JJG 1068-2025 固态电压标准检定规程

　　中华人民共和国国家计量检定规程

JJG1068—2025

代替JJG1068—2011

固态电压标准检定规程

VerificationRegulationofDCReferenceStandards

2025-06-11发布2025-12-11实施

国家市场监督管理总局 发布

归口单位:全国电磁计量技术委员会

主要起草单位:中国计量科学研究院

中国航天科工集团二院二〇三所

参加起草单位:北京东方计量测试研究所

本规程委托全国电磁计量技术委员会负责解释。

本规程主要起草人:

赵洪刚(中国计量科学研究院)

康 焱(中国航天科工集团二院二〇三所)

李红晖(中国计量科学研究院)

参加起草人:

王 莺(北京东方计量测试研究所)

王曾敏(中国计量科学研究院)

朱 珠(中国航天科工集团二院二〇三所)

黄晓钉(北京东方计量测试研究所)

目 录

引言……………………………………………………………………………………… (Ⅱ)

1 范围…………………………………………………………………………………… (1)

2 引用文件……………………………………………………………………………… (1)

3 术语…………………………………………………………………………………… (1)

4 概述…………………………………………………………………………………… (1)

5 计量性能要求………………………………………………………………………… (2)

5.1 输出电压的稳定性………………………………………………………………… (2)

5.2 输出电压的允许范围……………………………………………………………… (2)

6 通用技术要求………………………………………………………………………… (2)

6.1 外观及附件………………………………………………………………………… (2)

6.2 工作正常性检查…………………………………………………………………… (2)

7 计量器具控制………………………………………………………………………… (3)

7.1 检定条件…………………………………………………………………………… (3)

7.2 检定项目及检定方法……………………………………………………………… (4)

7.3 检定结果的处理…………………………………………………………………… (10)

7.4 检定周期…………………………………………………………………………… (11)

附录A 检定原始记录格式…………………………………………………………… (12)

附录B 检定证书/检定结果通知书内页(第2页)格式…………………………… (15)

附录C 检定证书/检定结果通知书检定结果页(第3页)式样…………………… (16)

附录D 分压器及指零仪的校准方法………………………………………………… (18)

附录E 最小二乘法示例……………………………………………………………… (21)

引 言

JJF1002—2010 《国家计量检定规程编写规则》、JJF1001—2011 《通用计量术语及

定义》和JJF1059.1—2012 《测量不确定度评定与表示》共同构成支撑本规程制定工作

的基础性系列规范。

本规程是对JJG1068—2011 《固态电压标准检定规程》进行的修订。与JJG1068—

2011相比,主要技术变化如下:

———增加100mV检定点,提出了对该点计量性能及对相应计量器具的要求;

———在计量性能中,对输出电压的稳定性技术指标重新进行了描述;

———增加了对输出电压稳定性的要求和检定方法;

———删除了约瑟夫森常数的具体数值。

本规程的历次版本发布情况为:

———JJG1068—2011。

1 范围

本规程适用于输出直流电压标称值为10V、1.018V、1V、100mV固态电压标准

的首次检定、后续检定和使用中检查。

2 引用文件

本规程引用了下列文件:

JJG2087 直流电动势计量器具检定系统表

凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本规程;凡是不注日期的引用文

件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本规程。

3 术语

以下术语和定义适用于本规程。

3.1 日漂移率 dailydriftrate

一段时期内输出电压的变化除以这段时期所包含的天数。

4 概述

固态电压标准为日常保存直流电压量值的工作标准,常用于校准高准确度的数字多

用表、多功能标准源等。

固态电压标准是利用高稳定齐纳二极管及一些类似的固体电子器件的反向伏安特

性,即在某一电压处电流急骤增加,而电压几乎不变的特性(反向雪崩特性),得到稳

定电压所建立的电压标准装置。

一般情况下固态电压标准的输出电压都设计成10V,其1.018V、1V、100mV

输出则是通过对10V电压分压得到的,原理图如图1所示。

1

JJG1068—2025

图1 固态电压标准原理图

Vz———温补齐纳二极管;N———集成运放

5 计量性能要求

5.1 输出电压的稳定性

固态电压标准输出电压的稳定性应满足表1要求。

表1 固态电压标准输出电压的稳定性

10V(年稳定性) 1V/1.018V(年稳定性) 1V/1.018V(月稳定性) 100mV(年稳定性)

