如图B.2 所示。
图 B.2 外螺纹中径测量示意图
B.2 偏梯形螺纹套管校对量规计算机控制自动测量及数据处理的数学模型
B.2.1 坐标系的建立
偏梯形螺纹套管校对量规塞规坐标系的建立同B.1.1。
B.2.2 计算机控制自动采样
以上圆锥螺纹旋体基本数学模型公式 (B.1)～ 公式( B.3) 使用的前提是原点建立在锥体顶点， z 轴为锥体轴线的三维直角坐标系，由于校对量规三维直角坐标系的建立有所不同，采样计算时需进 行坐标转换，具体讲就是要根据测量起始点探针与螺纹最佳接触状态球心三维直角坐标，结合基本数 学模型公式来计算其他测量点探针球心所在的空间理论位置，再控制三坐标测量机的运动方向及自动 采样。
偏梯形螺纹套管塞规计算机采样分3部分。第一部分：测量是在每条母线上每牙螺纹顶部测量， 测量起始点的选择可根据操作上的方便和习惯来定。选好测量起始点后，进入自动测量，该母线测量 完毕，计算机控制三坐标测量机转换探针方向(按5→4→3→2顺序)测量下一母线，依次将四条 母线按输入的测量长度范围内所有的牙数测量完毕。每条母线都是从校对量规下端逐牙向上端测量。
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第二部分：测量首先是在每条母线上测量长度范围内每牙螺纹3°牙侧面进行测量，测量顺序同第一 部分，测量完毕，测量机再对每条母线上测量长度范围内每牙螺纹10°牙侧面进行测量，测量顺序同 第一部分。第三部分：探针以扫描的方式对每条母线上2倍螺距的长度范围内进行数据采集，测量顺 序同第一部分。
B.2.3 数据处理
B.2.3.1 坐标采样
偏梯形螺纹套管校对量规塞规坐标采样同B.1.3.1。
B.2.3.2 参数计算
B.2.3.2.1 概 述
以下的计算都是基于前面的假设，以右旋螺纹为例。
B.2.3.2.2 螺距偏差△p的计算
第i条母线的j牙相对于第i条母线的j牙的△p计算见公式(B.15):
△p:=|Z-Z-j-jP ……………………… (B.15) 式中：
△p:——螺距偏差;
Z,-——第i条母线的j牙的z坐标;
Z;,j——第i条母线的j牙的z坐标;
j——第j牙;
j—— 第了牙;
p——理论螺距值，单位为毫米(mm)。
根据公式(B.15)分别计算出测量3°牙侧面和10°牙侧面的各自四条母线相邻的和不相邻的任意 两牙间的螺距偏差，取八条母线中的最大偏差△Pmx 即为所求的螺距偏差△p。
B.2.3.2.3 大径圆锥锥度偏差△K
首先对四条母线上所有探针球心空间坐标分别按最小二乘法原则进行线性化处理，分别得到1、
3 、2 、4母线方向四条大径圆锥线的四个一元线性回归方程，见公式(B.16)～公式(B.19)。
Z₁=hx+C₁ ……………………………… (B.16)
式中：
h₁——第1条直线的斜率;
C₁——第1条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
Z₃=h₃x+C₃ ………………………………… (B.17)
式中：
h₃——第3条直线的斜率;
C₃——第3条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
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Z₂=h₂y+C₂ ……………………………… (B.18)
式中：
h₂——第2条直线的斜率;
C₂——第2条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
z₄=hy+C₄ ……………………………… (B.19)
式中：
h₄——第4条直线的斜率;
C₄——第4条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
再用公式(B.20)计算出被检校对量规的半锥角φ(°):
φ=(arctan|l/h|+arctan|l/h₂|+arctan|/h₃|+arctan|l/h₄|)/4 ……… (B.20)
式中：
h₁——第1条直线的斜率;
h₂——第2条直线的斜率;
h₃——第3条直线的斜率;
h₄——第4条直线的斜率。
然后用公式(B.21)计算出偏梯形螺纹套管校对塞规的锥度偏差△K,单位为毫米(mm)。
△K=2(L₄-g)[tanφ-tan(π/6)] …………………………(B.21)
式中：
L₄——套管圆螺纹和油管螺纹校对塞规长度，单位为毫米(mm);
g——套管圆螺纹和油管螺纹校对塞规完整螺纹平面至消失点长度，单位为毫米(mm);
φ——被检校对量规理论半圆锥角，单位为度(°)。
B.2.3.2.4 塞规端部大径D₀
首先对塞规小端端面所有采集点的球心空间坐标进行半径补偿到实际的被测平面，再利用最小二 乘法原则进行线性化处理，得到小端端面的平面方程，见公式(B.22)。
