ICS 45.120
CCS S 19
中 华 人 民 共 和 国 铁 道 行 业 标 准
TB/T 3613—2025
轨道不平顺谱 重载铁路
PSD of track irregularities—Heavy haul railway
2 0 2 5 - 1 1 - 2 0 发 布
国 家 铁 路 局 发 布
前 言
本文件按照GB/T 1.1—2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定 起草。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。
本文件由铁路行业基础通用及运输设备标准化技术归口单位提出并归口。
本文件起草单位：中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所、北京交通大学、中南大学、 西南交通大学、中国铁路太原局集团有限公司、中车长江车辆有限公司。
本文件主要起草人：刘秀波、杨飞、徐磊、杨国涛、宁迎智、刁洪宝、张志川、陈嵘、侯博文、范友岗、 徐力。
轨道不平顺谱
重载铁路
1 范围
本文件规定了重载铁路轨道不平顺谱。
本文件适用于重载铁路轨道不平顺分析。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文 件，仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于 本文件。
GB/T 25021 轨道检查车
3 术语和定义
GB/T 25021 界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
空间频率 spatial frequency
空间波长的倒数，量纲为m⁻¹。
[来源：TB/T 3352—2014,3.1] 3.2
功率谱密度 power spectral density
PSD
随机信号在单位频率范围内的有限均方值。
注：分为单边谱和双边谱两种。
[来源：TB/T 3352—2014,3.2,有修改] 3.3
轨道不平顺谱 PSD of track irregularities
轨道不平顺信号在空间频率上的单边功率谱密度。
注：简称轨道谱。
[来源：TB/T 3352—2014,3.3,有修改] 3.4
百分位数 percentile
数据从小到大排列，与某一百分位置相对应的数即为百分位数。
4 轨道不平顺谱
4.1 轨道不平顺谱描述
轨道不平顺谱包括高低、轨向、轨距和水平四种轨道不平顺谱。
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轨道不平顺谱主要用于描述轨道不平顺随机部分。轨道不平顺谱量纲为 mm²/m⁻¹。
轨道不平顺谱图采用双对数坐标表示。
4.2 轨道不平顺谱空间频率范围
轨道不平顺谱空间频率范围为0.02 m⁻¹~0.5m⁻¹, 对应的轨道不平顺波长范围为2m~50m。
4.3 轨道不平顺谱拟合预处理
轨道不平顺包含随机性不平顺和周期性不平顺两部分。重载铁路轨道周期性不平顺主要包括简 支梁不平顺、钢轨接头不平顺，轨道不平顺谱拟合时应剔除实测轨道不平顺周期性谱峰的影响。重载 铁路轨道周期性不平顺描述见附录 A。
4.4 轨道不平顺谱拟合公式
轨道不平顺谱 S(f) 采用公式(1)进行分段拟合。
式中：
…………………………
(1)
f—— 空间频率;
A,k—— 拟合公式系数。
重载铁路轨道不平顺平均谱分段拟合公式系数应符合表1的规定，采用约束非线性最小优化方法 计算;重载铁路轨道不平顺谱分段点空间频率( m⁻¹) 及对应波长(m) 应符合表2的规定;拟合轨道不平 顺平均谱采用表1分段拟合公式系数和公式(1)计算。重载铁路实测轨道不平顺平均谱及拟合谱图见 附录 B。
表 1 重载铁路轨道不平顺平均谱分段拟合公式系数
表 2 重载铁路轨道不平顺谱分段点空间频率(m⁻¹) 及对应波长( m)
轨道不平顺谱满足自由度为2的x² 分布，由轨道不平顺平均谱计算轨道不平顺百分位数谱 S。(f) 按公式(2)计算。
S(f)=C·S(f) …………………………(2)
式中：
α ——百分位;
C——转换系数，见表3。
表 3 轨道不平顺平均谱计算百分位数谱的转换系数
4.5 轨道不平顺谱计算方法
轨道不平顺谱计算主要包含轨道不平顺预处理、计算单元长度选取、加窗处理、概率分布检验及消 峰拟合等步骤。重载铁路轨道不平顺谱计算方法见附录 C。
附 录 A
(资料性)
重载铁路轨道周期性不平顺描述
A.1 简支梁周期不平顺
重载铁路连续多等跨简支梁区段存在简支梁长的周期性高低不平顺，可采用抛物线形式表示，见 公式( A.1), 其幅值依据桥梁跨度、徐变变形等因素确定，徐变上拱幅值 A₁ 最大可取8 mm, 示意图 见图 A.1。
…………………………(A.1)
式中：
A₁——徐变上拱幅值，单位为毫米(mm);
