中华人民共和国国家计量技术规范
JJF 2397—2026
阵列式 MIMU 的多面体校准规范
Calibration Specification for Array MIMUs Using Polyhedron
2026‑04‑02 发布 2026‑10‑02 实施
国 家 市 场 监 督 管 理 总 局 发 布
阵列式 MIMU 的多面体
校准规范
Calibration Specification for Array MIMUs
Using Polyhedron
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归 口 单 位： 全国惯性技术计量技术委员会
主要起草单位： 北京信息科技大学
中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所
参加起草单位： 北京邮电大学
本规范由全国惯性技术计量技术委员会负责解释
本规范主要起草人：
苏 中(北京信息科技大学)
何彦德(北京信息科技大学)
赵 辉(北京信息科技大学)
董雪明(中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所)
参加起草人：
胡燕祝(北京邮电大学)
引 言
阵 列 式 MIMU (Array MIMU) 由 多 个 微 惯 性 测 量 单 元 (Micro Inertial Measure_ ment Unit ， MIMU) 按 多 行 多 列 的 形 式 排 布 而 成 ， 能 够 有 效 提 高 惯 性 测 量 的 综 合 精度 ， 已广泛应用于国民经济各领域 。
JJF 1001—2011 《通用计量术语及定义》、 JJF 1071—2010 《国家计量标准规范编写规则》、 JJF 1059. 1—2012 《测量不确定度评定与表示》 共同构成制定本校准规范的基础性系列规范 。
本规范为首次发布 。
阵列式 MIMU 的多面体校准规范
1 范围
本校准规范适用于阵列式 MIMU 的现场校准 ， 非阵列式的单个 MIMU 可以参照执行 。
2 引用文件
本规范引用了下列文件：
JJF 1427—2013 微机电(MEMS) 线加速度计校准规范
JJF 1535—2015 微机电(MEMS) 陀螺仪校准规范
JJF 1675—2017 惯性技术计量术语及定义
凡是注日期的引用文件 ， 仅注日期的版本适用于本规范 ; 凡是不注日期的引用文件 ，其最新版本(包括所有的修订单) 适用于本规范 。
3 术语
JJF 1427—2013 、JJF 1535—2015 和 JJF 1675—2017 界定的以及下列术语和定义适用于本规范 。
3. 1 阵列式 MIMU array MIMU
由多个 MIMU 单元按照多行多列分布构成的 MIMU 阵列 ， 并能融合多个 MIMU单元输出信息的惯性测量装置 。
3. 2 阵列式陀螺 array gyroscope
阵列式 MIMU 融合多个 MIMU 单元角速率信息后构成的组合三轴陀螺 。
3. 3 阵列式加速度计 array accelerometer
阵列式 MIMU 融合多个 MIMU 单元加速度信息后构成的组合三轴加速度计 。
4 概述
阵列式 MIMU 一般由 p 行 q 列 MIMU 构成 ， 工作原理为： 当有外界角速率和加速度输入时 ， 通过将p × q 个三轴陀螺和三轴加速度计(见图1) 的信息分别独立进行数学运算 ， 构成一个阵列式陀螺和一个阵列式加速度计 。
图 1 阵列式 MIMU 示意图阵列式陀螺的校准模型为式(1)：
yg = Kg og + bg (1)
式中：
yg ——校准后阵列式陀螺的三轴输出， (°) /s;
Kg ——阵列式陀螺的标度因数矩阵;
og ——原始的阵列式陀螺的三轴输出， (°) /s;
bg ——阵列式陀螺的零偏误差向量， (°) /s。
阵列式陀螺的物理模型可简化为式(2)：
Γ| (Ωπ) i,j 1|
⑴π 、⑴y 、⑴≈ ——分别为阵列式陀螺的角速率输出， (°) /s;
(Ωπ) i,j 、(Ωy )i,j 、(Ω≈) i,j ——分 别 为 阵 列 式 陀 螺 中 第 i 行 第 j 列 的 陀 螺 角 速 率 输 出 ，
(°) /s。
阵列式加速度计的校准模型为式(3)：
ya = K a oa + ba (3)
式中：
ya ——校准后阵列式加速度计的三轴输出 ，m/s2;
K a ——阵列式加速度计的标度因数矩阵;
oa ——原始的阵列式加速度计的三轴输出 ，m/s2;
ba ——阵列式加速度计的零偏误差向量 ，m/s2 。阵列式加速度计的物理模型可简化为式(4)：
ax 、ay 、az ——分别为阵列式加速度计的输出 ，m/s2;
(Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ——分别为阵列式加速度计中第 i 行第j 列的输出 ，m/s2 。
5 计量特性
阵列式 MIMU 的主要计量特性见表1。
表 1 阵列式 MIMU 的主要计量特性