Zo=Ax+B y+C ………………………………… (B.22)
则空间直线z1、Z₂、Z₃、Z4与小端端面相交于4点，四点坐标分别为(x₁、y₁、Z₀)、(x₂、V₂、Z₀)、 (x₃、y3、Z0)、(x₄、y4、Z₀),四点在xoy平面上的投影均布在两个轴线上，则塞规端部大径Do可用公 式(B.23)计算得出。
D₀=(|x₃-x₁|+v₄-y₂|)/2 ……………………… (B.23)
B.2.3.2.5 塞规牙高h
对扫描每条母线上2倍螺距范围内的连续且完整的3段牙顶曲线(2段牙顶和1段牙底或者2段 牙底和1段牙顶)按最小二乘法原则进行线性化处理。以0°方向上母线扫描为例。则分别得到三条 牙顶和牙底的三个一元线性回归方程，见公式(B.24)～公式(B.26)。
x₁=a₁z+C₁ ………………………………… (B.24)
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在x₂ 实际扫描范围内取一点Zo, 在x₁ 、x₃上取相应两点zo-p/2 、zo+p/2,则该母线上牙高h₁可用 公式( B.27) 计算得出。
同理计算其余三条母线上牙高h₂ 、h₃ 、h₄, 评判四者是否符合标准要求。
……(B.27)
B.2.3.2.6 牙侧角a₃ 和α10°
在扫描每条母线上2倍螺距轮廓曲线上任取一完整的牙顶曲线，首先拟合牙顶和牙底过渡圆 弧，将去除圆弧段之外的牙侧面轮廓线按最小二乘法原则进行线性化处理。以0°方向上母线扫描 为例，则分别得到3°牙侧面和10°牙侧面轮廓线的二个一元线性回归方程，见公式 (B.28) 、公 式 (B.29)。
……………………………………(B.28)
X₅=asz+C₅ ……………………………………(B.29)
因直线x4、x₅ 在0°方向上，必然与CSY(3) 坐标系Z 轴相交，其夹角(锐角)的余角既是牙侧 角a₃° 和a10°, 可通过公式 ( B.30)、公式( B.31) 计算得出。
a₃=90-arctan(a-1/1+a|) ………………………(B.30)
01o=90-arctan(las- 1/1+as) ………………………(B.31)
同理计算其余三条母线上牙侧角α₃和α10°,评判四组牙侧角值是否符合标准要求。
API偏梯形螺纹套管校对塞规大径圆锥锥度和塞规端部大径测量如图B.3 所示。
图B.3 外螺纹锥度和端部大径测量示意图
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API偏梯形螺纹套管校对塞规牙侧角及牙高h 测量如图B.4 所示。
图B.4 外螺纹牙侧角及牙高测量示意图
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附 录 C
(资料性)
测量不确定度评定
C.1 中径圆锥锥度测量不确定度评定
C.1.1 概述
中径圆锥锥度采用坐标测量法，中径直圆锥锥度可用两种表示方法，即用圆锥角度表示或以螺纹 中径的增量表示。石油工业标准一般采用规定轴向长度上螺纹中径的增量来评价中径圆锥锥度。
C.1.2 数学模型
首先对四条母线上所有探针球心空间坐标分别按最小二乘法原则进行线性化处理，分别得到1、
3 、2 、4母线方向四条中径圆锥线的四个一元线性回归方程，见公式(C.1)～公式(C.4)。
Z₁=h₁x+C₁ ………………………………… (C.1)
式中：
h₁——第1条直线的斜率;
C₁——第1条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
Z₃=h₃x+C₃ …………………………… (C.2)
式中：
h₃——第3条直线的斜率;
C₃— 第 3 条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
Z2=h₂v+C₂ ……………………………… (C.3)
式中：
h₂— 第 2 条直线的斜率;
C₂——第2条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
Z₄=hy+C₄ ……………………………… (C.4)
式中：
h₄——第4条直线的斜率;
C₄——第4条直线在z轴上的截距，单位为毫米(mm)。
再用公式(C.5)计算出被检校对量规的半圆锥角φ(°):
φ=(arctan|l/h|+arctan|l/h₂|+arctan|l/h₃|+arctan|l/h₄|)/4 …………(C.5)
式中：
h₁——第1条直线的斜率;
h₂——第2条直线的斜率;
h₃——第3条直线的斜率;
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h₄——第4条直线的斜率。