±2×10-6 ±4.5×10-6 ±1.5×10-6 ±1.5×10-5

5.2 输出电压的允许范围

固态电压标准输出电压值的允许范围见表2。

表2 固态电压标准输出电压值的允许范围

10V 1.018V 1V 100mV

10.000V±0.001V 1.018V±0.001V 1.000V±0.001V 100.0mV±0.1mV

6 通用技术要求

6.1 外观及附件

被检固态电压标准的外观应完好,无影响正常工作的机械损伤;附件应齐全,非首

次检定时应有前次检定证书。被检固态电压标准的开关、接线柱、输入输出端口应有明

确识别标志。

6.2 工作正常性检查

被检固态电压标准的供电电源输入方式应符合仪器说明书的技术要求。仪器各指示

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灯应指示正常。

7 计量器具控制

计量器具控制包括首次检定、后续检定和使用中检查。

7.1 检定条件

7.1.1 环境条件

温度:20℃±2℃。

相对湿度:30%~75%。

供电电源:电压220V±22V,频率50Hz±0.5Hz。

装置(包括测量电路)应具有良好的屏蔽保护和接地措施,周围无影响检定系统正

常工作的电磁干扰和机械振动等。

7.1.2 所使用的计量标准器

7.1.2.1 约瑟夫森电压基/标准

约瑟夫森结阵输出电压:100mV~10V;

相对扩展不确定度:≤1.0×10-7,k=2。

7.1.2.2 固态电压标准工作标准组

由三只及以上固态电压标准组成,每只固态电压标准均应经过连续4年以上由约瑟

夫森电压标准检定合格。

工作标准组10V、1.018V和1V输出电压平均值的年稳定性应优于±3×10-7。

100mV输出电压平均值的年稳定性应优于±2×10-6。

7.1.2.3 数字多用表

约瑟夫森电压标准法、固态电压标准组法中的差值法和标准电池法对数字多用表的

量程和最大允许误差的要求如表3所示。

表3 差值法对数字多用表的量程及最大允许误差的要求

量程最大允许误差

100mV ±7.1×10-6

10mV ±2.7×10-5

1mV ±4.5×10-5

固态电压标准组法中的替代法对数字多用表的量程和短期稳定性的要求如表4

所示。

表4 替代法对数字多用表的量程及短期稳定性的要求

量程短期稳定性

10V、1V ±3×10-7

100mV ±1.5×10-6

测量过程中,要考虑数字多用表内阻与固态电压标准内阻两者分压对测量结果的

3

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影响。

7.1.2.4 指零仪(标准电池法)

量程:10mV~200mV。

测量10V差值引入的相对扩展不确定度:≤1.0×10-7,k=2。

7.1.2.5 低热电势换向开关

热电势:≤50nV。

7.1.2.6 电池工作基准组

年稳定性:优于±2.0×10-7。

7.1.2.7 分压器

比例的相对扩展不确定度:≤1.0×10-7,k=2。

7.1.2.8 辅助电压源

小时稳定性:优于±1×10-7。

7.2 检定项目及检定方法

检定项目见表5。

表5 检定项目一览表

项目名称首次检定后续检定使用中检查

外观及工作正常性检查+ + +

固态电压标准输出电压+ + +

固态电压标准输出电压年稳定性- + -

固态电压标准输出电压月稳定性+ + -

注:

1 “+”为应检项目,“-”为可不检项目。

2 修理后检定项目与首次检定项目相同。

3 检定时以被检固态电压标准说明书的技术要求为准。

7.2.1 外观及工作正常性检查

7.2.1.1 外观及附件

用目视法检查被检固态电压标准的外观,其结果应符合6.1的规定。

7.2.1.2 工作正常性检查

所有检定用设备及被检固态电压标准均需按各自技术说明书规定的时间预热,各指

示灯应显示正常,若仪器校准状态指示灯熄灭,应按仪器使用说明书要求恢复正常校准

状态显示后进行检定。

7.2.2 固态电压标准输出电压

7.2.2.1 约瑟夫森电压标准法

约瑟夫森电压标准的基本原理是交流约瑟夫森效应,即输出的量子化台阶电压EJ

与辐照在约瑟夫森结阵上的微波频率f 的关系满足公式(1):

EJ=nJf/KJ (1)

4

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式中:

EJ———台阶数为nJ的量子电压,V;

nJ ———量子化电压台阶数;

f ———辐照在约瑟夫森结阵上的微波频率,GHz;

KJ———约瑟夫森常数,GHz/V。

用约瑟夫森电压标准装置检定固态电压标准时,采用差值法进行测量,即将固态电

压标准的输出电压与结阵的量子电压输出端按图2连接。

图2 约瑟夫森电压标准法原理框图

从输出端到其他仪器的连接应使用低热电势屏蔽引线。当仪器和电源地间有电位

时,或在使用长引线连接一个高阻抗负载时,以及在高阻抗环境中操作时,要使用保护

(guard)接线。通过一台数字多用表读取被检固态电压标准的输出端与约瑟夫森结阵的

量子电压输出端之间的电压差值,并按公式(2)计算出被检固态电压标准的输出电压:

Ex=EJ-ΔE (2)

式中:

Ex ———被检固态电压标准的输出电压实测值,V;

EJ ———量子电压,V;

ΔE ———数字多用表测量的量子电压与被检固态电压标准输出电压的差值,V。

在测量过程中,应采取必要措施,如换向法、最小二乘法以及通过设定最佳采样次

数和采样时间等,以减小固有热电势、漂移热电势、噪声等因素对测量结果的影响,设

定的采样次数应能够满足检定要求。

注:换向法在测量直流小电压时,为了消除热电势的影响,可以将测量回路换向,

进行正、反向两次测量,取平均值,即可消除热电势中的固定项。

每天测量1组,连续测量3天,将3组测量结果的平均值作为被检固态电压标准输

出电压的检定结果。

7.2.2.2 固态电压标准组法

a)确定工作标准的预期值

根据固态电压标准组中作为工作标准的每一只固态电压标准的日漂移率Eds和最近

一次检定的日期到当前日期之间的天数nd,可通过公式(3)计算出每只固态电压标准

在此期间的预期值:

Epre=Es+ndEds (3)

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式中:

Epre———工作标准电压的预期值,V;

Es ———用约瑟夫森电压标准进行检定的标准值,V;

nd ———用约瑟夫森电压标准进行检定的日期到当前日期之间的天数(nd 应小于

365天);

Eds———将历年数据(一般选取4年~6年)用最小二乘法拟合后得出的日漂移率,

V/d。

b)差值法检定输出电压

固态电压标准组差值法检定固态电压标准输出电压的接线如图3所示。

图3 固态电压标准组差值法原理框图

将工作标准的预期值Epre作为标准值,按图3连接设备并进行测量,数字多用表读

数为E1。将被检固态电压标准和工作标准的高端和低端引线反向,低热电势开关成组

联动,再进行测量,数字多用表读数为E2。即可通过公式(4)计算出被检固态电压标

准的输出电压实测值:

Ei=Eprei-(E1i-E2i)/2 (4)

式中:

Ei ———用第i 只工作标准测得的被检固态电压标准的输出电压实测值,V;

Eprei ———第i 只工作标准的电压预期值,V;

E1i ———正向测量时第i 只工作标准与被检固态电压标准电压差值,V;

E2i ———反向测量时第i 只工作标准与被检固态电压标准电压差值,V。

按以上方法用每只工作标准对被检固态电压标准各测量一遍,其输出电压实测值

Ex按公式(5)计算:

Ex =Σn

i=1(Ei/n) (5)