6 校准条件
6. 1 环境条件
a) 环境温度： 10 ℃~35 ℃ ;
b) 相对湿度： 20%~80% ;
c) 周围无强电磁场 ，无腐蚀性气体或液体 ，无强震源 。
6. 2 校准用设备
校准用设备及推荐技术指标见表 2。
表 2 校准用设备及推荐技术指标
7 校准项目和校准方法
7. 1 校准项目
校准项目见表 3。
表 3 校准项目一览表
7. 2 校准方法
7. 2. 1 校准程序
a)x 轴校准
1) 将阵列式 MIMU 内嵌固定于二十六面体(见图 2) 内 ， 固定位置如图 3 所示;
图 3 阵列式 MIMU 固定位置
2) 将隔振平台调至满足产品校准要求的水平状态;
3) 将二十六面体的 X1 面放置在隔振平台上;
4) 连接阵列式 MIMU 和数据记录分析装置;
5) 数据记录分析装置上电 ，并设置采样频率;
6) 接通阵列式 MIMU 电源 ， 等待 5 s;
7) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
8) 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
9) 顺时针旋转二十六面体的 X1→ X2 面 ， 静止不少于 5 s 后 ， 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ，采集时间不少于 5 s;
10) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
11) 按照步骤 9) 至步骤 10) 依次顺时针旋转 X2 至X3 、X3 至X4 、X4 至X5 、X5至 X6 、X6 至X7 、X7 至 X8 、X8 至 X1 ，并使用数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出和阵列式陀螺输出;
12) 逆时针旋转二十六面体的 X1→ X8 面 ， 静止不少于 5 s 后 ， 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ，采集时间不少于 5 s;
13) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
14) 按 照 步 骤 12) 至 步 骤 13) 依 次 逆 时 针 旋 转 X8 至 X7 、X7 至 X6 、X6 至 X5、 X5 至X4 、X4 至X3 、X3 至X2 、X2 至X1 ， 并使用数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出和阵列式陀螺输出 。
b)y 轴校准
1) 将二十六面体的 Y1 面放置在隔振平台上;
2) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
3) 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
4) 顺时针旋转二十六面体的 Y1→ Y2 面 ， 静止不少于 5 s 后 ， 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ，采集时间不少于 5 s;
5) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
6) 按照步骤 4) 至步骤 5) 依次顺时针旋转 Y2 至 Y3 、Y3 至 Y4 、Y4 至 Y5 、Y5 至Y6 、Y6 至 Y7 、Y7 至 Y8 、Y8 至 Y1 ，并使用数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出和阵列式陀螺输出;
7) 逆时针旋转二十六面体的 Y1→ Y8 面 ， 静止不少于 5 s 后 ， 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ，采集时间不少于 5 s;
8) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
9) 按照步骤 7) 至步骤 8) 依次逆时针旋转 Y8 至 Y7 、Y7 至 Y6 、Y6 至 Y5 、Y5 至Y4 、Y4 至 Y3 、Y3 至 Y2 、Y2 至 Y1 ，并使用数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出和阵列式陀螺输出 。
c) z 轴校准
1) 将二十六面体的 Z1 面放置在隔振平台上;
2) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
3) 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
4) 顺时针旋转二十六面体的 Z1→ Z2 面 ， 静止不少于 5 s 后 ， 数据记录分析装置采集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ，采集时间不少于 5 s;
5) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
6) 按 照 步 骤 4) 至 步 骤 5) 依 次 顺 时 针 旋 转 Z2 至Z3 、Z3 至Z4 、Z4 至Z5 、Z5 至Z6 、Z6 至 Z7 、Z7 至 Z8 、Z8 至 Z1 ，并使用数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出和阵列式陀螺输出;
7) 逆时针旋转二十六面体的 Z1→ Z8 面 ， 静止不少于 5 s 后 ， 数据记录分析装置采
集阵列式陀螺输出 (Ωx) i ,j 、(Ωy )i ,j 、(Ωz) i ,j ，采集时间不少于 5 s;
8) 数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出 (Ax) i ,j 、(Ay )i ,j 、(Az) i ,j ， 采集时间不少于 5 s;
9) 按 照 步 骤 7) 至 步 骤 8) 依 次 逆 时 针 旋 转 Z8 至Z7 、Z7 至Z6 、Z6 至Z5 、Z5 至Z4 、Z4 至 Z3 、Z3 至 Z2 、Z2 至 Z1 ，并使用数据记录分析装置采集阵列式加速度计输出和阵列式陀螺输出 。
7. 2. 2 计算方法
7. 2. 2. 1 陀螺
按式(5) 表示阵列式 MIMU 中第 k 个(k= 1 ， 2 ， … , p×q) 陀螺的标度因数和零偏为：
式中：
kk——第 k 个陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的标度因数;
b k——第 k 个陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的零偏， (°) /s。
对于第 k 个陀螺的 r(r = x ,y ,z) 轴校准而言 ， 阵列式 MIMU 进行顺 、逆时针 16 个面翻转 ， 这个过程中第 m 次(m= 1 ， 2 ， … , 16) 翻转第 k 个陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴输出计算得到的角度变化为式(6)：
式中：
ψ ——第 k 个陀螺绕 r(r = x ,y ,z) 轴第 m 次翻转计算得到的角度， (°);
Nm ——第 m 次翻转陀螺采样点数目;
o ——第 k 个陀螺绕 r(r = x ,y ,z) 轴第 m 次翻转第 i 次采样输出， (°) /s;
kk ——第 k 个陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的标度因数;
b k ——第 k 个陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的零偏向量， (°) /s;
f ——陀螺输出采样频率 ，Hz。
根据陀螺输出计算得到的第 m 次翻转角度变化 ψ与真实角度( = 45°) 的差值
为式(7)：
绕 r(r = x ,y ,z) 轴 16 次翻转的角度计算误差之和为式(8)：
定义第 k 个陀螺的 r(r = π ,y ,≈) 轴校准函数为式(9)：
使函数 Q 取最小值的kk ,b k 即为第 k 个陀螺 r(r = π ,y ,≈) 轴的标度因数和零偏 。利用最小二乘法得到第 k 个陀螺 r( r = π y ≈) 轴的标度因数和零偏为式(10)：
式中：
kk——第 k 个加速度计 r(r = π ,y ,≈) 轴的标度因数;
b k——第 k 个加速度计 r(r = π ,y ,≈) 轴的零偏 ，m/s2 。
第 k 个加速度计第 r(r = π ,y ,≈) 轴输出的加速度可表示为式(12)：
y = kko + b k (12)
式中：
y ——第 k 个 加 速 度 计 第 r(r = π ,y ,≈) 轴 在 第 n 个 底 面 放 置 时 计 算 得 到 的 加 速
度 ，m/s2;
kk——第 k 个加速度计第 r(r = π ,y ,≈) 轴的标度因数;
o ——第 k 个加速度计第 r(r = π ,y ,≈) 轴在第 n 个底面放置时加速度输出的平均
值 ，m/s2;
b k——第 k 个加速度计第 r(r = π ,y ,≈) 轴的零偏 ，m/s2 。
第 k 个加速度计的第 r(r = π ,y ,≈) 轴在第 n(n= 1 ， 2 ， … , 24) 个底面放置时计
算得到的加速度与标称加速度的误差 e 可表示为式(13)：
e = G × (αn) T - y = G × (αn) T - (kko + b k) (13)
式中：
G ——采用当地标称重力加速度矢量;
α n ——第 n 个底面放置时的重力投影向量 ，取值如表 4 所示 。
表 4 α n 取值一览表
定义第 k 个加速度计的 r(r = x ,y ,z) 轴校准函数为式(14)：