L——简支梁桥的计算跨径，单位为米(m);
L₁—— 两跨简支梁桥相邻支座间距之半，单位为米(m);
x₁—— 距梁端距离，单位为米(m);
z₁——x₁ 位置处的周期性高低不平顺值，单位为毫米( mm)。
x₁/m
图A.1 简支梁周期性高低不平顺示意图( A₁=8 mm,L=32 m,L₁=0.3 m)
A.2 钢轨接头周期不平顺
80 km/h 速度等级重载铁路有缝线路接头存在钢轨定尺长的周期性不平顺，接头不平顺长度为 5 m~10m, 可采用指数形式表示，见公式( A.2) 和公式( A.3) 。 周期性高低不平顺接头幅值A₂ 最大可 取12 mm, 仅少数区段存在周期性轨向不平顺，轨向接头幅值 A₂ 最大可取6 mm 。高低示意图见 图 A.2, 轨向示意图见图A.3。
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式中：
-l₁≤x₂<0 …………………………(A.2)
0≤x₂≤l₂ …………………………(A.3)
A₂——接头幅值，单位为毫米(mm);
l₁,l₂—— 钢轨接头峰值点距接头两端长度，范围为[2.5,5],单位为米(m); x₂——距钢轨接头距离，单位为米(m);
z₂——x₂ 位置处的周期性不平顺值，单位为毫米( mm)。
x₂/m
图A.2 钢轨接头周期性高低不平顺示意图( A₂=12mm,l₁=l₂=3m)
x₂/m
图 A.3 钢轨接头周期性轨向不平顺示意图( A₂=6mm,l₁=l₂=3m)
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附 录 B
(资料性)
重载铁路实测轨道不平顺平均谱及拟合谱图
B.1 轨距不平顺谱
实测轨距不平顺谱及拟合谱图见图 B.1。
空间频率/m-1
说明：
— — — 实测轨距不平顺谱;
—— 拟合轨距不平顺谱。
图 B. 1 实测轨距不平顺谱及拟合谱
B.2 水平不平顺谱
实测水平不平顺谱及拟合谱图见图 B.2。
空间频率/m-1
说明：
— —实测水平不平顺谱;
—— 拟合水平不平顺谱。
图 B.2 实测水平不平顺谱及拟合谱
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B.3 轨向不平顺谱
实测轨向不平顺谱及拟合谱图见图 B.3。
空间频率/m-1
说明：
———实测轨向不平顺谱;
——— 拟合轨向不平顺谱。
图 B. 3 实测轨向不平顺谱及拟合谱
B.4 高低不平顺谱
实测高低不平顺谱及拟合谱图见图 B.4。
1000
100
10
0.1
0.001
0.01 0.1
空间频率/m-1
说明：
——— 实测高低不平顺谱;
—— 拟合高低不平顺谱。
图 B. 4 实测高低不平顺谱及拟合谱
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附 录 C
(资料性)
重载铁路轨道不平顺谱计算方法
C.1 概述
轨道不平顺谱主要采用快速傅里叶变换( FFT) 计算单元轨道不平顺幅值谱，由幅值谱计算单元轨 道不平顺谱，对计算的全部单元轨道不平顺谱进行统计获取线路轨道不平顺谱。
C.2 轨道不平顺预处理
轨道不平顺检测数据由于受外界环境干扰、传感器和数据采集、传输异常等原因包含粗大误差，简 称异常值;同时由于标定误差和惯性器件温度漂移等原因水平和轨距检测数据存在趋势项。因此直接 利用轨道不平顺检测数据计算轨道不平顺谱误差较大，需要对检测数据进行预处理，剔除异常值和趋 势项。高低和轨向分别采用左右高低和左右轨向平均值分析。
C.3 轨道不平顺谱计算单元长度
为了保证轨道不平顺谱计算精度，减小轨道不平顺谱偏度误差，轨道不平顺谱计算单元长度应大 于轨道不平顺包含的最大波长的5倍。采样间隔宜为0.25 m, 计算长度宜为1024 m。
C. 4 窗函数
为了避免轨道不平顺谱泄漏失真，需要对检测数据进行加窗处理，采用加权曲线处理检测数据，计 算轨道不平顺谱，再利用修正因子修正。
C.5 轨道不平顺谱计算方法
计算步骤如下：
a ) 按1024 m 划分计算单元;
b) 剔除计算单元中轨道不平顺包含的异常值和趋势项;
c) 根据检测速度和轨道不平顺标准差判断计算单元的有效性;
d) 对有效单元的轨道不平顺进行加窗处理，一般选用汉宁( hanning) 窗，并进行 FFT 计算，记录 单元轨道不平顺谱;
e) 对全部有效单元轨道不平顺谱进行统计分析，计算轨道不平顺平均谱和百分位数谱，进行概 率分布检算;
f) 轨道不平顺谱消峰处理;
g) 轨道不平顺谱公式拟合。
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参 考 文 献
[1] TB/T 3352—2014 高速铁路无砟轨道不平顺谱
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