其中,n 为作为工作标准的固态电压标准的只数。

每天测量1组,连续测量3天,将3组测量结果的平均值作为被检固态电压标准输

出电压的检定结果。

c)替代法检定输出电压

6

JJG1068—2025

固态电压标准组替代法检定固态电压标准输出电压的原理如图4所示。

图4 固态电压标准组替代法原理框图

将工作标准的预期值Epre作为标准值,按照图4首先用数字多用表测量工作标准组

中的工作标准i,数字多用表读数为Esi,再用数字多用表测量被检固态电压标准,数

字多用表读数为Emi,即可通过公式(6)计算出被检固态电压标准的输出电压实测值:

Exi=Eprei-(Esi-Emi) (6)

式中:

Exi ———用第i 只工作标准测得的被检固态电压标准的输出电压实测值,V;

Eprei———第i 只工作标准的电压预期值,V;

Esi ———数字多用表测量第i 只工作标准的读数,V;

Emi ———用第i 只工作标准测量时,数字多用表测量被检固态电压标准的读

数,V。

按以上方法,将被检固态电压标准分别用所有工作标准各测量一遍,则被检固态电

压标准的输出电压实测值Ex按公式(7)计算:

Ex =Σn

i=1(Ei/n) (7)

其中n 为作为工作标准的固态电压标准的只数。

每天测量1组,连续测量3天,将3组测量结果的平均值作为被检固态电压标准输

出电压的检定结果。

7.2.2.3 标准电池法

a)差值法检定输出电压

检定1V和1.018V点时采用本方法,原理框图见图5。

通过与1.0186V 的标准电池进行比较,由稳定电压源产生准确的1.0186V 电

压,用此电压值检定被检固态电压标准1V和1.018V点,按图5所示进行接线。

7

JJG1068—2025

图5 差值法检定固态电压标准1V 和1.018V 点的原理框图

由指零仪2读出稳定电压源两端的电压Ek 与被检固态电压标准输出电压Ex 的差

值ΔEx,稳定电压源输出电压与标准电池电压Es相同,则Ek =Es,可通过公式(8)

计算出被检固态电压标准的输出电压实测值:

Ex=Es-ΔEx (8)

式中:

Ex ———被检固态电压标准的输出电压实测值,V;

Es ———标准电池电动势值,V;

ΔEx———稳定电压源两端的电压Ek 与被检固态电压标准Ex 之差,V。

每天测量1组,连续测量3天,将3组测量结果的平均值作为被检固态电压标准输

出电压的检定结果。有关指零仪的校准方法见附录D。

b)10∶1分压器法检定输出电压

检定10V和100mV点时采用本方法,原理框图见图6和图7。

检定10V点时,经10∶1的分压器分压后,通过与1.0186V 的标准电池进行比

较,由稳定电压源产生准确的10.186V电压,用此电压值检定被检固态电压标准10V

点,如图6所示进行接线。

图6 10∶1分压器法检定固态电压标准10V 点的原理框图

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由指零仪2读出标准分压器两端的电压Ek 与被检固态电压标准Ex 的差值ΔEx,

标准电池电压为Es,则Ek=kEs,可通过公式(9)计算出被检固态电压标准的输出电

压实测值:

Ex=kEs-ΔEx (9)

式中:

Ex ———被检固态电压标准的输出电压实测值,V;

k ———标准分压器的分压系数,为10∶1;

Es ———标准电池电动势值,V;

ΔEx———标准分压器两端的电压Ek 与被检固态电压标准Ex 之差,V。

检定100mV点时,通过与1.0186V的标准电池进行比较,由稳定电压源产生准

确的1.0186V电压,再通过10∶1的分压器分压得到准确的0.10186V电压值,用此

电压值检定被检固态电压标准的100mV点,如图7所示进行接线。

图7 10∶1分压器法检定固态电压标准100mV 点的原理框图

由指零仪2读出标准分压器两端的电压Ek 与被检固态电压标准Ex 的差值ΔEx,

标准电池电压为Es,则Ek=kEs,可通过公式(10)计算出被检固态电压标准的输出

电压实测值:

Ex=kEs-ΔEx (10)

式中:

Ex ———被检固态电压标准的输出电压实测值,V;

k ———标准分压器的分压系数,为1∶10;

Es ———标准电池电动势值,V;

ΔEx ———标准分压器两端的电压Ex 与被检固态电压标准Ex 之差,V。

每天测量1组,连续测量3天,将3组测量结果的平均值作为被检固态电压标准输

出电压的检定结果。有关分压器和指零仪的校准方法见附录D。

c)任意比分压器法检定输出电压

检定10V、1V、1.018V和100mV点时采用本方法,原理框图如图8所示。

通过任意比分压器(或自动电位差计)与1.0186V的标准电池进行比较,由稳定

电压源产生准确的10V、1V、1.018V和100mV 电压,用此电压值检定被检固态电

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JJG1068—2025

压标准对应输出点电压,按图8所示接线。

由指零仪2读出稳定电压源两端的电压Ek 与被检固态电压标准Ex 的差值ΔEx,

标准电池电压为Es,则Ek=kEs,可通过公式(11)计算出被检固态电压标准的输出

电压实测值:

Ex=kEs-ΔEx (11)

式中:

Ex ———被检固态电压标准的输出电压实测值,V;

k ———标准分压器的分压系数;

Es ———标准电池电动势值,V;

ΔEx———标准分压器两端的电压Ek 与被检固态电压标准Ex 之差,V。

图8 任意比分压器法检定固态电压标准的原理框图

每天测量1组,连续测量3天,将3组测量结果的平均值作为被检固态电压标准输

出电压的检定结果。有关分压器和指零仪的校准方法见附录D。

7.2.3 固态电压标准输出电压的稳定性

7.2.3.1 输出电压的年稳定性

对被检固态电压标准每年检定一次,用第二年的检定值减去第一年的检定值所得到

的差值作为当年的输出电压年稳定性。

7.2.3.2 输出电压的月稳定性

对被检固态电压标准以30d为周期进行测量,测量工作日不少于15个,用最小二

乘法拟合出漂移曲线,并计算出日漂移率,其月稳定性如公式(12)所示:

Ems=30dEds (12)

式中:

Ems———月稳定性,V;

Eds———日漂移率,V/d。

最小二乘法示例见附录E。

7.3 检定结果的处理

对输出电压值进行修约时,在相同计量单位下,应修约到其末位与不确定度的末位

一致。

10

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对输出电压稳定性值进行修约时,10V 的年稳定性值应修约到末位为1μV,

1.018V与1V 的年/月稳定性值应修约到末位为0.1μV,100mV 的年稳定性值应修

约到末位为0.1μV。

检定结果的数据应先计算后修约,判断是否合格。

按本规程要求检定合格的固态电压标准,出具检定证书;检定不合格的,出具检定

结果通知书,并注明不合格项目。检定证书及检定结果通知书格式参见附录B 和附

录C。

7.4 检定周期

固态电压标准的检定周期一般不超过1年。

11

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附录A

检定原始记录格式

固态电压标准检定原始记录

证书编号:

送检计量器具信息:

委托单号送检单位

名称制造单位

型号/规格出厂编号

检定依据:

检定环境条件及地点:

温 度℃ 地 点

相对湿度% 其 他

检定使用的计量(基)标准装置

名 称测量范围

不确定度/准确度

等级/最大允许误差

计量(基)标准

证书编号

有效期至

检定使用的标准器

名 称测量范围

不确定度/准确度

等级/最大允许误差

检定/校准

证书编号

有效期至

第×页 共×页

12

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固态电压标准检定原始记录

证书编号:

1 外观与工作正常性检查

2 输出电压值

输出标称值

输出实测值

第一天第二天第三天

平均值

相对扩展不确定度

Urel,k=2

10V V V V V

1.018V V V V V

1V V V V V

100mV mV mV mV mV

3 输出电压稳定性

(1)输出电压年稳定性

输出标称值

上一年

检定日期

上一年

输出实测值

本次

输出实测值

输出电压

年稳定性

输出电压

允许年变化

10V V V V V

1.018V V V V V

1V V V V V

100mV mV mV mV mV

第×页 共×页

13

JJG1068—2025

固态电压标准检定原始记录

证书编号:

(2)输出电压月稳定性

检定日期1.018V 标称值

输出实测值

1V 标称值

输出实测值

V V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

V V

(3)输出电压月稳定性计算结果

输出标称值

输出电压

月稳定性

输出电压

允许月变化

1.018V V V

1V V V

检定结论:

检定员: 核验员: 检定日期: 年 月 日

第×页 共×页

14

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附录B

检定证书/检定结果通知书内页(第2页)格式

证书编号××××××-××××

检定机构授权说明

检定环境条件及地点:

温 度 ℃ 地 点

相对湿度 % 其 他

检定使用的计量(基)标准装置

名 称测量范围

不确定度/准确度

等级/最大允许误差

计量(基)标准

证书编号

有效期至

检定使用的标准器

名 称测量范围

不确定度/准确度

等级/最大允许误差

检定/校准

证书编号

有效期至

第×页 共×页

15

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附录C

检定证书/检定结果通知书检定结果页(第3页)式样

C.1 检定证书第3页

证书编号××××××-××××

检定结果

1 外观与工作正常性检查

2 输出电压值

输出标称值输出实测值

相对扩展不确定度Urel

k=2(V/V)

10V V

1.018V V

1V V

100mV mV

3 输出电压稳定性

(1)输出电压年稳定性

输出标称值

输出电压

年稳定性

输出电压

允许年变化

10V V V

1.018V V V

1V V V

100mV mV mV

(2)输出电压月稳定性

输出标称值

输出电压

月稳定性

输出电压

允许月变化

1.018V V V

1V V V

检定结论:

以下空白

第×页 共×页

16

JJG1068—2025

C.2 检定结果通知书第3页

证书编号××××××-××××

检定结果

1 外观与工作正常性检查

2 输出电压值

输出标称值输出实测值

相对扩展不确定度Urel

k=2

10V V

1.018V V

1V V

100mV mV

3 输出电压稳定性

(1)输出电压年稳定性

输出标称值

输出电压

年稳定性

输出电压

允许年变化

10V V V

1.018V V V

1V V V

100mV mV mV

(2)输出电压月稳定性

输出标称值

输出电压

月稳定性

输出电压

允许月变化

1.018V V V

1V V V

检定结果不合格项:

以下空白

第×页 共×页

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附录D

分压器及指零仪的校准方法

D.1 分压器的校准方法

D.1.1 级联式分压器校准方法

D.1.1.1 参考电压法

按图D.1接线,分别用参考电压Es通过指零仪测出第1段的分压值Es+ΔE1和第

i 段分压值Es+ΔEi,则被校准分压器的电压比例系数按公式(D.1)计算。

kn =Σ10

i=1

Es+ΔEi

Es+ΔE1 ≈101+Σ10

i=1(ΔEi -ΔE1.i)

10Es

?

?

????

?

?

????

(D.1)