令函数 Q (kk ,b k)对 kk ,b k 分别求导可得：
通 过 求 解 式 (15) 可 得 第 k 个 加 速 度 计 r(r = x ,y ,z) 轴 的 标 度 因 数 和 零 偏 ， 见
式(16)：
7. 2. 2. 3 阵列式陀螺
记阵列式陀螺的标度因数和零偏为式(17)：
式中：
k——阵列式陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的标度因数;
b ——阵列式陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的零偏， (°) /s。
按式(18) 计算阵列式陀螺的标度因数：
kk (18)
按式(19) 计算阵列式陀螺的零偏：
b k (19)
7. 2. 2. 4 阵列式加速度计
记阵列式加速度计的标度因数和零偏为式(20)：
式中：
kk——阵列式加速度计 r(r = x ,y ,z) 轴的标度因数;
b k——阵列式加速度计 r(r = x ,y ,z) 轴的零偏 ，m/s2 。
按式(21) 计算阵列式加速度计的标度因数：
kk (21)
按式(22) 计算阵列式加速度计的零偏：
b k (22)
8 校准结果表达
校准结果应在校准证书上反映 。校准证书应至少包括以下信息：
a) 标题：“校准证书”;
b) 实验室名称和地址;
c) 进行校准的地点(如果与实验室的地址不同);
d) 证书的唯一性标识(如编号)， 每页及总页数的标识;
e) 客户的名称和地址;
f) 被校对象的描述和明确标识;
g) 进行校准的日期 ， 如果与校准结果的有效性和应用有关时 ，应说明被校对象的接收日期;
h) 如果与校准结果的有效性或应用相关时 ，应对被校样品的抽样程序进行说明;
i) 校准所依据的技术规范的标识 ，包括名称及代号;
j) 本次校准所用测量标准的溯源性及有效性标识;
k) 校准环境的描述;
l) 校准结果及其测量不确定度的说明;
m) 对校准规范的偏离的说明;
n) 校准证书或校准报告签发人的签名 、职务或等效标识;
o) 校准结果仅对被校对象有效的声明;
p) 未经实验室书面批准 ，不准部分复制证书的声明 。
9 复校时间间隔
建议复校时间间隔为 1 年 。送校单位可根据实际使用情况自主决定 。
附录 A
校准证书内页格式
证书编号：
校准员 ： 核检员 ：
附录 B
阵列式 MIMU 测量不确定度评定示例
阵列式 MIMU 的测量不确定度主要有阵列式陀螺的标度因数测量不确定度 、零偏测量不确定度和阵列式加速度计的标度因数测量不确定度 、零偏测量不确定度 。
B . 1 阵列式陀螺标度因数测量不确定度
阵列式陀螺标度因数的表达式为式(B . 1)。
1 pq 1 pq ( - | Nm 丿)|
k = pq kkk = pq k 2 - | Nm 丿)| (B.1)
式中：
k ——阵列式陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴标度因数;
p ,q ——分别表示阵列式陀螺的行数和列数;
ψ ——第 k 个 陀 螺 绕 r(r = x ,y ,z) 轴 第 m 次 翻 转 的 角 度 变 化 ， (°), m= 1 ， 2，
… , 16 ，ψ = 45° ;
o ——第 k 个陀螺绕 r(r = x ,y ,z) 轴第 m 次翻转第 i 次采样输出， (°) /s;
f ——陀螺输出采样频率 ，Hz;
Nm ——第 m 次翻转陀螺采集点数目 。
假设每次翻转为匀速转动 ，式(B . 1) 可简化为式(B . 2)：
kg (B .2)
式中：
k g ——阵列式陀螺标度因数;
f ——陀螺采样频率 ，Hz;
——二十六面体翻转角度， (°);
N ——阵列式陀螺输出采样点数;
bg ——阵列式陀螺零偏， (°) /s;
o ——阵列式陀螺角速率输出， (°) /s。
标度因数的不确定度传播模型为式(B . 3)：
u ( kg ) = c2 ( ψ ) u2 ( ψ ) + c2 ( o ) u2 ( o ) + c2 ( bg ) u2 ( bg ) (B .3)
其中： c
B . 1. 1 阵列式陀螺标度因数不确定度的来源
a) 二十六面体工作角偏差引入的不确定度分量 u ( );
b) 数据记录分析装置引入的不确定度分量 u ( o );
c) 阵列式陀螺零偏引入的不确定度分量 u ( bg )。
B . 1. 2 阵列式陀螺标度因数不确定度分量
B . 1. 2. 1 二十六面体工作角偏差引入的标准不确定度 u ( )
采用 B 类方法评定 。二十六面体工作角偏差 φ = ± 0 . 01° , 则不确定度区间半宽为0. 01 ° , 设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ，则：
B . 1. 2. 2 数据记录分析装置引入的标准不确定度 u ( o )
数据记录分析装置的有效位为 n ，数据记录分析装置的量化误差为：