然后用公式(C.6) 计算出旋转台肩式螺纹校对量规的锥度偏差△K(mm)。
△K=2L[tanφ-tan(π/6]-2Lg tanφ(aAt-a△t,) ……………(C.6)
式中：
LR— 旋转台肩式螺纹校对量规锥度折算长度，单位为毫米(mm);
φ——被检校对量规理论锥度，单位为度(°);
△t——被测校对量规的温度与参考温度20℃的偏差;
△t——三坐标测量机光栅尺温度与参考温度20℃的偏差。
令δa=a-a,δ=△t-△t, 温度差δ和线膨胀系数差δ。的估计值为零，但它们的不确定度非零。
δa与a,δ 与 △t 认为无关，则数学模型变换为公式 (C.7):
△K=2L[tanφ-tan(π/6]-2Lg tanφ(δ 。At-a,△t) (C.7)
令k₁=1/h,k₂=1/h2,k₃=1/h₃,kq=1/h, 则 公 式(C.5) 可改写为公式( C.8):
φ=(arctan|k|+arctan/k₂|+arctan|ks|+arctan|k4)/4 ……………(C.8)
C.1.3 方差和灵敏系数
依据公式 (C.9):
易知：u₂=LA=42=uz₃=L A。
通过求偏导，按方差合成定律可得：
……………………………(C.9)
C.1.4 标准不确定度一览表
中径圆锥锥度标准不确定度分量见表C.1。
表C.1中径圆锥锥度标准不确定度分量表
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表C.1(续)
C.1.5 标准不确定度分量计算
C.1.5.1 径向测量引入的不确定度分量ux
C.1.5.1.1 三坐标测量机示值误差引入的不确定度分量x₁
由三坐标测量机技术规范，示值误差为：(0.9+L/350)μm, 服从均匀分布。
故对于NC46石油螺纹校对量规， μz1估算为：(0.9+63.5/350)/ √3=0.6244(μm)。
估计其相对标准不确定度为10%,
C.1.5.1.2 测量重复性引入的不确定度分量Ux2
在重复条件下得到13个观测值，计算其实验标准差为：S=0.26μm。
实际测量只测一次作为测量结果，故u₂=0.26μm,V₂₂=n-1=12。
C.1.5.1.3 量化误差引入的不确定度分量ux3
由三坐标测量机技术规范，分辨率为0.10 μm, 故量化误差服从半宽为0.05 μm 的均匀分布， 引入的不确定度分量ux₃ 估算为：0.05/ √3=0.0289(μm),vx₃ → ∞。
由以上三项合成，得到不确定度分量ux。
u²=u²+u²₂+u²₃=0.4583(μm²)
u₂=0.6770μm
由Welch-Satterthwaite公式：
C.1.5.2 求直线斜率k₁时引入的不确定度分量UR1 实验数据及数据处理见表C.2。
表C.2试验数据处理表
V=V=61
C.1.5.3 被测校对量规和三坐标测量机光栅尺线膨胀系数之差引入的不确定度分量u(δa)
被测校对量规的线膨胀系数：(11.5±1.0)×10-℃-1。
三坐标测量机光栅尺线膨胀系数：(10.0±0.5)×10-6℃-1。
其最大差值半宽估计为： δa=3×10-℃- ¹。
考虑到测量温度与标准温度之差可能为正也可能为负，膨胀系数在半宽为3×10-6℃-¹的区间呈 均匀分布，引入的不确定度估算为：
估计其相对不确定度为10%,则自由度
C.1.5.4 被测校对量规和三坐标测量机光栅尺温度差引入的不确定度分量u(8₁)
经过充分的恒温，两者之间的温度差估计不大于±0.5℃,服从半宽为0.5℃的区间呈均匀分布，
引入的不确定度估算为：
估计其相对不确定度为10%,则自由度
C.1.5.5 合成标准不确定度
u.(△K)=1.0005²+0.0284²+0.1722²=1.0315(μm²)
u.(△K)=1.0156(μm)
C.1.5.6 有效自由度
由Welch-Satterthwaite公式：
C.1.5.7 扩展不确定度
tss(64)=2.655
Ug=t99(Ven)u.(v)=1.0156×2.655=2.7(μm)
C.2 螺距测量不确定度评定
C.2.1 数学模型
式中：
Z 、Z——i牙和j 牙测量坐标值，且i≠j,n=i-j;
P。—理论螺距，单位为毫米 (mm);
a——被测圆锥外螺纹的线膨胀系数;
a——三坐标测量机光栅尺膨胀系数;
△t——被测圆锥外螺纹的温度与参考温度20℃的偏差;
△t₅——三坐标测量机光栅尺温度与参考温度20℃的偏差。
圆锥外螺纹螺距的测量如图C.1 所示。
令δ=a-a,δ=△t-△t, 温度差δ,和线膨胀系数差δa的估计值为零，但它们的不确定度非零。
δa与a,δ 与△t 认为无关，则数学模型变换为：
p=|Z-Z,|-np 。(⑧At-a,△t)
C.2.2 方差和灵敏系数 依据：
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