图D.1 参考电压法接线图

D.1.1.2 专用电桥法

以分压器的第一段电阻为基准,用专用电桥将带有可调电阻的分压器的每一段电阻

都调到与第一段电阻相同,从而得到准确的整数分压系数。

D.1.2 开尔文式分压器校准方法

开尔文式分压器校准原理采用的是专用电桥,即以分压器的第一段电阻为基准,用

专用电桥将带有可调电阻的分压器的每一段电阻都调到与第一段电阻相同,从而得到准

确的整数分压系数。

D.1.3 哈蒙分压器的校准方法

按图D.2接线,校准哈蒙分压器是基于可串并联换接的哈蒙电阻网络的原理,校

准时把分压器的上臂分成相等的3组,把它们并联起来,形成一个数值和输出电阻器相

等的电阻器,这两个电阻器形成了惠斯登电桥的两个桥臂。电桥的另两个桥臂由两只标

准电阻器组成,在电路中的位置可以互相交换。通过调节仪器前面板上的平衡旋钮使电

桥平衡,得到准确的10∶1和100∶1的分压系数。

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图D.2 哈蒙分压器校准接线图

D.1.4 电位差计的校准方法

按说明书要求输入相关参数,根据程序预先设定的步骤进行自动校准。

D.2 指零仪的校准方法

当分压比为2∶11时,k2∶11约为0.182,其对1.0186的分压结果约为0.185V,

与需要校准的0.186V差值电压接近。按图D.3接线,用调压电阻使“指零仪1”读数

为零,则分压器两端的电压为标准电池的电动势值Es,被校指零仪的读数E 与其标准

值Ex的差值ΔE 即为被校指零仪的示值误差,见公式(D.4),因此就实现了对指零仪

的校准。其中分压器的校准过程与D.1.1.1相同,k2∶11的计算见公式(D.2):

k2∶11 ≈2/111+ Σ2

i=1(ΔEi -ΔE1)/2Es- Σ2

i=1(ΔEi-ΔE1)/11Es (D.2)

式中:

k2∶11———十一个抽头的分压器的2∶11的分压系数;

ΔEi ———第i 个分压段与标准电池的差值,V;

ΔE1 ———第1个分压段与标准电池的差值,V;

Es ———标准电池电动势值,V。

被校指零仪的标准值按公式(D.3)计算。

Ex=k2∶11Es (D.3)

式中:Ex———被校指零仪的标准值,V。

被校指零仪的示值误差按公式(D.4)计算。

ΔE=E-Ex (D.4)

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图D.3 指零仪校准原理框图

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附录E

最小二乘法示例

对被检固态电压标准以30d为周期进行测量(测量天数n≥15),得到一组测量结

果,(x1,y1),(x2,y2), (x3,y3),…, (xn,yn),其中xi 表示测量日序数,yi

为该日测量结果的平均值,i =1,2,3,…,n。

x 和y 分别为为xi 和yi (i =1,2,3,…,n)的平均值:

x =1 nΣn

i=1

xi (E.1)

y =1 nΣn

i=1

yi (E.2)

根据最小二乘法,可得到一元线性回归方程:

y=α^x+β^ (E.3)

其中,

α^ =Σn

i=1(xi -x)(yi -y)

Σn

i=1(xi -x)2

(E.4)

β^=y-α^x (E.5)

公式(E.3)表示的线性回归线为依据该组测量结果拟合的线性漂移曲线,将α^ 的

值作为日漂移率Eds,月稳定性Ems为

Ems=30×Eds (E.6)

以检定某台固态电压标准为例,为评估其月稳定性,对其1.018V输出进行了多次

测量,测量结果见表E.1,测量天数为15d。

表E.1 固态电压标准测量结果

序号测量日期测量日序数xi

测量结果的日平均值yi

V

1 2023/3/29 1 1.0181160

2 2023/3/31 3 1.0181165

3 2023/4/2 5 1.0181162

4 2023/4/3 6 1.0181167

5 2023/4/5 8 1.0181165

6 2023/4/8 11 1.0181167

7 2023/4/11 14 1.0181167

8 2023/4/13 16 1.0181167

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表E.1 (续)

序号测量日期测量日序数xi

测量结果的日平均值yi

V

9 2023/4/14 17 1.0181164

10 2023/4/15 18 1.0181163

11 2023/4/18 21 1.0181162

12 2023/4/20 23 1.0181163

13 2023/4/21 24 1.0181162

14 2023/4/23 26 1.0181162

15 2023/4/25 28 1.0181162

根据公式(E.1)和公式(E.2),由表1中的xi,yi 计算得到x=14.73d,y=

1.0181164V。

由公式(E.4)和公式(E.5)得到日漂移率Eds和月稳定性Ems:

Eds=α^ =Σn

i=1(xi -x)(yi -y)

Σn

i=1(xi -x)2 = -0.0000000079V/d

Ems=30d×Eds= -0.0000002V

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