取 n= 12 ， 区间半宽为 0. 000 122 (°) /s ，设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ，则：
B . 1. 2. 3 阵列式陀螺零偏引入的标准不确定度 u ( bg )
阵列式 MIMU 的陀螺零偏通常为 10 (°) /h [ ≈ 0. 002 8 (°) /s]， 则不确定度区间半宽为 0. 001 4 (°) /s ，设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ，则：
B . 1. 3 标度因数合成标准不确定度
假设采样频率为 20 Hz ， 一次翻转角度变化为 45 ° , 一次翻转时间为 3 s ， 角速率输
出平均值为 15 °/s ，采样点数为 60 ，则合成标准不确定度为：
B . 1. 4 标度因数扩展不确定度
取包含因子 k= 2 ，则扩展不确定度 U = k · u ( kg ) = 0. 000 28。
B . 2 阵列式陀螺零偏测量不确定度
阵列式陀螺零偏的表达式为式(B . 4)。
式中：
b ——阵列式陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的零偏， (°) /s;
p ,q ——分别表示阵列式陀螺的行数和列数;
f ——陀螺输出采样频率 ，Hz;
ψ ——第 k 个陀螺绕 r(r = x ,y ,z) 轴第 m 次翻转的角度变化， (°);
kk ——第 k 个陀螺 r(r = x ,y ,z) 轴的标度因数;
o ——第 k 个陀螺绕 r(r = x ,y ,z) 轴第 m 次翻转第 i 次采样输出， (°) /s;
Nm ——第 m 次翻转陀螺采集点数目 。
假设每次翻转为匀速转动 ，式(B . 5) 可简化为：
bg k g o (B .5)
式中：
bg ——阵列式陀螺零偏， (°) /s;
ψ ——二十六面体翻转角度， (°);
f ——陀螺采样频率 ，Hz;
k g ——阵列式陀螺标度因数;
o ——阵列式陀螺角速率输出， (°) /s;
N ——阵列式陀螺输出采样点数 。
零偏的不确定度传播模型为式(B . 6)：
u ( bg ) = c2 ( ) u2 ( ) + c2 ( o ) u2 ( o ) + c2 ( kg ) u2 ( kg ) (B .6)
其中： c = -kg ;c = - o。
B . 2. 1 阵列式陀螺零偏不确定度的来源
a) 二十六面体工作角偏差引入的不确定度分量 u ( ψ );
b) 数据记录分析装置引入的不确定度分量 u ( o );
c) 拟合标度因数引入的零偏不确定度分量 u ( kg )。
B . 2. 2 阵列式陀螺零偏不确定度分量
B . 2. 2. 1 二十六面体工作角偏差引入的标准不确定度 u ( ψ )
采用 B 类方法评定 。二十六面体工作角偏差 φ = ± 0 . 01° , 则不确定度区间半宽为0. 01 ° , 设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ，则：
B . 2. 2. 2 数据记录分析装置引入的标准不确定度 u ( o )
数据记录分析装置的有效位为 n ，数据记录分析装置的量化误差为：
取 n= 12 ， 区间半宽为 0. 000 122 (°) /s ，设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ，则：
B . 2. 2. 3 拟合标度因数引入的零偏标准不确定度 u ( kg )
拟合标度因数引入的不确定度由 B . 1. 3 得到： u ( kg ) = 0. 000 138。
B . 2. 3 零偏合成标准不确定度
假设采样频率为 20 Hz ， 一次翻转角度变化为 45 ° , 一次翻转时间为 3 s ， 角速率输出平均值为 15 °/s ，标度因数为 1 ，采样点数为 60 ，则合成标准不确定度为：
B . 3 阵列式加速度计标度因数测量不确定度
阵列式加速度计标度因数的表达式为式(B . 7)。
式中：
k ——阵列式加速度计 r(r = x ,y ,z) 轴的标度因数;
p ,q ——分别表示阵列式陀螺的行数和列数;
G ——当地重力加速度矢量 ，m/s2;
α n ——第 n 个底面放置时的重力投影向量 ，取值见表 4;
o ′ ——第 k 个加速度计 r(r = x ,y ,z) 轴在第 n 个底面放置时的加速度输出的平
均值 ，m/s2 。
式(B . 7) 可简化为式(B . 8)：
k a (B .8)
式中：
ka——阵列式加速度计标度因数;
G ——当地标称重力加速度矢量 ，m/s2;
α ——重力加速度投影向量 ，取值见表 4;
ba——阵列式加速度计零偏 ，m/s2;
o ′ ——阵列式加速度计输出 ，m/s2 。
标度因数的不确定度传播模型为式(B . 9)：
u ( ka ) = c2 ( α ) u2 ( α ) + c2 ( o′ ) u2 ( o′ ) + c2 ( ba ) u2 ( ba ) (B .9)
其中： c
B . 3. 1 阵列式加速度计标度因数不确定度的来源
a) 二十六面体工作角偏差引入的不确定度分量 u ( α );
b) 数据记录分析装置引入的不确定度分量 u ( o′ );
c) 阵列式加速度计零偏引入的不确定度分量 u ( ba )。
B . 3. 2 阵列式加速度计标度因数不确定度分量
B . 3. 2. 1 二十六面体工作角偏差引入的标准不确定度 u ( α )
采用 B 类方法评定 。二十六面体工作角偏差 φ = ±0 . 01° , 则不确定度区间半宽为0. 01 ° , 设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ， 当地重力加速度为 9. 8 m/s2 ，则：
B . 3. 2. 2 数据记录分析装置引入的标准不确定度 u ( o′ )
数据记录分析装置的有效位为 n ，数据记录分析装置的量化误差为：
取 n= 12 ， 区间半宽为 0. 000 122 m/s2 ，设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ，则：
B . 3. 2. 3 阵列式加速度计零偏引入的标准不确定度 u ( ba )
假设阵列式 MIMU 的加速度计零偏通常为0. 01 g ，则不确定度区间半宽为 0. 005 g，设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ， 当地重力加速度为 9. 8 m/s2 ，则：
B . 3. 3 标度因数合成标准不确定度
假 设 当 地 重 力 加 速 度 为 9. 8 m/s2 ， 数 据 采 集 装 置 输 出 为 9. 78 m/s2 ， 零 偏 为0. 098 m/s2 ，则合成标准不确定度为：
= 0.003 06
B . 3. 4 标度因数扩展不确定度
取包含因子 k = 2 ，则扩展不确定度 U = k · u( ka ) = 0. 006 1。
B . 4 阵列式加速度计零偏测量不确定度
阵列式加速度计零偏的表达式为式(B . 10)。
式中：
b ——阵列式加速度计 r ( r = x ,y ,z )轴的零偏 ，m/s2;
p ,q ——分别表示阵列式陀螺的行数和列数;
G ——当地重力加速度矢量 ，m/s2;
α n ——第 n 个底面放置时的重力投影向量 ，取值见表 4;
kk ——第 k 个加速度计 r ( r = x ,y ,z )轴的拟合标度因数;
o ′ ——第 k 个加速度计 r ( r = x ,y ,z )轴在第 n 个底面放置时的加速度输出的平均
值 ，m/s2 。
式(B . 10) 可简化为式(B . 11)：
ba = G × (αn) T - k a o ′ (B .11)式中：
ba——阵列式加速度计零偏 ，m/s2;
G ——当地标称重力加速度矢量 ，m/s2;
αn ——重力加速度投影向量 ，取值见表 4;
ka——阵列式加速度计标度因数;
o ′ ——阵列式加速度计输出 ，m/s2 。
零偏的不确定度传播模型为式(B . 12)：
u ( ba ) = c2 ( α ) u2 ( α ) + c2 ( o′ ) u2 ( o′ ) + c2 ( ka ) u2 ( ka ) (B .12)其中： c ( α ) = G ;c ( o′ ) = -k a ;c ( ka ) = - o ′。
B . 4. 1 阵列式加速度计零偏不确定度的来源
a) 二十六面体工作角偏差引入的不确定度分量 u ( α );
b) 数据记录分析装置引入的不确定度分量 u ( o′ );
c) 阵列式加速度计标度因数引入的不确定度分量 u ( ka )。
B . 4. 2 阵列式加速度计零偏不确定度分量
B . 4. 2. 1 二十六面体工作角偏差引入的标准不确定度 u ( α )
采用 B 类方法评定 。二十六面体工作角偏差 φ = ± 0 . 01° , 则不确定度区间半宽为0. 01 ° , 设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ， 当地重力加速度为 9. 8 m/s2 ，则：
取 n= 12 ， 区间半宽为 0. 000 122 m/s2 ，设为均匀分布 ，取置信因子 k = 3 ，则：
B . 4. 2. 3 阵列式加速度计标度因数引入的标准不确定度 u ( ka )
标度因数引入的不确定度由 B . 3. 3 得到： u ( ka ) = 0. 003 06。
B . 4. 3 零偏合成标准不确定度
假设当地重力加速度为 9. 8 m/s2 ， 数据采集装置输出为 9. 78 m/s2 ， 标度因数为 1，则合成标准不确定度为：
B . 4. 4 零偏扩展不确定度
取包含因子 k= 2 ，则扩展不确定度 U = k · u c ( ba ) = 0. 063 m /s2 。
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